连续时间信号卷积运算的MATLAB实现

连续时间信号卷积运算的MATLAB实现

一、实验目的

（1）理解掌握卷积的概念及物理意义。

（2）理解单位冲激响应的概念及物理意义。

二、实验原理

根据前述知识，连续信号卷积元素按定义为

?f?t??f1?t??f2?t?????f1???f2?t???d?

卷积计算可以通过信号分段求和来实现，即

??f?t??f1?t??f2?t?????f1???f2?t???d??lim??0?k???f1?k???f2?t?k????

f?t?f?n?? 如果只求当t?n?（n为整数）时的值，则由上式可得

??f?n?????k???f1?k???f2?n??k??????k???f1?k???f2???n?k?????

式中的k???匀抽样的离散序列

f1?k??f?t??f1?k???f2?n??k??实际上就是连续信号

和

f2?k??f1?t?和

f2?t?经等时间间隔?均就是卷积积分的结

的卷积和。当?足够小时，

f?n??果——连续时间信号的较好的数值近似。

三、实验内容

1、实验参考程序 以下是MATLAB实现连续信号卷积的通用函数sconv()。 function[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) f=conv(f1,f2); f=f*p;

k0=k1(1)+k2(1);

k3=length(f1)+length(f2)-2; k=0:p:k3*p; subplot(2,2,1) plot(k1,f1) title('f1(t)') xlabel('t') ylabel('f1(t)') subplot(2,2,2) plot(k2,f2) title('f2(t)') xlabel('t')

ylabel('f2(t)') subplot(2,2,3) plot(k,f);

h=get(gca,'position') h(3)=2.5*h(3);

set(gca,'position',h)

title('f(t)=f1(t)*f2(t)') xlabel('t') ylabel('f(t)') end

已知两连续时间信号如图所示，使用MATLAB求时域波形图。

实现上述过程的MATLAB命令如下： p=0.5; k1=0:p:2; f1=0.5*k1; k2=k1; f2=f1;

[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)

运行得出结果。上述命令绘制的波形图在图中示出：

f?t??f1?t??f2?t?f?t?，并绘出的

图1.1

以上给出了时间间隔为p=0.5时的处理效果。而图1.2给出了抽样时间间隔p=0.05时的处理结果。可见，当抽样时间p足够小时，函数sconv()的计算结果就是连续时间卷积

f?t??f1?t??f2?t?的较好数值近似。

图1.2

2、习题练习（P34-1.11(a),(b)）

已知两连续时间信号如图所示，使用MATLAB求时域波形图。

（a）输入以下MATLAB命令： p=0.001;

k1=0:p:2;

f1=heaviside(k1)-heaviside(k1-1); k2=0:p:2; f2=0.5*k2;

[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p

f?t??f1?t??f2?t?，并绘出

f?t?的

运行得出结果：

（b）输入以下MATLAB命令： p=0.001; k1=-1:p:1; f1=-abs(k1)+1; k2=0:p:2;

f2=heaviside(k1)-heaviside(k1-1); [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 运行得出结果：

四、实验心得

通过本次实验我学会使用MATLAB软件，并用软件实现了的连续时间信号的卷积运算，且进一步理解了卷积的概念和物理意义，对我以后学习卷积知识有了很大的帮助。