2.5.4 如图2.06所示电路中，Z1?(2?j2)?,Z2?(3?j3)?,IS?5?0(?)，求各支路电流I1,I2和理想电流源的端电压。
I1Z1ISI2?0+UZ2-
图2.06 习题2.5.4的电路图
0Z2032?450[答]：I1?Is?5?0?3?0A 0Z1?Z252?450Z1022?450I2?Is?5?0?2?0A 0Z1?Z252?45U?I1Z1?3?00?22?450?62?450A
2.5.5 电路如图2.07所示，R?40?,U?100V保持不变。（1）当f?50Hz时，（2）当f?100Hz时，求UR,ULC。 IL?4A,IC?2A，求UR,ULC；
?+uR+uR-LiL+uLCiCC-
[答]：
-
图2.07习题2.5.5的电路图
（1）I?IL?IC?2A UR?IR?80V;ULC?U?UR?60V
22XL?ULCUX15?15?,L?L??48mH XC?LC?30? IL2?f6.28?50IC（2）
f?100Hz时，
XL'?30?XC'?15?I?IL?IC??2A
UR?IR?80V;ULC?U2?UR2?60V
2.5.6 在图2.08所示电路中，已知R?2?,Z1??j10?,Z2??40?j30??,I?5?30?A。求：I1,I2,U。
R+IUI1Z1Z2I2-图2.08习题2.5.6的电路图
[答]：
0Z1010??900I2?Is?5?30?1.12??86.4A0Z1?Z2205?26.60Z2050?36.870I1?Is?5?30?5.59?40.3A 0Z1?Z2205?26.6?
U?I1Z1?IR?58.52??400V
2.5.7 在图2.09所示电路中，已知R?XC,U?220V，总电压U与总电流I相位相同。求
UL,UC。
+UI+UL--jXcIC+-IRRUC-图2.09 习题2.5.7的电路图
[答]：
0设UC?UC?0V 因R?XC 所以IC?IC?90 IR?IC?0 I?2IC?45 0?45 VUL?UL?135 U?220?0?0?0??0?U?UL?UC?UL?1350?UC?00?220?450
则UL?220?135V ，UC?2202?00V
?0?2.5.8图2.10所示正弦稳态电路中，已知ω=1rad/s，有效值Uab=10V，I2=10A，试求有效值I1和U。 [答]：XC1??I1Fa11??1? XL??L?0.5? ?C10+ I10.5ΩU-.I2设Uab?10?0V
Uab0I1??102??45A
0.52?450??0.5Hb图2.10习题2.5.8的图I2?10?900A I?I1?I2?10?00A
????U?Uab?UC1?10?00?10??900?102??450V
2.5.9
图
2.11
中
，
已
知
u?3802sin(314t?300)V,R1?30?,L?0.127H,R2?50?,C?53?F。
求（1）i1；（2）i2；（3）i；（4）电路平均功率P和无功功率Q。
a+uLb-图2.11习题2.5.9的图iI1R1Si2i1CR2+IXCXLRU_I2图2.12习题2.5.10的图
U380?00??7.6??53.060A i1?7.62sin(t3[答]：（1）I1??14R1?jXL30?j40??053. 06)AU380?00??4.87?50.20A i2?4.872sin(（2）I2?t3?14R2?jXC50?j60??0 2)A50.（3）
I?I1?I2?7.68?j2.38?8.04??17.220A i?8.042sint(?314（4）P?I1R1?I2R2?2.9kW Q?I21XL?I22XC?0.887kvar
22???0 22)A17.2.5.10 在图2.12所示电路中，已知R?XL，U?200V，开关闭合前I?I2?10A，开关闭合后u，i同相。求：（1）R?XL??；（2）XC；（3）开关闭合后有功功率P。
[答]：（1）R?XL?U?102? 2I2?0（2）开关闭合后u，i同相，所以设U?U?0则I2??U?10??450A
R?jXL? XC?I?I1?I2?I1?900?10??450?I?0A I1?52A（3） P?I22R?1.4kW
???0U?202? I12.6.1已知U?100mV作用于RLC串联电路中，R?5?,C?0.1?F,L?4mH。改变电源频率使电流达到最大，求最大电流值和相应的频率，此时电感、电容端电压，以及电路的品质因数。 [答]：I?U100??20mA R5020mA,7958Hz,4V,Q?40
2.7.1 一个交流电动机，其输入功率为1.21kW，接在220V,50Hz的交流电源上，通入电动机的电流为11A，试求电动机的功率因数。如果要把电路的功率因数提高到0.91，应该和电动机并联多大的电容器？并联电容器后，电动机的功率因数、电动机中的电流、供电线路中的电流、电路的有功功率和无功功率有无变化？
[答]：cos??0.5,C?1.02?10?4F,线路电流从11A减为6.04A
cos??P1210??0.5 UI220?11C?P(tan?1?tan?)U2?
1210?4?(tan60?tan25.84)?1.02?10F2220?2??50I?P1210??6.04A
Ucos?220?0.9并联电容器后，电动机的功率因数、电动机中的电流不变，供电线路中的电流变小，电路的有功功率不变，无功功率变小。 2.7.2一个感性负载，额定功率
PN?40kW，U?380V，??0.4，
额定电压N额定功率因数N现接在380V,50Hz的交流电源上工作。求（1）负载的电流、视在功率和无功功率；（2）若与负载并联一个电容，使电路总电流降到120A，此时电路的功率因数提高到多少，需要
并联的电容是多大？ [答]： （
1
）
负
载
的
电
流
I?PNUNc?o4?0?s?1000 26? 3.38002.A4S?UNIN?PNP S?UNIN?N?100kV A?100kV Acos?cos?Q??PN?91.7kvar sin?P40000??0.877 UI380?120（2）cos??C?P(tan?1?tan?)2U?
40000?(tan66.42?tan28.72)?160μF2380?2??50
2.7.3 如图2.13所示的电路中，已知：R=12Ω, L = 40mH ,C= 100μF ,电源电压 U = 220V, f = 50Hz 。试求（1）各支路的电流；（2）电路的功率P 、Q 、S 和功率因数cosφ。
I+RCL.I1.I2.U.- 图2.13 习题2.7.3的电路图
U220?00??12.71??46.310A [答]： I1?0R?jXL17.37?46.31??U220?0002I2???6.9??90A P?I?1.939k W1R0-jXC31.85?-90??2.7.4图2.14所示为日光灯的电路模型。在工频情况下，输入电压
cos?为多少？（2）若把功率U?220V,R?30?,XL?40?,试问：（1）电路的功率因素
因素提高到0.9，补偿的无功功率为多少？
RULI [答]： cos??R30??0.6 Z50
图2.14 习题2.7.4的电路图
I?U220P580.8' I???2.9A3 ??4.4A P?I2R?580.8W'Ucos?22?00.9Z50需要补偿的无功功率为
Q?UIsin??UI'sin?'?220?4.4?sin53.10?220?2.93?sin25.80?492.5var
2.7.5 一感性负载的端电压为220V，频率为50Hz。负载取用功率10kW，功率因素为0.6。
欲使功率因素提高到0.9，试求应并联的电容值。
P(tan?1?tan?)2U?[答]：
10000?(tan53.1?tan25.84)?557μF2220?2??50C?