好像并不容易。看谁能给出简洁证法？ 有了这条性质，就可得到：
定理 完全四边形中，每条直线关于另三条直线所围成三角形的垂极点一定共
线！
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所共的这条直线就是该完全四边形的垂心线。
还可进一步探索这条垂心线上12个点的分布规律，
其中M1、M2、M3、M4是Miquel点关于四条直线的轴对称点， H1、H2、H3、H4是四个三角形的垂心，
X1、X2、X3、X4是每条直线关于另三条直线的垂极点。
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昨天提到Simson线的垂极点全体形成一条经过垂心的三叶玫瑰形曲线。
由Carnot定理知，广义的Simson线还可以“带着角度跳舞”，即我曾在“数学发现之旅”中提到的斜足线：
http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=3412890&oldpage=1&thesisid=494&flag=topic1
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本质上，任意直线都有资格作为斜足线，这时控制点P就是这条直线与三角形三边所形成的完全四边形的Miquel点。
让倾斜角度保持不变，而使P点沿着外接圆运动，观察到直线的垂极点轨迹仍是一条经过垂心的三叶玫瑰形曲线，而且也与Steiner三叶内摆线保持 相切。它是垂心H在上述三叶内摆线的动切线上射影的轨迹（下图中红色虚线）绕着H旋转－θ然后再放大1/cosθ倍所得，两者是一种相似旋转关系。
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对这一现象作深度加工，就可获得如下有趣结论：
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