E：F：C：D：R：L: B
Pol（（C－E），（D－F））：J＜0=＞J=J+360△J◢ O=180L÷（πR） Q=（180－O）÷2 G=E＋Rcos（J-BQ）◢ H=F+Rsin（J-BQ）◢
Pol（（E－G），（F－H））：J＜0=＞K=J+360：≠＞K=J△K▲
E、F—ZY点X、Y坐标 C、D—，YZ点X、Y坐标 J—ZY到YZ方位角 K—圆心到ZY 方位角 G、H—圆心点X、Y坐标 R—圆曲线半径 B—路线方向 (左+1，右-1)
③（，）①（，）②（，）
QFJH（前方交会） G：H：E：F：O：Q
Pol（（G－E），（H－F））：I◢J＜0=＞J=J+360△J◢ V=180－O－Q B=sinO2I÷sinV P=E+Bcos（J+Q）◢ Z=F+Bsin（J+Q）◢
G、H、E、F—两导线点X、Y坐标 I—两导线点距离
J—E、F导线点至G、H导线点的方位角 O、Q—两夹角
V—两导线点边长的对角
B—O角对边
P、Z—交会点X、Y坐标
或者P=（G（1÷tan（Q））＋E（1÷tan（O））＋（F－H））÷（（1÷tan（O）＋（1÷tan（Q））
◢
Z=（H（1÷tan（Q））＋F（1÷tan（O））＋（G－E））÷（（1÷tan（O）＋（1÷tan（Q））
◢ 其中1÷tan=cot
QDCXHHQXJDZH（求对称型缓和曲线主点桩号） J“JD”：Z：R：A S“Ls”=A2÷R◢ P=S2÷24R－S4÷2688R3◢ Q=S÷2－S3÷240R2◢ T=（R+P）tan（0.5Z）+q◢ B=S÷2R◢ （得出是弧度） L=2S+（πZ÷180－2B）R◢
E=（R+P）3（1÷cos（0.5Z））－R◢ Y“Ly”=L－2S◢ G“ZH”=J－T◢ H“HY”=G+S◢
C“YH”=H+Y◢
D“HZ”=C+S◢ F“QZ”=D－0.5L◢
J“JD”=F+（2T－L）÷2◢
J—JD里程桩号 Z—转角值 R—半径 A—回旋参数 S—缓和曲线长 P—内移值 Q—切线增值 B—缓和曲线角 L—曲线总长 T—切线长 E—外矩
当程序编好后，输入交点里程桩号、转角值、半径、回旋参数就可得出缓和曲线相关的参数和主点里程桩号 。此程序也适用于求单一圆曲线的相关的参数和主点里程桩号，只需输入交点里程桩号、转角值、半径，回旋参数A输入0就可得出结果。 BDCHHQXZDZH（不对称型缓和曲线主点桩号） J“JD”：Z：R：X：Y
Q“Q1”=X÷2－X3÷240R2◢ O“Q2”=Y÷2－Y3÷240R2◢ P“P1”=X2÷24R－X4÷2688R3◢ D“P2”=Y2÷24R－Y4÷2688R3◢
T“T1”=Q+（R+P）tan（Abs0.5Z）+（D－P）÷sin（AbsZ）◢ V“T2”=O+（R+P）tan（Abs0.5Z）－（D－P）÷tan（AbsZ）◢ G“B1”=28.6479X÷R ◢ 其中（28.6479=90÷π） H“B2”=28.6479Y÷R◢
M“Ly”=R（Z－G－H）π÷180◢ L=M＋X＋Y◢ C“ZH”=J－T◢ E“HY”=C＋X◢ F“QZ”=E＋M÷2◢ U“YH”=E＋M◢ W“HZ”=U＋Y◢
此程序也适用于对称型缓和曲线、圆曲线，对称型缓和曲线时只需输入交点里程桩号、转角值、半径、两缓和曲线长X=Y相同即可得出相关参数和主点桩号。圆曲线时输入交点里程桩号、转角值、半径、两缓和曲线长X=Y=0即可得出相关参数和主点桩号。 竖曲线：
已知某变坡点桩号为K40＋520，标高为48.24m，前后坡段的坡度分别为i1=－5%，i2=＋2%，竖曲线半径R=3000m，试求K40＋400、K40＋460、K40＋520、K40＋580的设计标高。 坡度差：ω=│i1－i2│=│－0.05－0.02│=0.07 曲线长：L=Rω=300030.07=210m 切线长：T=L/2= Rω/2=210÷2=105 外距：E=T2/2R=1052÷（233000）=1.84m
起点桩号：变坡点桩号－T=K40+520－105=K40+415 终点桩号：变坡点桩号＋T= K40+520＋105=K40+625 K40+400＜K40+415，故该中桩在直坡段上
H=48.24+（K40+520－K40+400）30.05=54.24m
K40+415＜K40+460＜K40+625，故该中桩在竖曲线上。 切线高程 =48.24+（K40+520－K40+460）30.05=51.24m 纵距=（K40+460－K40+415）2÷（233000）=0.34m H=51.24＋0.34=51.58m K40+520是竖曲线的中点。 H=48.24+E=48.24+1.83=50.07m
K40+415＜K40+580＜K40+625，故该中桩在竖曲线上。 切线 高程=48.24+（K40+580－K40+520）30.02=49.44m 纵距=（K40+625－K40+580）2÷（233000）=0.34m H=49.44+0.34=49.78m
超高段的横坡计算：
已知K615+034.141----- K615+258.706为缓和曲线右转弯，横坡－1.5%渐变到横坡＋5%，试求这段缓和曲线上各桩号左右幅的横坡
从超高渐变图得知ZH点桩号K615+034.141，HY点桩号K615+109.141，YH点桩号K615+183.706，HZ点桩号K615+258.706。有的不从ZH点起算，过ZH点一段距离算起。看超高渐变图上表示而定，这里是从ZH点起算。
因为K615+034.141----- K615+258.706为缓和曲线右转弯，故左幅桩号横坡从－1.5%渐变到横坡＋5%再渐变到横坡－1.5%，左幅桩号横坡从－1.5%渐变到横坡－5%再渐变到横坡－1.5%
左幅K615+034.141----- K615+109.141为超高的渐变段，－1.5%渐变到横坡＋5%，其横坡差=＋5%－（－1.5%）=＋6.5%，这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法：
K615+034.141----- K615+109.141为超高的渐变段，距离为75m，横坡差为＋6.5% K615+060的横坡=6.5%÷753（K615+060－K615+034.141）＋（－1.5%）=0.741% 其间其他桩号的横坡依次类推。
左幅K615+109.141----- K615+183.706为圆曲段，故其间桩号的横坡都为＋5%。
左幅K615+183.706----- K615+258.706为超高的渐变段，＋5%渐变到横坡－1.5%，其横坡 差=－1.5%－（＋5%）=－6.5%，这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法： K615+210的横坡=－6.5%÷753（K615+210－K615+183.706）＋（＋5%）=2.721% 其间其他桩号的横坡依次类推。
因为这段超高的渐变段从－1.5%渐变到横坡－5%，故先要求出左幅－1.5%渐变到横坡＋1.5%
桩号，他们之间的横坡差＋3.0%。已知左幅K615+034.141----- K615+109.141为超高的渐变段，距离为75m，横坡差为＋6.5%，起算桩号为K615+034.141，故横坡＋1.5%桩号=75÷6.5%33.0%＋K615+034.141= K615+068.756
那么右幅K615+034.141----- K615+068.756之间桩号横坡都为－1.5%。
右幅K615+068.756----- K615+109.141为超高的渐变段，距离为40.385m，横坡差为－3.5%这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法：
K615+100的横坡=－3.5%÷40.3853（K615+100－K615+068.756）＋（－1.5%）=－4.208%。其他桩号的横坡依次类推。
右幅K615+109.141----- K615+183.706为圆曲段，故其间桩号的横坡都为－5%。
因为这段超高的渐变段从－5%渐变到横坡－1.5%，故先要求出左幅－1.5%渐变到横坡＋1.5%桩号，他们之间的横坡差＋3.0%。已知左幅K615+183.706----- K615+258.706为超高的渐变段，距离为75m，横坡差为－6.5%，起算桩号为K615+258.706，故横坡＋1.5%桩号=75÷－6.5%33.0%＋K615+258.706= K615+224.091
右幅K615+183.706----- K615+224.091为超高的渐变段，距离为40.385m，－5%渐变到横坡－1.5%，其横坡差=－1.5%－（－5%）=3.5%，这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法：
K615+210的横坡=3.5%÷40.3853（K615+210－K615+183.706）＋（－5%）=－2.721% 其间其他桩号的横坡依次类推。
右幅K615+224.091----- K615+258.706之间桩号横坡都为－1.5%
路面左幅高程 里程桩号 坡度高程 设计高程 615034.14 615040 615050 615060 615068.76 615070 615080 615086 615090 615100 615109.14 615110
路面右幅高程 横(%) 里程桩号 坡度高程 设计高程 横坡(%) -1.500 -1.500 -1.500 -1.500 -1.500 -1.608 -2.474 -2.994 -3.341 -4.208 -5.000 -5.000 1182.868 1182.868 -1.500 615034.141 1183.155 1183.155 -0.992 615040 1183.645 1183.645 -0.126 615050 1184.135 1184.135 0.741 615060 1184.564 1184.564 1.500 615068.756 1184.625 1184.625 1.608 615070 1185.115 1185.115 2.474 615080 1185.409 1185.409 2.994 615086 1185.605 1185.601 3.341 615090 1186.095 1186.048 4.208 615100 1186.543 1186.415 5.000 615109.141 1186.585 1186.448 5.000 615110 1182.868 1182.868 1183.155 1183.155 1183.645 1183.645 1184.135 1184.135 1184.564 1184.564 1184.625 1184.625 1185.115 1185.115 1185.409 1185.409 1185.605 1185.601 1186.095 1186.048 1186.543 1186.415 1186.585 1186.448