课题:2.1.2 直线的方程（1） 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程。 【课前预习】 1.（1）已知：直线l经过点A（2,3），B（1,4），则直线l的斜率 （2）已知：直线l经过点A（m,3），B（1,4）且斜率为-3，则m的值为 （3）直线l经过点A（1，3）,斜率为2，点P（-1，-1）在直线l上吗？ 2.（1）若直线l经过点P0?x0，y0?，且斜率为k，则直线方程为 ； 这个方程是由直线上 及其 确定的， 所以叫做直线的 方程． （2）直线的点斜式方程 ①一般形式： ②适用条件： 3．（1）若直线l的斜率为k，且与y轴的交点为?0，b?，代入直线的点斜式， 得 ，我们称b为直线l在y轴上的 ． 这个方程是由直线l的斜率和它在y轴上的 确定的， 所以叫做直线的 方程． （2）直线的斜截式方程 ①截距： ②一般形式： ③适用条件： 注意：当直线和x轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示． 【课堂研讨】 例1 已知一直线经过点P（－2，3），斜率为2，求此直线方程．
例2 已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。 例3 求直线y??3(x?2)的倾斜角． 【学后反思】
课题:2.1.2直线的方程（1）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1．根据下列条件，分别写出直线的方程： （1）经过点?4，????2?，斜率为3； （2）经过点?3，???1?，斜率为 （3）斜率为?2，在y轴上的截距为?2； （4）斜率为 （5）经过点??3，????3?，与x轴平行； （6）经过点??3，????3?，与y轴平行． 2．若一直线经过点P?1，???2?，且斜率与直线y??2x?3的斜率相等， 则该直线的方程是 ． 3．说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角： （1）y－2 ＝x－1 （2）y?2?3x?3 4．当k不断变化时，直线y＝ k（x＋2）恒过点 ． 5．已知点P的坐标为（1，—1），直线l的方程为x?3y?1?0 （1）求经过点P且与直线l斜率相等的直线方程； （2）求经过点P且倾斜角为直线l的倾斜角2倍的直线方程．
1； 23，与x轴交点的横坐标为?7； 2
36．求在x轴上的截距为1，且倾斜角的正弦值为5的直线方程． 【课后巩固】 1．直线l经过点M??1其倾斜角为60°，则直线l的方程是 ． ，???3?，2．对于任意实数k，直线y?k?x?2??3必过一定点，则该定点的坐标为（ ） ???2? B．?2，???3? C．?2，????3? D．??2，???3? A．?3，3．直线l：y?1?k?x?2?必过定点 ，若直线l的倾斜角为135°， 则直线l在y轴上的截距为 ． 4．已知直线l1：y?2x?3，若l2与l1关于y轴对称，则直线l2的方程为 ； 若直线l2与l1关于x轴对称，则直线l2的方程为 ． 5．将直线y?x?3?1绕着它上面的一点(1，3)按逆时针方向旋转15?， 得到直线的方程为 ． 6．若△ABC在第一象限，A?1，???1?，???B?5，???1?，且点C在直线AB的上方， ∠CAB=60°，∠CBA=45°，则直线AC的方程是 ， 直线BC的方程是 ．