金雅三班2013年寒假作业 作业四：线段与角
作业四： 线段与角的计算寒假作业
1．在直线L上有一点A，从A点出发，以同一方向在L上取点，使AB=3.5cm，?AC=2.5cm，AD=3.5cm，AE=4cm，观察C，D，E中哪个点落在A，B两点之间？哪个点在线段AB的延长线上？哪个点与点B重合？（画图并说明）
2．已知线段AB=10cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，?求线段AM的长．
3．如图，∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．
4．如图，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=30°，∠AOD=40°，求∠DOE的度数．
金雅三班2013年寒假作业 作业四：线段与角
5．如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC?与∠BOC?的角平分线.求∠DOE的度数．
6．如图，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，OE平分∠AOB.求∠COE及∠DOE的度数． 7．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？?请你用一句简洁的话语表述你发现的规律； （3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线?AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度”．如果会有变化吗？如果会，求出结果．
AMCNB金雅三班2013年寒假作业 作业四：线段与角
7、如图，（ ） （A）
（B）
（C）
（D）
,
,点B、O、D在同一直线上，则
的度数为
8、如图，已知AOB是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．则
（1）∠AOC的补角是 ； （2） 是∠AOC的余角； （3）∠DOC的余角是 ； （4）∠COF的补角是 ．
9、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE， 求∠COB的度数（7分）
BACDOE
10．如图10，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF?34?，求
∠BOD 的度数．
11如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°， 求∠DOE、∠BOE的度数．
12、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．
B'ABCFE图10
金雅三班2013年寒假作业 作业四：线段与角
13、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB＝70，则∠BOG＝______． 14、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．
第15题图
/
0
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15、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0 16、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 AMCNB （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明 理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC?BC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的 长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 17、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。 18、 如图9，ＡＤ＝ 12ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长． A D 图9 B E C 金雅三班2013年寒假作业 作业四：线段与角 19有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A 地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C?地的位置吗？ 20如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同 一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置． 21、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。 （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________; （2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________; （3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD, 作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。 （4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。 22、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。 (1)你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题: 一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80°的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由. 北DAC80?BBC45?A