传递函数
输出函数谱
至此实验完成。(程序以附录的形式出现)
实验结论
输入混合信号经过匹配滤波器后,输出信号的确在t=0处出现了最大值,且其它点的函数值远小于t=0时刻的值,这便证明了匹配滤波器能给出最大输出信噪比,最有利于信号的检测。
实验讨论
本实验采用的有用信号是st=a*cos(w*t+0.5*k*t.*t),这是一个相位随时间连续变化的余弦信号,若实验采用一个相位不随时间改变的正弦或余弦信号,则会出现下列情况。以下的实验步骤与上面所述完全相同,故只呈现最后结果。
可见该输出信号也在t=0时刻出现了最大值即最大输出信噪比,所以证明了匹配滤波器的检测能力与输入信号波形无关,只与信号能量有关;或者说,在同样的白噪声干扰条件下,只要信号能量相同,并实现匹配滤波,则任何信号形式都能给出相同的检测能力。
附录(实验源程序)
%随即白噪声 (normal) nt=randn(1,1000);
figure,plot(nt),title('白噪声'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); %s(t) w=8000*pi; k=10000000; a=1;
t=linspace(-0.002,0.002 , 1000); st=a*cos(w*t);
figure,plot(t,st),title('信号'); xlabel('t(s)'); ylabel('s(t)'); %x(t) xt=nt+st;
figure, plot(t, xt), title('带噪信号'); xlabel('t(s)'); ylabel('x(t)'); %y(t)
stt1=fft(st);
stt2=conj(stt1);%12é? st2=ifft(stt2); N=size(st2,2); for n=1:N;
ht(n+1000)=st2(n); end;
ht111=ht(1,1001:2000); yt=conv(ht111,xt);%?í?y
t1=0.5*10^(-5)*(-999:999)/1000; figure, plot(t1,yt), title('输出信号'); %H(W)
HW=fft(ht111); f=10^6*(1:1000)/1000;
figure, plot(f,HW), title('传递函数'); xlabel('f(Hz)'); ylabel('H(W)');
%Y(W) YW=fft(yt);
f=10^6*(-999:999)/1000; Pyy=YW.* conj(YW) / 1000;
figure, plot(f, Pyy), title('输出频谱'); xlabel('f(Hz)'); ylabel('Pyy');