2014秋季五年级期末复习40题
1. A为一位质数，问AAAAAA有多少个约数？ 2. 在1至5000中只有3个约数的数有多少个？
3. 若A为一位质数，且AAAAAA的所有约数个数为48，则AAAAAA所有约数的和是多少？
4. 50以内只有4个不同因数的数有多少个？
5. 把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数中任意找两个数相加，这一就可
以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140.那么，这个自然数是 。 6. 一个完全平方数有5个约数，那么这个完全平方数的立方有 个约数。 7. 求具有15个约数的最小自然数N，并求这个自然数的15个约数之和。 8. 不大于100的自然数中，有多少个数有8个约数。 9. 一个四位回文数，它最小的8个约数的和是43，那么这个四位回文数是 。（回
文数例如：4334，320101023）
10. 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自
己的约数多3个，那么，这个正整数是多少？
11. 一个自然数N共有9个约数，而N－1恰有8个约数，满足条件的自然数中，最小的和
第二小的分别是多少？
12. 有两个数，一个有9个约数，一个有10个约数，它们的最小公倍数是2800，求这两个
数分别是多少？
13. 100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
14. 将一个两位数的十位数字减去或加上它的个位数字，所得到的两个数都是78的大于1
的约数，求这个两位数。
15. 一个偶数恰有6个约数不是3的倍数，恰有8个约数不是5的倍数。这个数是多少？ 16. 一个正整数，它的5倍的约数比它的约数多5个，并且它与10！的最大公约数是35，
这个正整数是 。
17. 已知a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，则
a，b，c的乘积是 。 18. 两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，且大数不是小数的倍数，这两个数是 。 19. 一个自然数，它最大的因数和次大的因数的和是42，所有符合条件的自然数的和是几？ 20. 某整数被2除余1，被3除余2，被4除余3，求这个数最小是多少？
21. 一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，要分成大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，这
张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮？ 22. 自然数ABCD中，[A,B]=210,[C,D]=210,（A,C）=2，（B,D）=3，这样ABCD有几组？ 23. N为自然数，且N+1，N+2，?，N+9与690都有大于1的公约数，N的最小值是多少？ 24. 一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为10，那么此数为几？ 25. 一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为8，求这个数。
26. 三个连续偶数的最小公倍数是120，那么这三个自然数有哪些可能，分别是多少？
27. 大雪后的一天，小羊和小马同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行的方法完全相
同，小羊每步长60厘米，小马每步长72厘米。由于两人脚印有重合，所以各走完一圈后，雪地留下60个脚印，求花圃的周长。
28. 一次考试，参加的学生中有
111得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不732满50人，那么得差的学生有多少人？
29. 马鹏和李虎计算甲、乙两个两位数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473，李
虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407，那么甲、乙两数的乘积应该是多少？
30. 在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线将木棍分
成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？
31. 有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果，从右面第一人开始每隔4
人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到，那么这些小朋友最多有多少人？ 32. 鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。鼹鼠每隔3米挖一个洞，老
鼠每隔5米挖一个洞。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖多少个洞？
33. 甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数
是126.那么甲数是多少？
34. 两个自然数的和是54，它们的最小公倍数余最大公约数之差是114，求这两个数。
35. 已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较
大的数是多少？
36. 两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，
C+D=187，那么A+B等于多少？
37. 10个非零不同自然数的和是1001，则它们的最大公约数的最大值是多少？ 38. 已知自然数A、B满足以下2个性质：（1）A、B不互质（2）A、B的最大公约数与最小公倍数
之和是35.那么A+B的最小值是多少？
39. 写一个首位数字比末位数字大2的n位数（n大于或等于3）A，交换首位数字和末位数字，
得n位数B，A、B相减（大数减小数），所得的差为n位数C，把C的首位数字和末位数字互换得D，C和D的和为S，不论写怎样的符合要求的数A，所得S都是一个常数K的倍数，求K的最大值。
40. 有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693，这两个自
然数的差是多少。
答案
1. 64，48 2. 19
3. 663936，1353408 4. 15 5. 105 6. 13 7. 403 8. 9 9. 2772 10. 12
11. 196，484 12. 100，112
13. 60，72，84，90，96 14. 42，85，20，30，60 15. 1350 16. 12005 17. 21600 18. 45，60 19. 63 20. 11 21. 12 22. 不做 23. 19 24. 98
25. 45或75
26. 6,8,10和8,10,12 27. 2160厘米 28. 1 29. 517 30. 28 31. 158 32. 10 33. 18 34. 24,30 35. 225 36. 119 37. 13 38. 25 39. 99 40. 33