第四章 热学基础
选择题
4—1 有一截面均匀的封闭圆筒,中间被一光滑的活塞隔成两边,如果其中一边装有
0.1kg某一温度的氢气,为了使活塞停在圆筒的正中央,则另一边应装入同一温度的氧气的
质量为 （ C ）
(A)
1
kg; (B) 0.8kg; (C) 1.6kg; (D) 3.2kg. 16
4—2 根据气体动理论,理想气体的温度正比于 （ D ） (A) 气体分子的平均速率; (B)气体分子的平均动能; (C) 气体分子的平均动量的大小; (D)气体分子的平均平动动能.
4—3 在一固定的容器内,理想气体的温度提高为原来的两倍,那么 （ A ） (A) 分子的平均平动动能和压强都提高为原来的两倍;
(B) 分子的平均平动动能提高为原来的四倍,压强提高为原来的两倍; (C) 分子的平均平动动能提高为原来的两倍,压强提高为原来的四倍; (D) 分子的平均平动动能和压强都提高为原来的四倍.
4—4 一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同,分子的平均平动动能相同,且均处于平衡态,则 它们 （ C ）
(A) 温度和压强都相同; (B) 温度和压强都不相同;
(C) 温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强; (D) 温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强.
4—5 下面说法中正确的是 （ D ） (A) 在任何过程中,系统对外界做功不可能大于系统从外界吸收的热量; (B) 在任何过程中,系统内能的增量必定等于系统从外界吸收的热量; (C) 在任何过程中,系统内能的增量必定等于外界对系统所做的功;
(D) 在任何过程中,系统从外界吸收的热量必定等于系统内能的增量与系统对外界做功之和.
4—6 如图所示,一定量的理想气体,从状态A沿着图中直线变到状态B,且
pAVA?pBVB,在此过程中: （ B ）
(A) 气体对外界做正功,向外界放出热量;
(B) 气体对外界做正功,从外界吸收热量; (C) 气体对外界做负功,向外界放出热量; (D) 气体对外界做负功,从外界吸收热量.
4—7 如图所示,一定量的理想气体从状态A等压压缩到状态B,再由状态B等体升压
VA?2VB,则气体从状态A到C的过程中 到状态C.设pC?2pB、（ B ）
(A) 气体向外界放出的热量等于气体对外界所做的功;
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(B) 气体向外界放出的热量等于外界对气体所做的功; (C) 气体从外界吸收的热量等于气体对外界所做的功; (D) 气体从外界吸收的热量等于外界对气体所做的功.
4—8 摩尔定容热容为2.5R（R为摩尔气体常量）的理想气体,由状态A等压膨胀到状态B,其对外界做的功与其从外界吸收的热量之比为 （ C ）
(A) 2:5; (B) 1:5; (C) 2:7; (D) 1:7.
4—9 质量相同的同一种理想气体,从相同的状态出发,分别经历等压过程和绝热过程,使其体积增加一倍.气体温度的改变为 （ C ）
(A) 绝热过程中降低,等压过程中也降低; (B) 绝热过程中升高,等压过程中也升高; (C) 绝热过程中降低,等压过程中升高; (D) 绝热过程中升高,等压过程中降低.
4—10 一理想气体的初始温度为T,体积为V.由如下三个准静态过程构成一个循环过程.先从初始状态绝热膨胀到2V,再经过等体过程回到温度T,最后等温压缩到体积V.在此循环过程中,下述说法正确的是 （ A ）
(A) 气体向外界放出热量; (B) 气体对外界做正功; (C) 气体的内能增加; (D) 气体的内能减少.
4—11 有人试图设计一台可逆卡诺热机,在一个循环中,可从400K的高温热源吸收热量1800J,向300K的低温热源放出热量800J,同时对外界作功1000J,这样的设计是
（ D ） (A) 可以的,符合热力学第一定律; (B) 可以的,符合热力学第二定律;
(C) 不行的,卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量; (D) 不行的,这个热机的效率超过理论最大值.
4—12 对运转在T1和T2之间的卡诺热机,使高温热源的温度T1升高?T,可使热机效率提高??1;使低温热源的温度T2降低同样的值?T,可使循环效率提高??2.两者相比,有
（ B ）
(A) ??1???2; (B) ??1???2; (C) ??1???2; (D) 无法确定哪个大.
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4—13 在327oC的高温热源和27oC的低温热源间工作的热机,理论上的最大效率为 （ C ）
(A) 100%; (B) 92%; (C) 50%; (D) 25%.
4—14 下述说法中正确的是 （ C ） (A) 在有些情况下,热量可以自动地从低温物体传到高温物体; (B) 在任何情况下,热量都不可能从低温物体传到高温物体; (C) 热量不能自动地从低温物体传到高温物体; (D) 热量不能自动地从高温物体传到低温物体.
4—15 热力学第二定律表明 （ D ） (A) 热机可以不断地对外界做功而不从外界吸收热量; (B) 热机可以靠内能的不断减少而对外界做功;
(C) 不可能存在这样的热机,在一个循环中,吸收的热量不等于对外界作的功; (D) 热机的效率必定小于100%.
4—16 一个孤立系统,从平衡态A经历一个不可逆过程变化到平衡态B,孤立系统的熵增量?S?SB?SA 有 （ A ）
(A) ?S?0; (B) ?S?0; (C) ?S?0; (D) ?S?0.
计算题
4—17 容器内装满质量为0.1kg的氧气,其压强为1.013?106Pa,温度为47C.因为漏气,经过若干时间后,压强变为原来的一半,温度降到27C.求:
(1) 容器的容积; (2) 漏去了多少氧气.
解 (1) 根据理想气体的物态方程pV?oomRT,可得气体的体积,即容器的容积为 MV?m0.1?8.31?(373?47)3?33RT?m?8.20?10m ?36Mp32?10?1.013?10m1RT1,可得剩余M(2) 漏气使容器内气体的状态改变,根据理想气体的物态方程p1V?气体的质量为
132?10?3??1.013?106?8.20?10?3Mp1V2m1??kg?0.05kg RT18.31?(273?27)漏掉的气体质量为
??m?m?m1?(0.1?0.05)kg?0.05kg
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4—18 如图所示,a、c间曲线是1000mol氢气的等温线,其中压强p1?4?105Pa,
p2?10?105Pa.在点a,氢气的体积V1?2.5m3,求:
(1) 该等温线的温度;
(2) 氢气在点b和点d的温度Tb和Td. 解 (1) 根据理想气体的物态方程pV?得在等温线上,气体的温度为
mRT,可MMp2V1110?105?2.5T???K?301K
mR10008.31(2) 由
p2V2p1V2,可得气体在点b的温度为 ?TbTcp210?105Tb?Tc??301K?753K
p14?105由
p1V1p2V1,可得气体在点d的温度为 ?TdTap14?105Td?Ta??301K?120K
p210?1054—19 2.0?10?2kg氢气装在4.0?10m的容器内,求当容器的压强为3.90?10Pa时,氢气分子的平均平动动能.
解 根据理想气体的物态方程pV?子的平均平动动能为
?335mMpVRT,可得气体的温度为T?.此时气体分MmR?t?kT?k323MpV3MpV?2mR2mNa?35?332?10?3.90?10?4.0?10 ??22.0?10?2?6.02?1023的温度从27C升到177C,体积减少一半.求:
oo
J?3.89?10?22J4—20 在一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体.如果压缩气体,并对它加热,使它
(1) 气体的压强是原来压强的多少倍;
(2) 气体分子的平均平动动能是原来平均平动动能的多少倍. 解 (1) 由
p1V1p2V2,可得压缩后与压缩前的压强之比为 ?T1T238
p2VT2(273?177)?12??3 p1V2T1(273?27)即压强增加为原来的三倍.
(2) 分子的平均平动动能与温度的关系为?t?的平均平动动能之比为
3kT.由此可得,压缩后与压缩前的分子2?t2T2273?1773????1.5 ?t1T1273?272即增加为原来的1.5倍.
4—21 容器中储有氦气,其压强为1.013?10Pa,温度为0C.求: (1) 单位体积中分子数n; (2) 气体的密度;
(3) 分子的平均平动动能.
解 (1) 根据理想气体的物态方程p?nkT,可得单位体积中的分子数为
7op1.013?107n??m?3?2.69?1027m?3 ?23kT1.38?10?273(2)根据理想气体的物态方程pV?mpMVRT,可得m?.气体的密度为 MRTmpM1.013?107?4?10?3????kg?m?3?17.9kg?m?3
VRT8.31?273(3) 分子的平均平动动能为
?t?kT??1.38?10?23?273J?5.65?1021J
4—22 如图所示,一系统从状态A沿ABC过程到达状态C,从外界吸收了350J的热量,同时对外界做功126J.
(1) 如沿ADC过程,对外界作功为42J,求系统从外界吸收的热量;
(2) 系统从状态C沿图示曲线返回状态A,外界对系统做功84J,系统是吸热还是放热?数值是多少?
解 根据热力学第一定律,Q?ΔE?A,可得从状态A沿ABC过程到状态C,系统内能的增量为
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