2011-2012学年度下学期期末质量检测
初二年数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1．使分式x 有意义的x的取值范围为 （ ）
x?1A．x?1 B．x??1 C．x?0 D．x??1 2．关于反比例函数y?
2
，下列说法不正确的是 （ ） ．．．x
B．它的图象在第一、三象限 D．当x?0时，y随x的增大而减小
?1)在它的图象上 A．点(?2，C．当x?0时，y随x的增大而增大
3．对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．等腰梯形
D．菱形
4．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原计划参加游览的同学有x人，则所列方程为（ ） A．
180180180180180180180180??3 B．??3 C．??3 D．??3 xx?2x?2xxx?2x?2x
5．要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ） A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数
6．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（ ） A．45° B．60° C．55° D．75°
第6题图
第7题图
7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O→A→B→O路径爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离s与时间t之间的函数图象是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是__ ___； 9．计算：
x?23? =____________； x?1x?110．某分子的半径大约是0.00001008mm，用科学记数法表示为____________________mm；
11．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）； 第11题图
12．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 件；
13．若直线y?kx(k?0)经过点（-2，6），则该直线的解析式为________________. 14．已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题： . 15．分式方程
x?2的解是 x?1
16．如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3㎝，则CD= ㎝； 第16题图 第17题图
17．如图，大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起，大正方形ADEF的边长AF?8cm.则直线BD、AE的位置关系是 ；?ABE的面积为 cm. 三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）计算：2012?()
19．（9分）先化简，再求值：(0213?2?|2?3|?1?3
1x?1)?2，其中x??2 x?1x?1
20．（9分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF． D
A
C
EF
B 21．（9分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2 x 10 y 4 2
已知这个班的数学平均成绩是69分，
（1）求x和y的值；
（2）求此班40名学生成绩的众数和中位数． 22．（9分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件： （1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）
23．（9分）列方程解应用题
在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问：儿子每分钟跳多少个？
24．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F 分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．
25．（13分）如图，在第一象限内，双曲线y?61上有一动点B，过点B作直线BC//y轴，交双曲线y?xx16于点C，作直线BA//x轴，交双曲线y?于点A，过点C作直线CD//x轴，交双曲线y?于点D，
xx连结AC、BD．
（1）当B点的横坐标为2时， ①求A、B、C、D四点的坐标； ②求直线BD的解析式；
（2）B点在运动过程中，梯形ACDB的面会不会变化？如会变化，请说明理由；如会变化，求出它的固定值．
26．（13分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆
yy = 6xAB积
果不
CODx出租
车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图所示： （1）根据图象，直接写出．．．．y1，y2关于x的函数关系式；
（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离； （3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站
加油。求A加油站到甲地的距离．