三. 信号的运算和处理（10％）
考核知识点: 基本运算电路 滤波电路的基本概念
考核要求: 掌握深度负反馈条件下的“虚短”和“虚断”的概念，推导基本运算电路，了解有源滤波电路的分类及频率特性。
1 试分别求解图P7.16所示各电路的运算关系。
图P7.16
解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为： （a） uO??R21uI?uIdt??uI?100?uIdt R1R1C?duIC1du?uI??10?3I?2uI dtC2dt （b） uO??RC1 （c） uO?13udt?10uIdt I??RC （d） uO??1uI1uI2(?)dt??100?(uI1?0.5uI2)dt ?CR1R2
2 在图P7.17所示电路中，已知R1＝R＝R'＝100kΩ，R2＝Rf＝100kΩ，C＝1μF。
图P7.17
（1）试求出uO与 uI的运算关系。
（2）设t＝0时uO＝0，且uI由零跃变为－1V，试求输出电压由零上升到＋6V所需要的时间。 解：（1）因为A1的同相输入端和反相输入端所接电阻相等，电容上的电压uC＝uO，所以其输出电压
uO1?? 电容的电流
iC?因此，输出电压 uO?RfR?uI?f?uO?uO?uI R1R2uO1?uOu??I RR11idt??uIdt??10?uIdt CC?RC? （2）uO＝－10uIt1＝[－10×（－1）×t1]V＝6V，故t1＝0.6S。即经
0.6秒输出电压达到6V。
3 在图P7.14（a）所示电路中，已知输入电压uI的波形如图（b）所示，当t＝0时uO＝0。试画出输出电压uO的波形。
图P7.14
1 解：输出电压的表达式为 uO??RC 当uI为常量时
? t t21uIdt?uO(t1)
1uI(t2?t1)?uO(t1)RC1u(t?t1)?uO(t1) ??5?7I210?10 ?－100uI(t2?t1)?uO(t1)uO?? 若t＝0时uO＝0，则t＝5ms时
－
uO＝－100×5×5×103V＝－2.5V。 当t＝15mS时
－
uO＝[－100×(－5)×10×103＋（－2.5）]V＝2.5V。 因此输出波形如解图P7.14所示。
解图P7.14
四. 波形的发生和信号的转换（15％）
考核知识点: 正弦波振荡电路的振荡条件，RC和LC正弦波振荡电路，非正弦信号产生电路
考核要求: 掌握正弦波振荡的相位平衡条件、幅值平衡条件，掌握RC串并联式正弦波
振荡电路的工作原理、起振条件、稳幅原理及振荡频率的计算，能利用相位平衡条件判断LC正弦波振荡电路能否振荡，掌握单门限电压比较器和迟滞比较器的工作原理，掌握方波、三角波发生器的工作原理，能正确画出其波形。
1 试分别指出图P8.14所示两电路中的选频网络、正反馈网络和负反馈网络，并说明电路是否满足正弦波振荡的相位条件。
图P8.14
解：在图（b）所示电路中，选频网络：C2和L；正反馈网络：C2和L；负反馈网络：R8 。电路满足正弦波振荡的相位条件。
2、改正图P8.12（b）（c）所示两电路中的错误，使之有可能产生正弦波振荡。 解：应在（b）所示电路电感反馈回路中加耦合电容。
应在（c）所示电路放大电路的输入端（基极）加耦合电容，且将变压器的同铭端改为原边的上端和副边的上端为同铭端，或它们的下端为同铭端。
改正后的电路如解图P8.13所示。
解图P8.13
3、电路如图P8.7所示，试求解： （1）RW的下限值； （2）振荡频率的调节范围。
图P8.7
解：（1）根据起振条件
'' Rf?RW＞2R，RW＞2kΩ。
故RW的下限值为2kΩ。
（2）振荡频率的最大值和最小值分别为
f0max?
1?1.6kHz2 πR1C1?145Hz2 π(R1?R2)C
f0min?
4、已知三个电压比较器的电压传输特性分别如图P8.16（a）、（b）、（c）所示，它们的输入电压波形均如图（d）所示，试画出uO1、uO2和uO3的波形。
图P8.16