第1讲 数字谜
数学小博士：
同学们喜欢猜谜吗？今天我也来给大家出个谜语，这个谜语非常特别，它是由算式组成的，叫做数字谜。
瞧，在下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么“数学美”代表的三位数是多少？
美 学 美 + 数 学 美
3 学 美
根据个位上三个“美”相加的结果还等于“美”想到：一个数字乘3，积的个位上还是这个数字，那么这个数字只能是0或者5.
若“美”为0，那么十位上没有进位。同样的，十位上两个“学”相加和的个位上还是“学”，从而想到：一个数字乘2，积的个位上还是这个数字，那么这个数字只能是0，这与题目要求不符合（不同的汉字代表不同的数字），所以“美”不为0。
若“美”为5，那么个位向十位进1，则：“学+学+1”的个位还是“学”，满足条件的数字为9。
所以“数学美”代表的三位数是295。
快乐探索营：
1、在下列算式中的不同的字母代表不同的数字，当这些字母代表什么数时，算式成立？
（1） B D C E （2） A B A B + A D A E — B A B A
A E C B E 2 7 2 7
A=（ ）B=（ ） C=（ ）D=（ ） E=（ ）
2、下面算式中的字母各代表什么数字？ A B
A B A=（ ） A B B=（ ） + A B C=（ ） C A
3、下列式子中的汉字代表不同的数字，它们各是什么数时，下面的算式成立？ （1） 我 （2） 我 爱 祖 国 （3） 好 好 我 爱 爱 祖 国 × 好 我 爱 数 祖 国
+ 我 爱 数 学 + 国 太 好 了 5 4 3 2 4 0 8 8
我=（ ） 我=（ ） 太=（ ） 爱=（ ） 爱=（ ） 好=（ ） 数=（ ） 祖=（ ） 了=（ ） 学=（ ） 国=（ ）
4、在下面的算式中，4个小纸片各盖住了一个数字，被盖住的4个数字的总和
是（ ）。
+
1 4 9
5、下列式子中的汉字代表不同的数字，□代表一个自然数，请把汉字代表的数写出来。
美丽的琅小欢迎你 × □ 来来来来来来来来来
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同学们，知道吗？在一个算式中只保留部分数字，而将另一些数字隐去，只用“□”、“☆”或其他文字符号来替代。要求根据已有的数字，运用分析、推理，将被隐去的数字复原，使算式完整，成立。这种趣题，在我国古代称为“虫蚀算”，意思是，本来很完整的算式，被书虫啃蚀了，因而，数字便残缺不全。有的只提供一些数字，要求添加运算符号或巧妙组合，使它们符合规定的条件。解决这类问题不仅使我们体验到数学的乐趣，享受了数学的美妙，还能培养和分析推理的能力呢！
第2讲 数阵图
数学小博士：
同学们，知道吗？数阵问题就是指给定一些数，要求把他们填入框中、圈中或
线的交点处，并要使它满足一定的条件和规律。数阵主要有辐射型数阵、封闭型数阵、综合型数阵。例如：将1-7这7个数分别填入图中○里，使每条直线上三个数之和都等于14
这是个辐射型数阵图，中间的数是重叠数。关键 先要求出这个重叠数，我们先设它为a。如果把三条直 线上的和相加，那个中间数a被加了三次，即重叠了二 次。因为题意要求每条直线上三个数之后都等于14，所 以得出：（1+2+3+…+7）+a+a=14+14+14 28+a+a=42 a=7
重叠数a已求出，数阵上其他数就好填了。所以中间数为7,每条直线的其余两个数相加为7就可以填出来了。
快乐探索营：
1、将1~5这五个数填入下图中,使每行和每列的3个数的和相等.
2、把1~9个数分别填入○中,使每条边上四个数的和相等。
3、将1~8个数分别填入图中,使每个 圆圈上五个数和分别为20,21,22。
4、把4~9填入下图中,使每条线上三个数的和相等,都是18。
5、把0~9填入10个小三角形中,使每4个小三角形组成的大三角形的和相等。
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传说公元前三千多年，夏禹治水时，从洛河水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案，后来人们就叫它为“洛书”。这用线连起来的空心、实心小圆点表示什么？是数字，是一组排列奇特的数字。何为奇特？原因有二。一是它把1-9九个数字不重复地派成3行，每行3个数字。二是每行、每列和两条对角线上三个数的和都是15。“洛书”特殊的排列和隐藏的特性，被后人称为“九宫格”。
我国宋朝著名数学家杨辉称这类图为“纵横图”。外国人称它为“幻方”，从中你会发现太多的奥秘。
第3讲 图形的计算
数学小博士：
周末小军到小华家玩，看见小华正在做关于正方形周长的题目，小军说小华做的题目太简单，所以要考考小华：“一个正方形边长5厘米，3个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？”小华很快答道：“一个正方形的周长是5×4=20（厘米），两个相同的正方形加载一起自然是20×3=60（厘米）。”同
学们，小华的想法对吗？我们一起来研究研究！ 如图，把正方形的一条边看作一份，通过观察可
以发现：拼得的长方形一周有这样的8份，所以长方形的周长为5×8=40（厘米），也可以先求出拼成的长方形的长是5×3=15（厘米），宽是5厘米，再用长方形周长公式去求周长。
解法一：5×8=40（厘米） 解法二：5×3=15（厘米） 答：长方形的周长是40厘米。 （15+5）×2=40（厘米） 答：长方形的周长是40厘米。
快乐探索营：
1、一块地如图所示，四周都用篱笆为起来，转弯处都是直角，已知一边篱笆长32米，另一边长15米，四周篱笆长多少米？
2、这个正方形由8个同样大小的三角形组成，它的周长是多长？（每个小三角形面积是8平方厘米）
3、如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是18厘米，长方形的四个顶点刚好把正方形的四条边都分成一长一短的两段，其中长的一段都是短的2倍。空白部分的面积是多少平方厘米？
18厘米
4、已知周长为320厘米的长方形的4个角上是4个小正方形，求阴影部分的周