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济南市2009年高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共2页，满48分；第Ⅱ卷共6页，满分72分.本试题共8页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内． 3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效． 4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．?3的相反数是（ ） A．3 B．?3 C．
1 3D．?1 3正面 （第2题图） 2．图中几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D． E
3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、
D C H．∠AGE?60?，则∠EHD的度数是（ ） H
A．30? B．60? C．120? D．150?
B A
G 4．估计20的算术平方根的大小在（ ）
F
A．2与3之间 B．3与4之间
（第3题图）
C．4与5之间 D．5与6之间
5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ） A．35.9?10平方米 B．3.60?10平方米 C．3.59?10平方米 D．35.9?10平方米
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6．若x1，x2是一元二次方程x?5x?6?0的两个根，则x1+x2的值是（ ） A．1 B．5 C．?5 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是．．（ ）
A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 8．不等式组?D．6
捐款人数 20 15 10 5 0 6138 3 10 20 30 50 100 金额（元） 20 2（第7题图） ?2x?1?3的解集在数轴上表
3x?5≤1?示正确的是（ ） 0 1 2 0 1 2 A． B． 0 1 0 2 1 2 C． D． 9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB?6cm，高OC?8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A．30cm B．30?cm C．60?cm D．120cm CE A D O B C B A O （第9题图） （第10题图）
10．如图，矩形ABCD中，AB?3，BC?5．过对角线交点O作OE?AC交AD于E，则AE的长是（ ）
A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4
11．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） ．．．．
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G D
C a
E F A B
b
（第11题图） s s s s O A． t O B． t O C． t O D． t 12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点?a，b?，若规定以下三种变换：①f?a，b?=??a，b?．如，f?13，，????13?; ②g?a，b?=?b，a?．如，g?13，，???31?; ③h?a，b?=??a，?b?．如，h?13，?3?．????1，?3按照以上变换有：f?g?2，那么fh?5，?3??f??3，2???3，2?，A．??5，?3? B．?5，3? C．?5，?3?
D．??5，3? ????等于（ ） www.zhongkao.com
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注意事项：
1.第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试时间，一律不得使用计算器．
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 13．分解因式：x?9? ． 14．如图，?O的半径OA?5cm，弦AB?8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm． B O A B A P O （第14题图） （第15题图） 15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 ． 16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米） 号码 身高 4 178 7 180 9 182 10 181 23 179 2则该队主力队员身高的方差是 厘米2． 17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD?60?； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB?1.5米． 根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米．（精确B 到0.1米，3?1.73） A 60° C D E （第17题图） 三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分7分） （1）计算：?x?1??2?1?x? （2）解分式方程：
221?． x?3x?119．（本小题满分7分）
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（1）已知，如图①，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF?DE．求证：AE?CF．
A
A D
F O
C E
D
E
B C B
（第19题图 ①） （第19题图②）
CA与?O相切于点A．CO（2）已知，如图②，AB是?O的直径，连接CO交?O于点D，的延长线交?O于点E．连接BE、BD，∠ABD?30?，求∠EBO和∠C的度数． 20．（本小题满分8分） 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． ．．（1）写出k为负数的概率； （2）求一次函数y?kx?b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
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??1 ?2 ?3 正面 背面