尼科尔松的量子化原子模型
尼科尔松（J．W．Nicholson）是英国颇有名气的数学和天文物理学家，擅长于星光光谱和日冕光谱的研究。
1911—1912年间，他发表了一系列关于天体光谱的论文，其中也讨论到原子模型。
他认为恒星和太阳这样高温的物体，原子应具有特殊的状态，这时电子的能量会高到电子环的半径远大于原子的半径。他认为对这种状态卢瑟福的有核模型和汤姆生的实心带电球模型可看成是一致的。
他假设天体中除了氢和氦以外，还有两种最简单的元素，叫 Nebulium和Protofuorine，它们的原子分别具有4e和5e的电子。这些电子组成环。
他从力学原理计算系统的能量，发射能量与振动频率之间有一确定的比值，这使他想到可以把原子看成普朗克振子。
他说：“由于这一类原子系统的能量的可变部分与
mnα2ω2
成正比（其中m是电子质量，n是电子数，a是电子环半径，ω是振动角频率），
2
E/频率 = mnfαω 或 mnav， 即等于电子绕核旋转的总角动量。
所以，如果普朗克常数，像索末菲所主张的那样，有原子意义，也就意味着当电子离开或返回时，原子的角动量只能以一分立值来增减。”
这正是玻尔后来在原子理论中得到的一条重要结论，玻尔在第一篇论文中还特地提到尼科尔松。不过，尼科尔松只是照搬普朗克的振子概念，认为辐射的光频率就是振子的振动频率，也就是说，原子以什么频率振动，就以什么频率发射，于是不得不对光谱系的分立值武断地解释为：
“一个谱系的各条谱线也许不是由同一个原子发出，……而是由不同的原子，其内在的角动量由于辐射或其它原因而受到阻滞，因此与标准值相差某些分立值。
例如，氢原子就可能有好几类，这几类的化学性质甚至重量都相等，只是内部运动不同而已。”
他这样解释分立的线光谱，当然不可能成功。以上列举了几例在玻尔之前的原子模型，这些模型虽然都失败了，但给后来者提供了有益的启示。下面再介绍卢瑟福创立有核模型和玻尔提出定态跃迁模型的经过。
两个等量异号电荷相距为L，当所考察的场点到它们的距离r远大于L时，把这样的电荷系统叫做电偶极子。许多宏观带电体可以简化为电偶极子，分子和原子也可看成是电偶极子。
玻尔理论用原子分立能级之间的“跃迁”来解释原子辐射(发光-吸收光):E2-E1=hv,并且成为发展量子力学的指导思想。这一思想虽然取得了局部的成
功(解释氢原子光谱等),但一开始就公认它存在严重的原则性缺陷,并遭到很多著名学者的非难。例如:它不能解释原子的核外电子为何作加速运动而不辐射电磁波?也就是并不能从物理本质上解释原子的稳定性。卢瑟福一开始就提出如下质疑:必须假设电子事先就知道它要往哪里跳,首先必须先吸收它要的光子,这样就陷入了逻辑上的恶性循环。
更严重的是薛定谔著名的“糟透的跃迁”:电子从E1态跃迁到E2态,按照相对论,它的速度不能超过光速,因此必须经历一段时间,在这段时间里,电子
已经离开E1态,但尚未到达E2态,那时电子处在什么状态呢?如果应用新量子概念,这个问题就很好回答:那时电子处于E1、E2之间的任意一个态,因为分立能态之间的连续能态仍然存在。实际上,相对论为新量子概念提供了一个有力的证据。
玻尔不仅对这些逻辑上的矛盾与困难束手无策,而且还在一系列实际问题上处处碰壁(如连氦原子光谱都根本不能解释等等)。因此,玻尔在1922年领取
诺贝尔奖时说:“这一理论还是十分初步的,许多基本问题还有待解决”。但80多年过去了,这许多基本问题还是基本上没有得到解决。
面对这些困难,曾有人主张彻底放弃量子论,完全回到经典学说。但量子论毕竟有很多正确成份,因此使用新量子概念作为指导思想,既承认量子论中的
正确成份、抛弃它的超自然的糟粕,又不否定经典学说———对原子辐射和原子稳定性作出如下新解释。
要承认经典电动力学,就必须承认电子作加速运动时要辐射电磁波。同时要解释原子的核外电子为何不辐射电磁波?只有假设核外电子近似不动。在文
献[4]中已为这一新观点提供了充分的根据。
根据这一新观点,在核外电子近似不动的假设下,可以用经典电动力学解释原子辐射或发光:原子可看成是电子-原子核的正负电荷组成的多个电偶极子
的组合,其中图2所示的氢原子是单个电偶极子。原子在正常情况下,即不受外界干扰时,电偶极子也近似不动、不辐射电磁波。一旦原子受到外界干扰,例如温度升高、原子间互相碰撞加剧,或外界微观粒子(包括光子)打击原子等,则电子绕核旋转速度加快,这相当于电偶极子的正负电荷上下交替变化,形成“振荡偶极子”,于是可以发射电磁波,即辐射出光子。也就是电动力学的偶极辐射,其辐射总功率有公式
也可将它视为短天线辐射,只不过天线的长度L小到10-10m的原子线度数量级。其辐射功率的公式[7]为:
具体数字计算如下,现有理论已计算出如下结果
对无线电波,λ=10-4m~107m,对可见光,λ= ,原子线度天线长度L= m,
则,
P→0,故平时原子不辐射、是稳定的,这就从物理本质上解释了原子的稳定性。
代入式(8),由于核外电子的电流强度I也极小,因此可以近似认为故
要更深入的研究原子发光的微观物理过程,需要研究现代高能物理实验和量子电动力学中电子-光子转化的实验和理论,才有可能从物理本质上解释原
子分立能级及其“跃迁”而辐射分立光子(原子线状光谱)的物理原因,这也是一个需要长期研究的问题。
二十章 光的本质
20-1 光的本质
几何光学：光线
波动光学：光波 量子光学：光子 直线性波动性粒子性
折、反射定律、成像公式 波动方程 干涉、衍射、偏振 能量、动量公式
n1sini1?n2sini2 i?r 1s?1?11s2f? y?Acos(?t?2???E?E20cos(?t???r)?r) ?
?2???H?H0cos(?t??r)E?h? p?h?
二十一章 光的干涉
21-1 光的干涉现象
干 涉——不同光束相交后，呈现明暗相间条纹的光学现象。 光的干涉现象可用光波的相干叠加解释。
I?I1?I2?2I1I2cos??
????2???r??2??0n?r??2??0?
I?I?????I????I?x,y,z?
光程差
??n?r
?0u0n??折射率 ?u
?02
明 纹
I?Ima x ????2k?? ???2k?暗 纹
I?Imi n ????2k?1?? ???2k?1??02
k?0,?1,?2,?，
两类光干涉 分波阵面干涉 双 缝
分振幅干涉 薄 膜
21-2 分波阵面干涉 双 缝
I1?I2 ?10??20 ??????I?4I1cos2
22???r
??ndsin??dsin?
D?0???2k? sin???2k? x??2k?明 纹 22d2d
?0?0D?0???2k?1? si?n??2k?1? x??2k?1?暗 纹
22d2d
?0?0k?0,?1,?2,?，
明纹公式
dsin??k?0 k?0,?1,?2,?，
D?0?x?d
条纹间距
sin??tg??? x?Dtg??Dsin?