理论力学B（1) 练习册 32学时 昆明理工大学
Y2Y12）取CD段为研究对象： ?X?0XC?0
O2 50O1
?Y??8.33kN(?)-Y'?1?6Y?0M?0D?2DC 6y 250?YC??41.67kN(?)MD?05Y'2?6YC?0? 6x 3）取AC段为研究对象：
Y'Y'2 1X?0?XA?X'C?0?XA?X'C?XC?0X'B D ?XCXAA C300 C C M?0?Y??100kN(?)3Y?5Y'?6Y'?0?ABB1C 1m 1m Y3 D YBYAY6m 3m C3m 290Y' CM?0?Y????48.33kN(?)?BA 6
2.3.7 X?0XB?0YA解：取整体为研究对象： ?X AA ? 取AB杆为研究对象： ?MA?0aXD?0 YD ?XD?0XD D ?取DF杆为研究对象： YCYBYB X?0XE?X'D?0?XE?X'D?XD?0XBXB? B ? MMD?0aYE?M?0?YE??2kN(?)y? aM YEX'D XMD Ex ?Y'??2kN(?)aY'?M?0M?0D?D? ?E aF E Y' D
2.3.8 解：取整体为研究对象： YEXE E MC?080P?40XE?0?XE?2P?1.6kN(?)? D YC?ME?080P?40XC?0?XC??2P??1.6kN(?)B 取BE杆为研究对象： A C XC40cm 40cm 30cm 6
P 理论力学B（1) 练习册 32学时 昆明理工大学
?X?0YEE XB?P?XE?0?XB?P?XE??0.8kN(?)XE?ME?040XB?30YB?30P?0
2.3.9
ME 0 45 D XD XD D
X'C C Y' CE X'E YA
XAA
2.3.10
YAXA y x
y?YB??xPB D XB?Y?0对整体：
YB?YE?0YC?YE?070?0.8??1.87kN(?)30?YE??YB?1.87kN(?)YB?Y?0?YC??YE??1.87kN(?)XEC P 解：取整体为研究对象：
43-M?2YA?1P?1P?05517?YA?(?M?P)?1kN(?)2543-M?1P?1P?2YB?0M?0?A5511?YB?(M?P)?5kN(?)25?MB?03 ME H 4 YA450 YBXA450 A 1m 2m B XB取BC杆为研究对象：
YCC yXCP H 4 0 ?MC?0x43?1P?2YB?2XB?05517?XB?(P?2YB)?2kN(?)25-1P3?YC?P?YB?1kN(?)54?XC?P?XB?6kN(?)53 45YBB 3YC?P?YB?054X?P?XB?0X?0C?5?Y?0XB取AC杆为研究对象：
?ME?01X'C?1XA?0?XA??X'C??6kN(?)YB解：取整体为研究对象： X?0?XA?F3sin300?0?XA?F3sin300?10kN(?)?MB?0?4aYA?3aF1?2aF2?aF3cos300?07
1?YA?(30?40?103)?21.83kN(?)4?Y?0YA?F1?F2?F3cos300?YB?0理论力学B（1) 练习册 32学时 昆明理工大学
?YB?10?20?103?21.83?25.49kN(?) YBYA 沿4、5和6杆截开，取左半部分为研究对象： F10 C
（拉）MC?0?aYA?aF4?0?F4?YA?21.83F5 F7 ? F5
0 ?Y?0YA?F1?F5cos45?0F4F4
?F5?2(21.83?10)?16.73kN(拉) 沿4、5、7和10杆截开，取右半部分为研究对象：
F5sin450?F7?F3cos300?YB?0Y?0?F7?103?11.83-25.49?-20kN(压)?
00 ?F10?-21.83-11.83-10?-43.66kN(压)X?0-F4?F5cos45?F10?F3sin30?0?
2.3.11 解：沿1、2和3杆截开，取右半部分为研究对象： A B C 1 4 4?F?F?2MN(拉)LF?LF?0M?01?A1211?3 7 5 2 5 6 Y?0F2cos??F?0?F2?F?2.5MN(拉)??3? 83 ?F?-F??4MN(压)-LF?2LF?0M?03231?A D A1 B1 C1 3L1 L1 L1 ?F7?0取节点C1为研究对象： ?Y?0 F F1C 1 B 4 yA 取节点C为研究对象： ?X?0?F4?07 5 F2 x6 2?Y?0?F6?0
XAL2 F3F53 ?A1 B1 C1
取节点B1为研究对象：
F6?F?B 1F4C F ?Y?0F5cos??F6?F?05F?2.5MN(拉)3?F7F6F7?C
1
?F5?第三章 空间力系
三、计算题
3.3.1
10013
解： ?F'Rx??X??F2sin??F3cos??-300?1005200100131005300F'Ry??Y?F2cos??300??249.6N100138
-200?200?-345.3N理论力学B（1) 练习册 32学时 昆明理工大学
100F'Rz??Z?F1?F3cos??100?200??10.56N 1005 ?F'R??X?i??Y?j??Z?k??345.3i?249.6j?10.56k(N) 300100 ?M0x??Mx??0.1F2cos??0.3F3sin??-0.1?300?10013-0.3?200?1005?-51.79Nm M0y??My?0.2F1?0.1F2sin???0.2?100-0.1?300?20010013??36.64Nm
M0Z??MZ?0.3F2sin??0.3F3cos??0.3?300?200?0.3?200?200?103.59Nm
100131005
?M0?Mx?i?My?j?MZ?k??51.79i?36.64j?103.59k(Nm)
3.3.2 解：取销钉D为研究对象： X?0FBDcos450?FADcos450?0?FBD?FAD?FFCDAD
?Y?0FBD ?Fsin450cos300?Fsin450cos300?Fcos150?0BDADCD
2cos150?FBD?FAD??FCD(a)
6
?Z?0?FBDsin450sin300?FADsin450sin300?FCDsin150?P?0
cos150 ?FCD?P(?sin150)?33.46kN（拉）将（a）式代入得： 3
由（a）式： ?FBD?FAD??26.39kN（压）
3.3.3
解：由空间力偶系的平衡方程（3-20）式： MZ?0自然满足 ?y
MC ?Mx?0MCcos(??900)?MA?0
?10Fcos(??900)?300?0(a)x
MA
My?0MCsin(??900)?MB?0?
???MB9
理论力学B（1) 练习册 32学时 昆明理工大学
?10Fsin(??900)?400?0(b)
03(a)cos(??90)30030?ctg(??90)?: ??4(b)sin(??900)4004 3???900?arcctg?53.130???143.1304
3003030F????50N由（a）式：
10cos(??900)cos53.1300.6 3.3.4
解：取传动轴为研究对象。 z 22cm 12.2cm ZB∵传动轴绕y轴匀速转动 M ZAB y d A M E ?My?0Fcos??M?02 ?D XAXF Bx ?F 2M2?1030?F???12.67kN dcos?0.173cos200
0.22Fsin200 ?ZB????2.79kN(?)Mx?00.22Fsin??0.342ZB?00.342
00.22Fcos20 Mz?00.22Fcos??0.342XB?0?XB??7.66kN0.342
X?0XA?Fcos??XB?0?XA?Fcos200?XB?4.25kN
Z?0ZA?Fsin??ZB?0 ?ZA??Fsin200?ZB??1.54kN(?)3.3.5
解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式
由对称性得： yc?0y 2r 用负面积法：
AixCiAx?A2xc2 x O xc??1c1AiA1?A2 ?R2?0?(???r2)?R2r2R ???????R R/2 ?10
?R2?(???r2)??2(R2?r2)