2016年春西南大学《数学教育学》（方
法论）第四次作业答案
1.、数学教学中使用数学史的作用主要有以下三个方面：帮助理解数学、提高数学的宏观认识、对学生进行人文教育，进行美学熏陶。
参考答案：正确
2、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出了知识技能、过程方法、情感态度的三维教育目标，并把数学教育特有的“严谨的逻辑证明”作为第四维教育目标。 参考答案：错误
3、数学教师使用信息技术不是要引发学生的兴趣，而是可以加大教学容量，提高教学效率. 参考答案：错误
4、数学教学中的美学教育有以下四个层次：美观、美好、美妙、完美。 参考答案：正确 1.主观填空题 1）APOS理论要求对概念的建构过程经历以下四个阶段：操作阶段、 过程阶段、对象阶段 、概型阶段。
2）评价一堂数学课的质量，要关注教学过程是否提示数学的本质，让学生理解数学内容的精神，本质与精神就是 数学思想方法 。
3）藤田宏教授提到数学发展只上的四个高峰时期：古希腊“公理化”时期，牛顿的不严密的无穷小算法时期，希乐伯特的严密的现代公理化时期 ，信息时代的计算机算法时期。
4）为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，人们提出了将数学双基发展成四基，即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 。
5）2000年，美国数学教师协会发布《数学课程标准》，其中提到了六项数学能力：数学联结能力、数学交流能力、数学表示能力、数的运算能力、 问题解决能力 、逻辑推理能力。
2.结合自己的教学实践设计一个数学综合实践活动，说明设计意图。
初中数学综合实践课教案设计
教学目标： （1）、显性目标
1、了解数学建模的含义；探究数学建模的基本规律。 2、挖掘教材，探索教材知识内容与现实问题的结合点。 （2）、隐性目标
1、初步学会用建模的方法解决现实问题；让学生深刻地认识到数学文化的价值，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
2、提高学生分析问题、解决问题的能力；提高学生数学实践能力。 3、学会以教材为本编拟数学应用问题的方法。 教学准备：
1、材料：黄瓜、FLASH软件、小刀、多媒体各项设备。
2、知识：初中数学八年级部分几何、代数相关知识；环保、城建等知识。 教学难点
如何建立数学模型？挖掘教材中的应用问题的素材。 教学难点：
现实问题到数学模型之间的信息加工、分析处理过程。 教学原则： “三主”原则 教学方法：
实验法、讲授法、启发发现法 教学手段：
多媒体辅助教学。即用现代教育技术展现数模化（抽象）的过程。 教学过程： 教学流程 教师活动 今天的课是一堂数学活动的研究课。 同学们有没有信心上好这堂研究课？ 你们怎样用所学的知识确定我们班的陈雪琴同学现在的位置？ 讲述两类方法：坐标确定和方向角确定。多媒体演示。 初中数学应用问题探究 学生活动 教学意图 引言 为创设教学学生认真伶听。 情境做伏笔。 问题 学生以学习合作小组进行讨论并确定方案。 学生回答 学生看 鼓动学生 激活学生 带学生进入教学情境 了解数学文化的价值 课题 实验 材料准备：黄瓜三根、刀三把、一个有地砖或墙砖的场地、 一个七人的学习小组。 实验要求：每小组将黄瓜分成七份。（一组在教室内，另二组就在教室外） 媒体演示：点击 三个小组实际操作，并先代表陈述分配方案；其它学生在堂内设计分配方案。 学生看、想 激发兴趣；培养实践能力、语言表答能力、学生之间的协作能力。 了解身边的数学。 讲授 数学建模：对一个现实问题从数学的视角经过信息分析、加工、抽象处理，用数学语言描述其中的关系、 规律或空间形式转化成数学问题的过程。 分析、加工、抽象 例题：C岛在A岛北偏东50度方向,B岛在A岛北偏东80度方向,C岛在B岛北偏西40度方向,求从C岛看A,B两岛的视角,角∠ACB的度数 答疑: 小结: 课后反思: 设计意图：让学生了解数学建模的含义；探究数学建模的基本规律，挖掘教材，探索教材知识内容与现实问题的结合点，让学生初步学会用建模的方法解决现实问题；让学生深刻地认识到数学文化的价值，激发学生学习数学的兴趣和积极性，提高学生分析问题、解决问题的能力；提高学生数学实践能力，让学生学会以教材为本编拟数学应用问题的方法。