数字信号处理实验报告
实验四：FIR滤波器设计实验
班 级： 13080241 姓 名： 徐可 学 号：1308024121
实验四 FIR滤波器设计实验
一、实验目的
1.熟悉滤波器的计算机仿真方法
2.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 3.解各种窗函数对滤波特性的影响 二、实验要求
1.设计一线性相位FIR低通滤波器滤波器，给定抽样频率为Ωs=3π×104(rad/s),通带截止频率为Ωp=3π×103(rad/s),阻带起始频率为Ωst=6π×103(rad/s),阻带最小衰减大于50dB。
2.选择不同的窗函数设计该滤波器，观察其频率响应函数有什么变化 三、实验设备
计算机，Matlab软件
四、实验报告要求
1.给出详细的滤波器设计说明书；
2.整理好经过运行并证明是正确的程序并且加上详细注释； 3.打印不同窗函数设计滤波器的幅频特性。 五、实验结果及分析 1.凯塞窗
T=2*pi /(30000*pi);rs=50; wp=3000*pi*T; ws=6000*pi*T;
wc=(wp+ws)/2/pi;
beta=0.5842*(rs-21)^(0.4)+0.07886*(rs-21); % N=ceil((rs-8)/(2.285*(ws-wp))+1); % ceil(x)为大于等于x的最小整数 hdn=kaiser(N,beta); % 产生长度为N的凯塞窗函数 hn=fir1(N-1,wc,'low',kaiser(N,beta)); % 用凯塞窗函数设计低通滤波器 subplot(121);
stem(0:N-1,hn,'b.'); % 绘制滤波器时域波形 axis([0 N-1 -0.1 0.5]); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid on;
omega=linspace(0,pi,512); mag=freqz(hn,[1],omega); % 计算单位抽样响应的频率响应 magdb=20*log10(abs(mag)); subplot(122);
plot(omega/pi,magdb,'b'); % 绘制对数幅度特性曲线 axis([0 1 -80 5]); xlabel('\\omega/\\pi');
ylabel('20lg|H(e^j^\\omega)|');
grid on;
00.4-10-200.30.220lg|H(ej?)|010n2030-30-40-50-60h(n)0.10-70-0.1-8000.5?/?1
2.汉明窗 T=2*pi /(30000*pi);
wp=3000*pi*T/pi; ws=6000*pi*T/pi;
wc=(wp+ws)/2; delta_w=ws-wp; N=ceil(6.6/delta_w);
hn=fir1(N-1,wc, 'low',hamming(N)); omega=linspace(0,pi,512); mag=freqz(hn,1,omega); magdb=20*log10(abs(mag));
subplot(121),stem([0:N-1],hn,'. ');grid on;axis([0 N-1 -0.2 0.5]); xlabel('n');ylabel('h(n) ');title('单位抽样响应');
subplot(122),plot(omega/pi,magdb);grid on;axis([0 1 -100 10]); xlabel('\\omega/\\pi');ylabel('dB');title('幅值频率响应');
单位抽样响应0.51000.4-100.3-20-300.2幅值频率响应h(n) -40dB0.10-0.1-0.2010n2030-50-60-70-80-90-10000.5?/?1
3.汉宁窗 T=2*pi /(30000*pi);
wp=3000*pi*T/pi; ws=6000*pi*T/pi;
wc=(wp+ws)/2; delta_w=ws-wp; N=ceil(6.6/delta_w);
hn=fir1(N-1,wc, 'low',hanning(N)); omega=linspace(0,pi,512); mag=freqz(hn,1,omega); magdb=20*log10(abs(mag));
subplot(121),stem([0:N-1],hn,'. ');grid on;axis([0 N-1 -0.2 0.5]); xlabel('n');ylabel('h(n) ');title('单位抽样响应');
subplot(122),plot(omega/pi,magdb);grid on;axis([0 1 -100 10]); xlabel('\\omega/\\pi');ylabel('dB');title('幅值频率响应');
单位抽样响应0.51000.4-100.3-20-300.2幅值频率响应h(n) -40dB0.10-0.1-0.2010n2030-50-60-70-80-90-10000.5?/?1
FIR滤波器设计步骤：
1.依据所要求的频率响应函数 Hd?ej?? 来求解单位抽样响应 hd?n?。 2.依据阻带最小衰减的要求选择窗函数的类型，依据过度带宽的要求确定窗的长度N。
3.根据所选的窗函数进行加窗处理，既得设计结果。
h?n??hd?n???n?,n?0,1,?,N?1
六、实验体会 各种窗函数的特点
1.矩形窗具有突变值，会造成吉布斯效应。
2．巴特利特窗是一种逐渐变化的三角窗，旁瓣峰值降低，阻带最小衰减也改善相对于矩形窗。
3.汉宁窗升余弦窗，能量集中在主瓣内，旁瓣减小。 4.汉明窗相对于汉宁窗旁瓣更小
5.布莱克曼窗二阶升余弦窗，主瓣加宽的同时，旁瓣得到了有效的抑制。 6. 凯塞窗随着的?值的改变，凯塞窗相当于上述典型的固定窗函数。