7.2 p-n结结电流电压特性
前面已讨论了平衡p-n结的状态：在无外加偏压作用时，p-n结处于平衡状态，具有统一的费米能级。载流子由于浓度梯度而产生的扩散电流，等于自建场作用下所产生的漂移电流，两者相互抵消，使流过p-n结的总电流为零。
当p-n结两端有外加偏压作用时，p-n结处于非平衡状态，这是载流子的扩散电流不等于漂移电流，p-n结将流过与外加偏压相对于的电流。下面将介绍p-n结的电流与外加电压之间的关系，为了便于分析，只讨论稳态下p-n结的电流电压特性，也就是外加电压不随时间改变，这是流过p-n结的电流也不随时间变化。首先定性地分析p-n结在外加偏压作用下的物理过程和能带变化，然后在理想情况下，定量地推导出p-n结的电流电压方程，最后再考虑各种实际情况对理想p-n结电流电压特性的影响。 1.非平衡状态下的p-n结
（1）正向电压VF作用
p-n结的正向偏压是指p区接电源正极，n区接电源负极。势垒区是载流子的耗尽区，只有不可动的空间电荷区，所以势垒区是高阻区。而势垒区以外的p区和n区的载流子浓度很高，为低阻区。因此，外加电压几乎全部降落在势垒区，所产生的电场方向与p-n结自建场方向相反，削弱了自建电场，势垒区宽度也略有减小。势垒区电势差减小为VD?VF。p-n结的能带也产生相应的变化，能带弯曲减小，势垒区高度降低为q(VD?VF)。自建电场的减弱使载流子扩散运动加强，漂移运动减弱，因此，扩散电流大于漂移电流，从而形成了电子从n区到p区和空穴从p区到n区的净扩散电流。这将在各区势垒区边界处积累非平衡少子，非平衡少子由于浓度梯度向体内扩散，边扩散边复合，在几个少子扩散长度范围内消失。这样p-n结可分为中性区，扩散区和势垒区。流过p-n结的总电流密度
J?Jn?Jp，图2是电子电流Jn和空穴电流Jp的分布图，J首先为p区多子传导电流，在到达势垒区附近时与注入的非平衡电子复合逐渐转化为电子扩散电流，通过势垒区后成为空穴的扩散电流，随着n区非平衡空穴在扩散过程中的复合，空穴扩散电流又逐渐转化为n区多子电子传导电流。根据电流连续性，
J?Jn?Jp在p-n结各处是恒定的。在x??xp和x?xn处，只存在扩散电流，若
确定出p区和n区的非平衡少子浓度，就可以求出扩散电流Jn(?xp)和Jp(xn)，从而得出p-n结的总电流密度J?Jn(?xp)?Jp(xn)。这正是推导p-n结电流电压方程所采用的方法。随着正偏VF的增加，势垒区边界处少子浓度梯度增加，导致Jn(?xp)和Jp(xn)的增加，因此VF增加，正向电流J很快增大。
n,ppp0Lpnp0Ln
?xp0xnx
图1 正偏下p-n结的载流子分布变化
JJpJ?Jn?JpJn
?xp0xnx
图2 正偏下p-n结的电流密度分布变化
（2）反向电压VR作用
反向偏压是指p-n结的n区接电源正极，p区接电源负极，反向电压几乎完全作用在势垒区上，反偏VR所产生的电场与自建电场方向相同，增强了势垒区电场，势垒区展宽，势垒区电压增加到VR?VD。p-n结能带也产生相应的变化。势垒区高度增加到q(VR?VD)，在反偏作用下，势垒区的强电场将势垒区两侧的少子所过势垒区，导致边界两侧的少子浓度低于平衡值或趋于零，形成的少子浓度梯度又使p区和n区体内的少子向势垒区扩散，到达势垒区后被强电场扫过势
垒区形成p-n结的反向电流。反偏p-n结的载流子浓度分布和电流密度分布分别由图3和4给出。由于随反偏VR的增加，势垒区两侧的少子浓度很快下降为零。所以VR的继续增加，不会使反向电流增大，因此，在反偏压作用下，p-n结只产生很小的饱和电流。
n,pLpLn
?xp0xnx
图3 反偏下p-n结的载流子分布变化
JJpJnJR?Jn?Jp
?xp0xnx
图4反偏下p-n结的电流密度分布变化
（3）外加偏压作用下p-n结能带图
在正向偏压作用下，p-n结的n区和p区都有非平衡少数载流子的注入。在
n非平衡少数载流子存在的区域内，必须用准费米能级EF和空穴的准费米能级p，取代统一的费米能级。在空穴扩散区内，电子浓度很高，故电子的准费米EFnp能级EF的变化很小，可看作不变；但空穴的浓度很小，故空穴的准费米能级EF的变化很大，从p区注入到n区的空穴，在边界nn,处浓度很大，随着远离nn,，
p因为和电子复合，空穴浓度逐渐减小，故EF为一斜线；到离nn,比扩散长度Lp大
pn很多的地方，非平衡空穴已衰减为零，这是EF和EF相等。因为扩散区比势垒区
大，准费米能级的变化主要发生在扩散区，在势垒区中的变化可忽略不计，所以在势垒区内准费米能级保持不变。在电子扩散区内，可作类似分析。当p-n结反
pn偏时，费米能级的变化规律与正偏时基本相同，只是EF和EF的相对位置发生了nppn变化。正偏时，EF；反偏时，EF，如图6所示。 ?EF?EF
Ecp EnFLnp’ n’Lpq(VD-V )EpFqVEFnEFpEcnEvppp0p’Evnnn n’
图5 正偏下p-n结的费米能级变化
Ecp EFpEvpEnFq(VD-V )qVEFpEcnEFnEvn
pnp0n图6 反偏下p-n结的费米能级变化
2.理想p-n结模型及其电流电压方程
为了便于分析，先考虑理想情况下的p-n结，然后再考虑其它实际情况对结果的影响。
所谓理想p-n结模型是指满足下列条件的p-n结：
（1）小注入条件，即n区和p区注入的非平衡少子浓度远小于多子浓度。 （2）突变结，耗尽层近似，即p-n结为突变结；空间电荷区内只有电离施主和受主，载流子浓度为零。
（3）外加偏压全部作用在势垒区上，势垒区以外??0。
（4）势垒区中非平衡载流子复合率为零，即不考虑势垒区的产生，复合。 （5）载流子分布可用波尔兹曼分布描述，即在非简并情况下，进行分析。 下面在以上理想条件下，推导p-n结电流电压方程，具体步骤是：首先利用一维连续性方程及边界条件；求解非平衡少子浓度分布，然后，利用电流密度方程求出Jn(?xp)和Jp(xn)，两者之和即为p-n结电流电压方程J?Jn(v)。
首先建立一维坐标系，p区侧势垒区边界x??xp；n区势垒区边界x?xn。 对于n区空穴，在稳态下，一维稳态连续性方程
d??pd2?pnd?pnDp??p???ppn?n?0 (1) 2dxdxdx?pd?d?pn?0，代入（1）得 ?0；?ppn又条件（3）??0，即?p?dxdxd2?pn?pnDp??0dx2?p其中?pn?pn?pn0 同理对于p区电子，有
xn?x (2)
Dn其中?np?np?pn0
d2?npdx2??np?n?0x??xp (3)
（2）和（3）均为稳态扩散方程，要求解方程还必须确定边界条件。 因为
nn?nn0enEF?EFk0T;pn?pn0epEF?EFk0T
上两式相乘可得