第一章 缓和曲线的坐标公式
如图1-1所示,其坐标系是以缓和曲线起点ZH为原点O，以切线为x轴，以过原点的曲线半径为 y轴。若原点O至P点的缓和曲线长度为，过P点切线与x轴的交角为β（即半径由∞变至
的中心角）。若P有微小变化至P′时，则增长
，（x,y）增长（
）,
则有以下关系，
图 1-1
得，
（2-1）
由公式(常数)得知，故有
则
将上式代入（1-1）式中，得
即
（2-2）
以及的关系代入上式得
即
以代入上式得
（2-3）
上式即为缓和曲线上任一点直角坐标（x,y）的计算公式。
缓和曲线上任一点P的切线与x轴的交角其计算可由前面公式得
，称为缓和曲线螺旋角，或称缓和曲线角。
（弧
度） （2-4）
若将代入（2-4）及（2-3）式中，则有以下结果：
（2-5）
上式即为缓和曲线终点HZ（ZH）的坐标及螺旋角的计算公式。
第二章 圆曲线要素及计算公式
如图2-1所示，两相邻直线偏角（线路转向角）为
，选定其
图 2-1
连接曲线圆曲线的半径为R，这样，圆曲线和两直线段的切点位置ZY点、YZ点便被确定下来，我们称为对圆曲线相对位置起控制作用的直圆点ZY、圆直点YZ和曲中点QZ为圆曲线三主要点。我们称R、α以及具体体现三主要点几何位置的切线长T、曲线长L、外矢距E和切曲差（切线长和曲线长之差）D为曲线6要素。只要知道了曲线6要素，便可于实地测放出圆曲线。现将圆曲线的元素列下：
：转向角 （实地测出） R：曲率半径（设计给出）
T： 切线长（计算得出）
L：曲线长（计算得出）
D：切曲差（计算得出）
偏角是在线路祥测时测放出的，圆曲线半径R是在设计中根据线路的等
级以及现场地形条件等因素选定的，其余要素可根据以下公式计算：
第三章 偏角法测设介绍
偏角法是一种极坐标标定点位的方法，它是用偏角和弦长来测设圆曲线细部。
如图3-1所示，1，2…，，…，n为设计之详测点，邻点间距均为c，弦长c所对应的圆心角为。当放样至详测点时，可在ZY点置镜，后视JD方向，拨出偏角
,再自-1点量距C和拨出的视线方向交会，即得出点。