2018年泉州市初三质检数学试题
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) (1)化简|-3|的结果是（ ）． (A)3 (B)-3 (C)±3 (D)
1 3(2)如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（ ）．
A B C D
(3)从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业人员已达873 000人，数字873 000可用科学记数法表示为（ ）．
345
(A)8.73×10 (B)87.3×10 (C)8.73×10 (D)0.873×106 (4)下列各式的计算结果为a5的是（ ） (A)a7-a2 (B)a10÷a2 (C)(a2)3 (D)( -a)2·a3 (5)不等式组??x?1?0的解集在数轴上表示为（ ）．
??3x?6?0 (A) (B) (C) (D)
(6)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． (A) (B) (C) (D)
(7)去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示， 则关于这组数据的描述正确的是（ ）． (A)最低温度是32℃ (B)众数是35℃ (C)中位数是34℃ (D)平均数是33℃
(8)在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少?若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（ ）． (A)8x-3=7x+4 (B)8(x-3)=7(x+4) (C)8x+4=7x-3 (D)
11x?3?x+4 78(9)如图，在3×3的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为
半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sin∠BAC的值是（ ）．
12525 (B) (C) (D) 2335k(10)如图，反比例函数y=的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，
x(A)
若点D的坐标为(-1，0)，则k的值为（ ）． (A)2 (B) ?2 (C)
B E A y 11 (D) ? 22泉州质检数学试题第1页共4页
C D O x
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) (11)已知a=(
1)°，b=2-1，则a_______b(填“>”，“<”或“=”) ． 2(12)正八边形的每一个内角的度数为________．
(13)一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个
球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m的值是________．
A C (14)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转120°，得到 △ADE．这时点D、E、B恰好在同一直线上，则 ∠ABC的度数为________．
(15)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2- (2m-2)x-1=0 D E B 有两个相等实数根，则m的值为________．
(16)在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，点E为BC中点，连结AE，将△ABE沿AE折叠到△AB'E 的位置，若∠BAE=45°，则点B'到直线BC的距离为________． 三、解答题：(本题共9小题，共86分) (17)( 8分)解方程：
x?32x?1?=1．
32?a29?a2?3a2???(18) (8分)先化简，再求值：?，其中a=． 3?a?3a?3?a2??
A
(19)(8分)如图，在锐角△ABC中，AB=2cm，AC=3cm． (1)尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC 于点D、E(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
C B
(20)(8分)为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛。学校要求学生全员参与，且每人限报一项．九年级(1)班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： (1)直接填空：九年级(1)班的学生人
某校九年级(1)班参加项目情况某校九年级(1)班参加项目情况数是_______，在扇形统计图中，
条形统计图 扇形统计图 B项目所对应的扇形的圆心角度
数是_______； B (2)将条形统计图补充完整； A 30% (3)用列表或画树状图的方法，求该
C 班学生小聪和小明参加相同项目
D 活动的概率．
泉州质检数学试题第2页共4页
(21)(8分)求证：矩形的对角线相等．(要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程)
(22)(10分)如图，菱形ABCD中，BC=6，∠C=135°，以点A为圆心的⊙A与BC相切于点E． (1)求证：CD是⊙A的切线； (2)求图中阴影部分的面积．
A
B D
E
C
(23)(10分)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车。购买的数量和所需费用如下表所示：
A型数量(辆) B型数量(辆) 所需费用(万元) 3 1 450 2 3 650 (1)求A型和B型公交车的单价； (2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆?
泉州质检数学试题第3页共4页
(24)(13分)如图1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，
连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F． (1)求证：∠BFE=∠ADE； (2)求BF的最大值；
(3)如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，求边EG的中点 H所经过的路径长．
A A D D G
F F H
B C B C E E
图1 图2
(25)(13分)已知：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B(-3，0)，顶点为C(-1，-2) (1)求该二次函数的解析式；
(2)如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处．若点F在这个二次函数的图象上，且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标； (3)试确定实数p，q的值，使得当p≤x≤q时，P≤y≤
泉州质检数学试题第4页共4页
5． 2y B O A x C
泉州质检数学试题第5页共4页