目 录
第1章 概述......................................................... 1 第2章MATLAB的基础知识............................................. 2
2.1 MATLAB使用介绍.............................................. 2 2.2 MATLAB的基本知识............................................ 2 2.3利用MATLAB作图.............................................. 5 第3章 实验原理及仿真结果分析....................................... 7
3.1 带电粒子在电磁场中运动的原理 ................................ 7 3.2 质量较大的带电微粒在复合场中的运动 .......................... 7 3.3 带电粒子垂直射入E和B正交的叠加场的运动分析 ................ 8 3.4 实验内容 .................................................... 8 第4章 MATLAB仿真的应用 ........................................... 11
4.1 用MATLAB仿真带电粒子在磁场中运动的优点 .................... 11 4.2 用MATLAB仿真在物理实验中的应用 ............................ 11 第5章 总结........................................................ 12 参考文献........................................................... 13 附 录.............................................................. 14
第1章 概述
计算机数值模拟的研究方法已成为继实验研究和理论分析之外的第三种研究手段，在基础物理学习中适当引入计算机数值方法，有助于将一些高深的物理知识深入浅出、生动形象地学习。随着计算机的普及，MATLAB在基础物理中的应用日益广泛。MATLAB是当今最优秀的科技应用软件之一，它以强大的科学计算与可视化功能、简单易用、开放式可扩展环境，特别是所附带的30 多种面向不同领域的工具箱支持，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。MATLAB具有其他高级语言难以比拟的一些优点，如编写简单、编程效率高、易学易懂等，因此MATLAB 语言也被通俗地称为演算纸式科学算法语言。在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中，MATLAB 都被广泛地应用，已经被认为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件，掌握了MATLAB 好比掌握了开启这些专业领域大门的钥匙[1]。
带电体在复合场中运动的基本分析:这里所讲的复合场指电场、磁场和重力场并存, 或其中某两场并存, 或分区域存在, 带电体连续运动时, 一般须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用。
在不计粒子所受的重力的情况下，带电粒子只受电场和洛仑兹力的作用，粒子所受的合外力就是这两种力的合力，其运动加速度遵从牛顿第二定律。在相互垂直的匀强电场与匀强磁场构成的复合场中，如果粒子所受的电场力与洛仑兹力平衡，粒子将做匀速直线运动；如果所受的电场力与洛仑兹力不平衡，粒子将做一般曲线运动，而不可能做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动。在相互垂直的点电荷产生的平面电场与匀强磁场垂直的复合场中，带电粒子有可能绕场电荷做匀速圆周运动。
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第2章MATLAB的基础知识
2.1 MATLAB使用介绍
在Windows窗口中用鼠标双击Matlab图标即可进入Matlab的工作窗口（Command Window），如图2-11所示。没有图标可利用Matlab\\bin目录下的Matlab.exe文件在桌面上建立一个快捷方式。
退出Matlab的方法有三种：单击工作窗口右上角的关闭按钮；用菜单File→Exit Matlab命令；或者直接在工作窗口中输入quit后回车。
工作窗口是标准的Windows窗口形式，用户在命令窗口中输入各种指令，进行运算；在左侧的变量窗口中监控当前所创立的所有变量[2]。
当前工作路径 命令窗口 变量窗口
图2-1 Matlab工作窗口
2.2 MATLAB的基本知识
2.2.1 MATLAB基本命令
MATLAB基本命令如下表所示
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表2-1 MATLAB基本命令
主题词 format who whos clear save load linspace length size max min sum 含义 设置数据显示格式 显示变量名 显示变量信息 清除内存变量 保存工作变量到文件 从文件装载变量 区间等分 获取数组长度 矩阵大小 最大值 最小值 求和 主题词 feval input disp tic toc help lookfor type which double str2num num2str 含义 函数求值 提示输入 输出 启动秒表 时间读数（秒） 帮助 查找 列程序清单 查找文件目录 双精度 字符串转化为数值 数值转化为字符串 2.2.2 数据和变量
1.表达式
在命令窗口作一些简单的计算，就如同使用一个功能强大的计算器，使用变量无须预先定义类型。
几个表达式可以写在一行，用分号（；）或逗号（，）分割，用分号（；）使该表达式运算结果不显示，而逗号（，）则显示结果。也可以将一个长表达式分在几行上写，用三点（…）续行。
若需要修改已执行过的命令行，可以在命令历史中找到该命令行复制，再粘贴至命令窗口修改。也可以直接使用键盘↑↓调出已执行过的命令行修改。
2.数据显示格式
MATLAB默认的数据显示格式为短格式（short）：当结果为整数，就作为整数显示；当结果是实数，以小数点后四位的长度显示。若结果的有效数字超出一定范围，以科学计数法显示（如3.2000e-006表示3.2?10?6）。数据显示格式可使用命令Format改变。
3.预定义变量
MATLAB有一些预定义变量（表2-2），启动时就已赋值，可以直接使用，如前我们使用的圆周率pi和虚数单位i。
表2-2 常用预定义变量
变量名 i或j
说 明 虚数单位?1 3
pi eps realmin realmax inf NaN 圆周率3.14159… 浮点数识别精度2^(-52)=2.2204?10?16 最小正实数2.2251?10?308 最大正实数1.7977?10308 无穷大 没有意义的数 4.用户变量
MATLAB变量名总以字母开头，以字母、数字或下划线组成，区分大小写，有效字符长度为63个。如A，a，a1，a_b都是合法的，且a与A表示不同变量。在Command Window中使用的变量一旦被赋值，就会携带这个值存在于工作空间，直到被清除或被赋予新的值。
2.2.3数组和矩阵运算
MATLAB基本数据单元是无需指定维数的数组。数组运算是MATLAB最鲜明的特点，一方面可以使得计算程序简明易读，另一方面可以提高计算速度。
1.数组的输入
最常用的数组是双精度数值数组（double array）。一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，一维数组可以视为二维数组的特例。二维数组的第一维称为“行”，第二维称为“列”。MATLAB数组无需预先定义维数。直接输入数组的元素，用中括号（[]）表示一个数组，同行元素间用空格或逗号分隔，不同行间用分号或回车分隔。
2.数组运算
数组运算是指数组对应元素之间的运算，也称点运算。矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。特别要区分数组运算在乘法、乘方和除法上的意义和表示上与矩阵运算的不同[3]。
表2-3 数组运算符
运算 数组加与减 数乘数组 数与数组加减 数组乘数组 数组乘方 数除以数组 数组除法 符号 A+B与A-B k*A或A*k k+A或k-A A.*B A.^k,k.^A k./A 左除A.\\B,右除B./A 说明 对应元素之间加减 k乘A的每个元素 k加（减）A的每个元素 点运算只有点乘、点乘方、点除三个，表示对应元素之间的运算；（.*）是一个整体，点(.)不能漏掉，（.）和（*）之间也不能有空格 4