医学统计学知识点整理
第一节统计学中基本概念 一、同质与变异
同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。
如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。 变异：同质的基础上个体间的差异。
“同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的 二、总体与样本
1、总体：是根据研究目的所确定的，同质观察对象（个体）所构成的全体。 2、样本：是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。 三、参数与统计量
总体参数：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征量。用希腊字母表示。μ.δ.π 样本统计量：根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量。用拉丁字母表示。X.S.p 总体参数一般是不知道的，抽样研究的目的就是用样本统计量来推断总体参数，包括区间估计和假设检验
四、误差：实测值与真值之差★
1.随机误差：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。随机测量误差、抽样误差。
2.系统误差：是一类恒定不变或遵循一定变化规律的误差，其产生原因往往是可知的或可能掌握的。
3.非系统误差：过失误差，可以避免或清除。 五、概率
是用来描述事件发生可能性大小的一个量值，常用P表示。概率取值0~1。
统计上一般将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件，表示其发生的概率很小，可以认为在一次抽样中不会发生。 第二节统计资料的类型★
变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。 一、数值变量资料
又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。表现为数值
大小，带有度、量、衡单位。如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。 二、无序分类变量资料
又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。
分类：二分类：+ -；有效，无效；多分类：ABO血型系统 特点：没有度量衡单位，多为间断性资料
【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是( ) A.定量资料 C.计数资料 【答案】C
【解析】ABO血型系统人数分布资料属于无序分类变量资料，又称为计数资料。因为是按照变量的血型分类，血型表现为互不相容的属性。所以本题选C。 【例题单选】测量正常人的脉搏数所得的变量是（） A.二分类变量 B.多分类变量 C.定量变量 D.定性变量 【答案】C
【解析】脉搏数有数值大小，有度量衡，所以这个资料属于定量资料。本题选C。 三、有序分类变量资料
半定量资料或等级资料：将观察对象按观察对象的某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。
特点：每一个观察单位没有确切值，各组之间有性质上的差别或程度上的不同 举例：- + ++ +++ 第三节统计工作的基本步骤★ 1.统计设计 2.收集资料 3.整理资料 4.分析资料：
统计描述：是利用统计指标、统计表和统计图相结合来描述样本资料的数量特征及分布规律。 统计推断：是使用样本信息来推断总体特征。统计推断包括区间估计和假设检验。 第四节统计表与统计图★ 一、统计表
B.计量资料 D.等级资料
统计表的基本结构与要求
标题：高度概括表的主要内容，时间、地点、研究内容，位于表的上方，居中摆放，左侧加表的序号。
标目：横标目和纵标目。
线条：通常采用三线表和四线表的形式。没有竖线或斜线。
数字：表内数字一律用阿拉伯数字。同一指标，小数位数应一致，位次对齐。无数字用“—”表示。暂缺用“…”表示。“0”为确切值。
备注：位于表的下面，通常是对表内数字的注解和说明，必要时可以用“*”等标出。一张统计表的备注不宜太多。 二、制表原则
重点突出，一个表一个中心内容 主谓分明，层次清楚
简单明了，一切文字数字线条尽量从简
【例题单选】统计表内不列的项是( ) （2010.7） A.标目 B.线条 C.数字 【答案】D
【解析】统计表内备注位于表的下面，不列在统计表内，所以本题选择D。 三、统计图
1.（1）标题（2）标目（3）刻度（4）图例：不同颜色或者不同线条表示，需要说明。 2.常用统计图的适用条件与要求
（1）条图：适用于比较、分析独立的或离散变量的多个组或多个类别的统计指标。 （2）圆图和百分比条图：构成比的比较
（3）线图：描述某统计量随另一连续性数值变量变化而变化的趋势。 （4）直方图：数值变量的频数分布。
（5）散点图：用点的密集程度和趋势描述2个变量间的数量关系 （6）箱式图：多组数据分布的比较
（7）统计地图：用不同的颜色和花纹表示统计量的在地理分布上的变化，适宜描述研究指标的地理分布。
【例题填空】描述某地十年间结核病死亡率的变化趋势宜绘制_________图。 【答案】线图
D.备注
数值变量资料的统计分析
第一节数值变量资料的统计描述 一、频数分布表★ 1. 编制步骤
（1） 计算全距（2）确定组距（3）划分组段（3）统计频数（4）确定频率与累计频率 2. 频数分布表的主要用途：
（1） 揭示资料的分布类型 （2）观察资料的集中趋势和离散趋势（3） 便于发现某些特大或特小离群值 （4）便于进一步计算统计指标和作统计处理 二、集中趋势指标★
数值变量资料的集中趋势指标是用平均数来描述的，代表一组同质变量值的平均水平。常用的有算术均数、几何均数和中位数。
1.算数均数适用于对称分布（正态分布）或者近似对称分布的资料。习惯上以μ表示总体均数，以表示样本均数。
2.几何均数数值变量呈倍数关系或者呈对数正态分布，如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期、细菌计数等，宜用几何均数（G）。几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料。
3.中位数是指将一组变量值从小到大排列，位次居中的观察值就是中位数。适用条件：变量值中出现个别特别大或特别小的数值；偏态分布资料；数值一端或两端无确定数值；资料类型不明。
4.百分位数是一种位置指标，以Px表示，把一组数据从小到大排列后，理论上有x%的变量比Px小，有（100-x）% 的变量值比Px大。
【例题单选】描述正态分布资料集中趋势的指标是（） A.中位数 C.算术平均数 【答案】C
【解析】算数均数适用于对称分布或者近似对称分布的资料。几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料。中位数适用条件：变量值中出现个别特别大或特别小的数值；偏态分布资料；数值一端或两端无确定数值；资料类型不明。标准差描述数据的离散趋势指标。所以本题选择C。
B.几何均数 D.标准差
三、离散趋势指标★ 1.极差和四分位数间距
极差：简记为R，亦称全距，即一组变量值中最大值与最小值之差，反应变量值的离散范围。 四分位数间距Q：一般和中位数一起描述偏态分布资料的分布离散趋势。
3. 方差和标准差:方差表示样本观察值的离均差平方和的均值。表示一组数据的平均离散情
况。标准差是方差的正平方根。 用途：
（1）用于表示正态或近似正态分布资料的离散度； （2）反映均数的代表性
标准差越小，数据离散程度越小，均数的代表性越好。 (3)确定医学参考值范围 95%医学参考值范围
s???x?x?n?12???X?2?x?n2n?1x?1.96s3.变异系数（CV）适用条件：①观察指标单位不同，如身高、体重②同单位资料，但均数相差悬殊
四、正态分布与参考值范围的制定★ （一）正态分布
1.概念：也称高斯分布，是医学和生物学最常见、最重要的一种连续性分布。
2.特征：(1)在直角坐标的横轴上方呈钟型曲线，两端与X轴永不相交，且以X=μ为对称轴左右完全对称(2)在x=μ处，f(X)取最大值 (3)正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ。均数μ描述了正态分布的集中趋势位置，若固定σ，改变μ值，曲线沿着X轴平行移动，其形状不变，故μ称为位置参数。标准差σ描述了正态分布的离散程度，若固定μ，σ越小，曲线越陡峭；反之，σ越大，曲线越平坦．故σ称为形状参数或离散度参数。(4)正态曲线下的面积分布有一定的规律。 4.正态曲线下面积的分布规律