27.6圆与正多边形-----正多边形与圆
（一）、正多边形与圆-----正多边形概念
1、观察：等边三角形的边、角各有什么性质？正方形的边、角各有什么性质？ 2.概念辨析：（1）概念：各边 、各 也 的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥ )条边，就叫正n边形．等边三角形是 三角形，正方形是 四边形．
（2）概念理解：①请你举例，自己在日常生活中见过的正多边形． ②矩形是正多边形吗？ 菱形是正多边形吗？
（二）、正多边形与圆-----正多边形的对称性
1、问题：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心.
结论：(1)正多边形都是 对称图形，一个正n边形有 条对称轴；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 对称图形，又是 对称图形.
(2)任何正多边形都有一个 圆和一个 圆，外接圆和内切圆为同心圆． 就是正多边形对称轴的交点.(如正三角形、正方形) 2.相关概念：
正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫 . 叫做正多边形的半径． 叫做正多边形的边心距． 叫做正多边形的中心角．
3、正多边形旋转对称性
观察正三角形绕着它的中心每旋转多少度可以与它自身重合？正方形呢？正六边形呢？
归纳：正n边形至少旋转多少度可以与它本身重合？ （三）、正多边形与圆-----简单应用 例1、如图所示，?已知正六边形ABCDEF的边长为2，求其中心角?6、边心距r6、周长p6和面积S6．
例2、 如图，已知正三角形ABC 的半径为R，求这个正三角形的中心角?3、边长a3、边心距r3、周长p3和面积S3 A 例3、已知⊙O，试用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形.
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