华南农业大学期末考试试卷（A卷）
学年第 学期 考试科目： 社会统计学
考试类型：（开卷） 考试时间： 120 分钟
学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 总分 得分 评阅人
一、单项选择题（请将正确选项的序号填在答题纸相应的位置。）
1．社会统计中的变量一般分四个层次，其中最高层次的变量是 。 A、定类变量 B、定序变量 C、定距变量 D、定比变量 2．标准正态分布的均值一定 。
A、等于1 B、等于-1 C、等于0 D、不等于0
3．计算中位值时，对于未分组资料，先把原始资料按大小顺序排列成数列，然后用公式 确定中位值所在位置。
A、n/2 B、（n-1）/2 C、（n+2）/2 D、（n+1）/2 4．下列统计指标中，对极端值的变化最不敏感的是 。 A、众值 B、中位值 C、四分位差 D、均值
5．如果原假设是总体参数不小于某一数值，即大于和等于某一数值，应采用的检验是 。 A、两端检验 B、右端检验 C、左端检验 D、无法判断 6．在一个右偏的分布中，大于均值的数据个数将 。
A、不到一半 B、等于一半 C、超过一半 D、视情况而定 7．下列关于“回归分析和相关分析的关系”的说法中不正确的是 。
A、回归分析可用于估计和预测 B、相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度 C、相关分析不需区分自变量和因变量 D、回归分析是相关分析的基础
8．假定男性总是与比自己年轻3岁的女性结婚，那么夫妻年龄之间的积距相关系数r为 。 A、-1 < r< 0 B、0 < r< 1 C、r = 1 D、r = -1 9．“4、6、8、10、12、26”这组数据的集中趋势宜用 测量。 A、众值 B、中位值 C、均值 D、平均差
10．某校期末考试，全校语文平均成绩为80分，标准差为4.5分，数学平均成绩为87分，标准差
为9.5分。某学生语文得了83分，数学得了92分，从相对名次的角度看，该生 的成绩考得更好。
A、数学 B、语文 C、两门课程一样 D、无法判断
二、多项选择题（多选、错选均不得分，漏选得部分分。请将正确选项的序号填在答题纸相应的位置。）
1．下列变量中属于定类层次的是 。
A、教育程度 B、专业 C、班级 D、考试分数 E、学号 2．关于频率和概率，下列说法正确的是 。
A、频率的大小在0与1之间 B、概率的大小在0与1之间
1
C、就某一随机事件来讲，其发生的频率是唯一的 D、就某一随机事件来讲，其发生的概率是唯一的 E、频率分布有对应的频数分布，概率分布则没有 3．反映某一线性回归方程y=a+bx好坏的指标有 。
A、相关系数 B、判定系数 C、b的大小 D、a的大小 4．一元线性回归分析中的回归系数b可以表示 。
A、两个变量之间相关关系的密切程度 B、两个变量之间相关关系的方向 C、当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量
D、当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量 E、回归模型的拟合优度 5．统计推论一般可分为两大类，包括 。
A、集中趋势分析 B、离散趋势分析 C、参数估计 D、假设检验
三、判断题(请在答题纸相应位置打? 或 ?。）
1．无论分布曲线是正偏还是负偏，中位值都居于均值和众值之间。 2．一组数据的均值代表了该组数据中大多数的数据。
3．对于连续型随机变量，讨论某一点取值的概率是没有意义的。 4．异众比率越大，各变量值相对于众值越离散，众值的代表性越好。
5． 只要样本量足够大，则不论总体分布如何，样本均值的抽样分布都服从正态分布。 6． 检验均值差异时，独立样本采用“差的均值”、关联样本采用“均值的差”进行检验。 7． 在显著性水平既定的情况下，一端检验比两端检验更容易拒绝H0。
8． 不管相关关系表现形式如何，当r＝1时，变量X和变量Y都是完全相关；当r＝0时，变量X
和变量Y都是完全不相关。
9． 方差分析就其内容来说，是分析或检验总体间的均值是否存在差异。 10． 纳伪的概率β可以根据原假设H0所设的分布计算出来。
四、计算题
1．调查500名工人的工资收入情况及其文化程度，得到数据如表1。试对工人收入与其文化程度的关系进行测量。（10分）
表1 500名工人的文化程度与工资收入的关系（人） 文化程度 工资收入 高 中 低 合计
2．某人事部门从55岁至60岁的老年职工中抽取了一个100人的随机样本，其中有40%的老年职工表示不希望退休。如果要求95%的可信度，试估计老年职工总体中不希望退休的比例。如果样本容量为2500呢？（10分）
2
大专以上 26 14 中学 18 202 小学及以下 6 34 140 180 合计 50 250 200 500 5 55 45 275
3．随机调查某地区中学生的升学意愿，得到结果如表2。试对学生类型与升学意愿两者之间的关系进行测量。规定0.01的显著性水平，试检验两类中学生的升学意愿是否存在显著差异？（15分）
表2 两类中学生的升学意愿（%） 学生类型 升学意愿 想考大学 不想考大学 （合计）
4．从某城市流浪儿童救助保护中心随机抽取24名流浪儿童，调查其过去一年内的流浪次数和家庭所在社区类型，得到如下数据。试对流浪次数与社区类型之间的关系进行测量，并检验流浪次数是否因社区类型的不同存在显著差异（α=0.05）？（15分）
表3 不同类型社区流浪儿童的流浪次数（人） 流 浪 次 数 城镇社区 甲 1 2 3 4 2 1 2 1
农村富裕社区 乙 2 4 3 2 1 2 5 1 农村贫困社区 丙 4 6 3 2 4 7 5 1 城市中学生 78.6 21.4 农村中学生 65.9 34.1 (309) (44) 3
答 题 纸
一、单项选择题 题号 答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、多项选择题 题号 答案
三、判断题 1 2 3 4 5 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4
参考答案
一、单项选择题
1、 D 2、C 3、D 4、A 5、C 6、A 7、D 8、C 9、B 10、B 二、多项选择题
1、BCE 2、ABDE 3、AB 4、BC 5、CD 三、判断题
1、√ 2、 ? 3、√ 4、 ? 5、√ 6、? 7、√ 8、? 9、√ 10、? 四、计算题
1、Ns=26（202+34+55+140）+18（34+140）+14（55+140）+202?140=45348 Nd=6（14+202+5+55）+18（14+5）+34（5+55）+202?5= 5048
G?Ns?Nd45348?5048??0.7997Ns?Nd45348? 5048 计算结果表明，工人的文化程度与其工资收入之间存在明显的正相关，用文化程度去预测其工资收入，可以消减79.97%的误差 2、 3、
??Z?p2pq0.40?0.60?0.40?1.96??0.40?0.096n100pq0.40?0.60?0.40?1.96??0.40?0.019n2500??Z?p2?y??nnij2??nn*jn22i*n??n*j2432?662292?1522722?812??30944353??0.010022272?81353- 353H0：不存在显著差异 H1：存在显著差异
χ检验，右端检验。α=0.01，临界值为χ（1）=6.635 ?2?
2
2
2
(f0?fe)2(243?238.10)2(66?70.90)2(29?33.90)2 (15?10.10)2?????3.692?f238.1070.9033.9010.10e<χ（1）=6.635
结论：不能否定原假设H0，即在0.01的显著性水平上，可以认为两类学生在是否想考大学这方面没有显著差异。
4、TSS=67.3 BSS=17.3 WSS=50 ∑y=68 ∑y2=260
22niyi?ny8?22?8?2.52?8?42?24?2.832 2
E?2
（或E=0.2624）
??y2?ny2?260?24?2.832?0.2571E2n?k0.257124?3F?????3.63382k?11?0.25713?11?E5
F=3.6338 > F0.05（2，21）=3.47
否定原假设，在0.05的显著性水平上，可以认为总体中社区类型对流浪儿童流浪次数存在显著影响。
6