2018至2019学年度上学期11月份月考
高一年级数学科试题
考试时间：120分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A?{x|x?2?0}，集合B?{x|1?x?3}，则A∩B=（ ）
A．（﹣1，3）
B．（﹣1，0）
C．（1，2）
D．（2，3）
2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
A．y?lnx
B．y?x2?1 C．y?cosx
D．?y?sinx
3．函数f(x)?1?x?lg(x?1)的定义域是（ ）
A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，1] C．（﹣1，+∞） D．（﹣1，1]∪（1，+∞）
?x2?1(x?0)4．已知函数y??，若f(a)?10，则a的值是（ ）
?2x(x?0)A．3或﹣3
B．﹣3
C．﹣3或5
D．3或﹣3或5
5．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y?1?x B．y?1?x2 C．y?1?2x D．y?1?log1x
26．函数f(x)?1?log2x与g(x)?21?x在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知a?80.2，b?()A．d＜c＜b＜a
120.3，c?30.6，d?ln2，则（ ） 3 D．c＜a＜b＜d B ．d＜b＜a＜c C．b＜c＜a＜d
8．已知y?f(x)是定义在R上的偶函数，当x?0时，f(x)?x2?2x，若
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xf(x)?0，则x的取值范围是（ ）
A．[﹣2，0]∪[2，+∞） B．[-2，2]
C．（﹣∞，﹣2）∪[0，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 9．设f(x?1)?2x?3，g(x)?f(x?2)，则g（x）等于（ ） A．2x?1
B．2x?1
C．2x?3
D．2x?7
210．已知函数f(x)?loga(?x?2x?3)，若f(0)?0，则此函数的单调递增区间是（ ）
A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣1，+∞） C．[﹣1，1） D．（﹣3，﹣1]
11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上对于任意两个不相等的实数x1，x2恒有围是（ ） A．[
]
B．[
）
C．（0，6]
D．（﹣∞，6]
f(x1)?f(x2)?0成立，若实数a满足f(log6a)?f(?1)，则a的取值范
x1?x212．函数f(x)的定义域为???,1???1,???，且f(x?1)为奇函数，当x?1时，
f(x)?2x2?12x?16，则直线y?2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是( )
A．1 B．2 C．4 D．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
113．若函数f(x)?(3?m)x2m?5是幂函数，则f()? ．
214．若2a?5b?10，则15．若?211?? ． ab1412．
?x?2,则函数f(x)?()x?3?()x?2的最大值是
16．已知函数f(x)?x2?3，g(x)?2x?a，若任意x1?[1,4]，存在x2?[2,3]，使得
f(x1)?g(x2)，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
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17．(本小题满分10分)已知集合A?{x 1?2x?4}，B?{x|y?log1(x?1) }，
2求（1）A?B; （2）(CRA )?B
18.(本小题满分12分) 计算： 1 （1）
log27?lg25?lg4?7log732?(?9.8)0
1.5? 12 （2） 3?80.25?42?(32?3)6?(? 23
3)
19.(本小题满分12分) 对于函数f(x)?a?22x?1(x?0)(a?R).f(2)?13 （1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.
20.(本小题满分12分)设函数f(x)?log2x.
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(1)解不等式f(x?1)??2;
(2)设函数g(x)?f(2x?1)?kx,若函数g(x)为偶函数,求实数k的值.
21.(本小题满分12分).已知定义在R上的奇函数f(x),当x?0时,f(x)??x2?2x(1)求函数f(x)在R上的解析式;
(2)若函数f(x)在区间??1,a?2?上单调递增,求实数a的取值范围.
22.(本小题满分12分)
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x?y)?f(y)?(x?2y?2)x成立,且f(2)?12 (1)求f(0)的值;
(2)在(1,4)上存在x0?R,使得f(x0)?3?ax0成立,求实数a的取值范围.
2018至2019学年度上学期11月份月考
高一年级数学科答案
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一、选择题：1-5：DCBCD 6-10：CBACC 11-12： AD
二、填空题：13： 2 14: 1 15: 6 16:（-∞，0] 三、解答题：
17题解：(1)A?{x|0?x?2}B?{x|x?1}A?B?{x|1?x?2}
(2)CRA?B?{x|x?0,或x?1}318题：(1)原式?log332?lg52?lg22?12?1 ?32?2(lg5?lg2)?12?1 ?51311(2)原式?（2113）3?24?24?（23?32）6（-233）?2?108?110 19题：解：(1)?f(2)?13?f(2)?a?2122?1?3?a?1 (2)设0?xx11?x2，则f(x1)?f(2)?(1?2x1?1)?(1?12x2?1) ?2(2x1?2x2)(2x?1)(2x1) 12??0?x1?x2,?2x1?2x2,2x1?1,2x2?1
?2x1?2x2?0,2x1?1?0,2x2?1?0
?f(x1)?f(x2)?0,即f(x1)?f(x2)，?f(x)在（0,??）上是增函数．20题：解：（1）?f(x?1)??2
???x?1?0???1 解得：?x?1?5?x???1,5?? ?log2(x?1)?log24??x?4?4?（2）?g(?x)?g(x)?log?x2(2?1)?kx?logx2(2?1)?kx 整理得：(2k?1)x?0,k??12（或：g(?1)?g(1),得k??12）
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