2013－2014学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题
数 学（七）（数列1）
命题人：章建荣 学校：南昌市铁路一中 审题人：孙建民 南昌市教研室
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4?18?a5,则S8?
A．72 B．68 C．54 D．90 2．设等比数列?an?中，前n项和为Sn,已知S3?8，S6?7，则a7?a8?a9?
115755 B.? C. D. 888823．在各项均为正数的等比数列{an}中，a3?2?1,a5?2?1,则a3?2a2a6?a3a7?
A.
A．4 B．6 C．8 D．8?42 4．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3?6，S3?12，则公差d等于
A．1 B．
5 C．3 D．2 3a2等于 a15．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列，则
A．1 B．2 C．3
* D． 4
6．数列?an?满足a1?1,an?1?r?an?r（n?N,r?R且r?0），则“r?1”是“数列?an?成等差数列”的
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知函数?an?满足a1?a,an?an?1?2.定义数列?bn?，使得bn?1,n?N?.若 an4?a?6，则数列?bn?的最大项为
8．设等比数列?an?的前n项和为Sn，若8a2?a5?0，则下列式子中数值不能确定的是
A．A．b2
B．b3
C．b4
D．b5
a5 a3B.
S5S C. n?1 S3SnD.
an?1 an9．已知正项等比数列?an?满足：a7=a6?2a5，若存在两项an,am使得aman?4a1，则
14?的最小值为 mn3525A. B. C. D. 不存在
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10．已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足
f(x)?ax，且f'(x)g(x)?f(x)g'(x)， g(x)?f(n)?f(1)f(?1)531（）的前项和等于，则n等于 ??，若有穷数列?n?N*n?g(n)g(1)g(?1)232??A．4 B．5 C．6 D． 7
2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 1 答案 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。 11．已知等比数列{an}的首项为1，若4a1,2a2,a3，成等差数列，则数列{1}的前5项an和为 。
12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2a8?2a3a6,S5??62，则a1的值是 . 13．已知数列1,a1,a2,9是等差数列，数列1,b1,b2,b3,9是等比数列，则
b2? .
a1?a211114．数列?an?满足a1?1,an?1?1?an(an?1)，(n?N?)，且 ?????2，则
a1a2a2012a2013?4a1的最小值为 ．
?15．已知f(x)?2x?1,g(x)??2x，数列{an}(n?N)的各项都为整数，其前n项和．．．．．．
为Sn，若点(a2n?1,a2n)在函数y?f(x)或y?g(x)的图象上，且当n为偶数时，
an?n,则S80=______________. 2三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
n21516．数列{an}的前n项和Sn?，若a1?，a2?．
an?b26（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）求数列{an}的通项公式；
a（3）设bn?2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
n?n?1
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17．已知数列?an?的前项n和为Sn，a1?1，Sn与?3Sn?1的等差中项是?(1)证明数列?Sn??为等比数列； (2)求数列?an?的通项公式；
2 (n?N?)．
3??2?3?(3)若对任意正整数n，不等式k?Sn恒成立，求实数k的最大值．
18．已知等差数列?an?中，a2?3 ，a4?a6?18. （1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列?bn?满足：bn?1?2bn，并且b1?a5，试求数列?bn?的前n项和Sn.
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19．已知?an?是单调递增的等差数列，首项a1?3，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数
列，首项b1=1，且a2b2?12，S3?b2?20。 (1)求?an?和{bn}的通项公式。
(2)令Cn?Sncos（an?）(n?N?)，求{cn}的前n项和Tn.
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20．已知数列{an}是等差数列，a1?a2?a3?15，数列{bn}是等比数列，b1b2b3?27． （1）若a1?b2,a4?b3．求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若a1?b1,a2?b2,a3?b3是正整数且成等比数列，求a3的最大值．
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