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课时跟踪检测(二十三) 简单的三角恒等变形
sin?180°＋2α?cos2α1.·等于( )
1＋cos 2αcos?90°＋α?A．－sin α B．－cos α C．sin α D．cos α
2．(2012·深圳调研)已知直线l: xtan α－y－3tan β＝0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan(α＋β)＝( )
77A．－ B.
335
C. D．1 7
ππ?37，，sin 2θ＝3．(2012·山东高考)若θ∈?，则sin θ＝( ) ?42?834
A. B. 55C.73 D. 44
π?cos 2αtan??4＋α?·4．(2012·河北质检)计算的值为( )
2?π2cos?4－α??A．－2 B．2 C．－1 D．1 5．定义运算?( )
ππ
A. B. 126ππC. D. 43
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?a
?c 1?sin α sin β?33π
?＝ad－bc.若cos α＝7，??＝14，0<β<α<2，则β等于
?cos α cos β?d?
b?
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1－cos?α－π?的值是( ) 23π6．若－2π<α<－，则 2ααA．sin B．cos 22ααC．－sin D．－cos 22
1
2
7．化简＝( )
cos 10°cos80°
sin235°－
1
A．－2 B．－ 2C．－1 D．1
8．若锐角α、β满足(1＋3tan α)(1＋3tan β)＝4，则α＋β＝________. cos 10°＋3sin 10°
9．计算：＝________.
1－cos 80°π?1＋α＝2，tan β＝. 10．已知tan??4?2(1)求tan α的值；
sin?α＋β?－2sin αcos β
(2)求的值．
2sin αsin β＋cos?α＋β?
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π
x－?－3sin2x＋sin xcos x. 11．已知函数f(x)＝2cos xcos??6?(1)求f(x)的最小正周期；
(2)当α∈[0，π]时，若f(α)＝1，求α的值．
πα12
12．已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝. 22210
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(1)求sin α的值； (2)求β的值．
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π?π－x?与直线y＝1相交，若在y轴右侧x＋?·1．(2012·郑州质检)已知曲线y＝2sin?cos?4??4?2的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则|P1P5―→|等于( )
A．π B．2π C．3π D．4π
4ααα
2．设α是第二象限角，tan α＝－，且sin 3222113 3．设函数f(x)＝x－sin x－cos x. 244(1)试判断函数f(x)的单调性，并说明理由； 3 (2)已知f′(x)为函数f(x)的导函数，且f′(B)＝，B为锐角，求sin(B＋10°)[1－3tan(B 4－10°)]的值． www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：canpoint@188.com 第 5 页 共 12 页