安徽省蚌埠市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在第3页相应的答题栏内） 1．以下四个数是数列{n（n+2）}的项的是 （） A． 98 B． 99 C． 100 D．101
2．在△ABC中，若b=2asinB，则A为 （） A．
3．在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（） A． 12 B． 14 C． 16
4．在△ABC中，已知a﹣b﹣c= A．
5．不等式（3﹣x）≤0的解集为（） A． [3，+∞） B． （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） C． {﹣1}∪[3，+∞） D． [﹣1，3] 6．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（） A． 11 B． 12 C． 13 D．14
7．集合A={4，5}，B={3，4，5}，从A，B中各任意取一个数，则这两个数之和等于8的概率是（） A．
B．
C．
D．
B．
2
2
2
B． C． 或 D．或
D．18
bc，则角B+C等于（）
C．
D．
或
8．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（） A． 7 B． 15 C． 25 D．35
9．若不等式（a﹣3）x+2（a﹣3）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合为（） A． （﹣∞，3） B． （﹣1，3） C． [﹣1，3] D．（﹣1，3]
10．已知第一象限的点P（a，b）在一次函数y=﹣x+2图象上运动，则+的最小值为（）
2
A． B． C． 4 D．
11．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）
A． 2010
12．已知an=（），把数列{an}的各项排列成如下的三角形状，
n
B． ﹣1 C． D．2
记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，13）=（） A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中横线上.
13．北京地铁2号线到达时间相隔5分钟，某人在2号线等待时间超过4分钟的概率为P1，北京地铁2号公路到站时间相隔8分钟，某人在2路车等待时间超过6分钟的概率为P2，则P1与P2的大小关系为．
14．若关于x的方程x+（a﹣2）x+a﹣3=0的一根比2小且另一根比2大，则a的取值范围是．
15．在△ABC中，若B=
，BC=5，AC=7，则△ABC的面积S=．
2
2
16．数列{an}中，an=2n﹣1，（n≤4，n∈N），又an+4=an，则a2015=．
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤. 17．已知{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列． （1）求q的值；
（2）设{bn}是以﹣为首项，q为公差的等差数列，求{bn}的前n项和Sn．
18．某中学2015届高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．
（1）求x和y的值；
（2）计算甲班7位学生成绩的方差s；
（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
2
19．经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为y=
（v＞5）．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确
到0.1千辆/h）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？
20．在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且
?
=﹣1．
（1）求角A的值；
（2）若b﹣c=1，求a的值．
21．某校高中三个年级共有学生1800名，各年级男生、女生的人数如表： 2014-2015学年高一年级 2014-2015学年高二年级 2015届高三年级 男生 290 b 344 女生 260 c a
已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到2015届高三年级女生的概率为0.17． （1）求a的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，则在2014-2015学年高二年级应抽取多少名学生？
（3）已知b≥260，c≥200，求2014-2015学年高二年级男生比女生多的概率．
22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=，an+1=
an．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
**
（Ⅱ）设bn=n（2﹣Sn），n∈N，若集合M={n|bn≥λ，n∈N}恰有5个元素，求实数λ的取值范围．
安徽省蚌埠市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在第3页相应的答题栏内）
1．以下四个数是数列{n（n+2）}的项的是 （） A． 98 B． 99 C． 100 D．101
考点： 数列的概念及简单表示法． 专题： 点列、递归数列与数学归纳法． 分析： 根据数列的通项公式解方程即可． 解答： 解：当n=8时，8×10=80， 当n=9时，9×11=99， 当n=10时，10×12=120， 故选：B
点评： 本题主要考查数列的简单表示，比较基础．
2．在△ABC中，若b=2asinB，则A为 （）
A． B． C． 或 D．或
考点： 正弦定理． 专题： 解三角形．
分析： 利用正弦定理，可把b=2asinB变形为sinB=2sinAsinB，从而解出sinA，进而求出A
解答： 解：将a=2RsinA，b=2RsinB代入b=2asinB中， 得2RsinB=2?2RsinAsinB，
解得sinA=，
∵0°＜A＜180°， ∴A=30°或150°． 故选：D．
点评： 本题利用了正弦定理的变形a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，比较简单，属于基本知识的考查．