教学设计方案终稿 课 题 6.2《中位数与众数》 （1）知识技能目标：掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。 （2）数学思考目标：教学目标 学会利用数据的代表分析问题。 （3）解决问题目标：培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械的、片面的解释。 （4）情感态度价值观目标：通过数据代表的学习过程，进一步感受数学的应用价值。 1、学生基础差，学困生较多，理解能力欠缺，有待智力开发，学生的能力有待进行挖学生情况分析 掘，但是大部分学生都喜欢上数学课，上课也爱思考问题，积极回答问题。 2、经过前两节课的学 习，学生已经理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验及分析处理数据的能力。初步形成了动手实践、自主探索、小组合作交流的学习方式，能利用平均数解决简单的实际问题。 3、由于学生的理解能力，思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，所以在教学中一方面要激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。 教学重难点 难点：区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判。 第一环节：创设情境，提出问题 教学过程 （包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等） 【教师活动】 先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。【板书】 平均数：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数。 师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要 “用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。我们一起来1(x1+x2+…+xn)n看下列一组数据： 问题1：数据误导：[课件显示] 某次数学考试，李月得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。 李月计算出全班的平均分为77分，所以李月告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。 师：大家想一想，李月的说法合理吗？ 生：合理。 师：这位同学说合理，可能是依据平均数。因为平均数是我们常用的一个 数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有一些不合理，请大家思考：那么问题出在哪里呢？ 生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。 师：是的，看来利用平均数反应问题就出现了偏差。 怎样说明这个问题呢？这就需要我们学习新的数据代表——中位数与众数。【板书课题】 设计意图：做好知识的衔接过程，引出今天的课题《中位数与众数》。 注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。 第二环节：合作交流，探索问题 师： 晓凡大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。 [课件显示] 招聘启事 公司现有员工9名,人均月收入2700元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。 新宇公司 2014年12月19日 可是，当晓凡干了几个月之后………. 他发现周围的同事没有几个人的工资超过2000， 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。 职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。 职员D说：我们好几个人工资都是1800元。 那为什么招聘启事上说平均工资是2700元呢？他找到了经理……… 经理给晓凡出示了一张员工工资单： 职务 经理 副经职员职员职员职员职员职员杂工理 工资700/元 0 4400 A 2400 B 2000 C 1900 D 1800 E 1800 F 1800 G 1200 晓凡心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？ 师：你怎样看待该公司员工的收入？ 【学生活动】 学生小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。 【教师活动】 在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨： 上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况： （1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。 （2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。 （3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。 设计意图： 目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力。通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。 第三环节：理性概括，构建新知 针对以上几个数据的特点，师生共同归纳中位数与众数的概念： 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。【教师板书】 教师强调说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间（或最中间两个数据的平均数）。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。 设计意图： 形象语言的描述更易理解、掌握这两个概念。 第四环节：运用提高 [课件显示] 1. 求下列各组数据的中位数和众数： （1）. 2，3，－1，2，1，3，0 （2）. 3, 7, 9, 2, 4, 6, 2 （3）. 1，4，3，2，4，5 （4）. 3，3，2，3，5，3，10，3 2. 下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。 (1)一组数据的中位数只有一个。 (2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。 (3)一组数据的众数只有一个。 (4)一组数据的众数一定是这组数据中的某个数 。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。 【学生活动】 学生独立思考后讨论回答。 【教师活动】 教师对练习追问： 1、如何求一组数据的中位数？