计算机与信息工程学院验证性实验报告
专业：通信工程 年级/班级：2011级 2013—2014学年第二学期 课程名称 通信原理 指导教师 杨育捷 本组成员 学号姓名 实验地点 计科楼324 实验时间 周二3-4节 项目名称 升余弦滚降系统 实验类型 验证性 一、实验目的
1. 理解研究升余弦函数的背景意义。
2. 掌握滚降系数a不同对升余弦滤波器的影响。 3. 设计合适的滚降系数a以得到最合适的滤波器。
二、实验仪器或设备
装有MATLAB软件的计算机 三、实验原理
要实现无码间干扰基带传输时，系统必须满足奈奎斯特准则,即：
m??m????X(f?Ts)?Ts
m对于上述公式，我们分3种情况来说明其含义：
（1）Ts<1/2W,其中Ts为系统的输入数据的符号间隔，W为系统的传递函数 X（f）的截止频率。由于：
m??Z(f)?m????X(f?m) Ts因而Z（f）是由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制构成。
Z（f）是周期为1/Ts的频谱函数，在Ts<1/2W情况下，不满足Z（f）=Ts恒成立，故系统在收端采样时刻存在码间干扰。
（2）若Ts=1/2W。Z（f）仍是由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制构成，在此情况下，仅有一个情况可满足无码间干扰传输的条件，即当
X(f)??Ts0|f|?W其他
此基带传输系统的传递函数是理想低通，其频带宽度为W，则该系统无码间
干扰传输的最小Ts=1/2W,即无码间干扰传输的最大符号速率Rs=1/Ts=2W,称此传输速率为奈奎斯特速率。
在此理想情况下，虽然系统的频带利用率达到极限，但是此时x(t)是sinc函数，她是非因果的，是物理不可实现的。并且，此x(t)冲击脉冲形状收敛到0的速度极慢，若在收端低通滤波器输出端的采样时科存在定时误差，则在实际采样时刻的采样值会存在码间干扰。
（3）对于Ts>1/2W情况，Z（f）由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制并相加构成的，它还是周期性频谱。在这种情况下，有一特定频谱
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可满足无码间干扰传输的条件，它就是已获广泛应用的升余弦谱。 升余弦滤波器的传递函数表示式为：
称α为滚降因子，取值为0≦α≦1。
在α=0时，滤波器的带宽W为1/(2Ts),称为奈奎斯特带宽；α=0.5时，滤波器的截止频率W=（1+α）/（2Ts）=0.75Rs; α=1时，滤波器的截止频率W=Rs。
?TS?1??1??1????TS??f?X(f)???1?cos[f?]?2Ts2Ts22Ts???1??f??02Ts?
0?f?1??2Ts四、实验步骤
用matlab仿真α=0,0.2,0.4的升余弦滚降系统频谱，并画出其各自对应的时域波形。
五、实验程序
Ts=1;
N_sample=17; dt=Ts/N_sample; df=1.0/(20.0*Ts); t=-10*Ts:dt:10*Ts; f=-2/Ts:df:2/Ts; alpha=[0,0.2,0.4]; for n=1:length(alpha)
for k=1:length(f)
if abs(f(k))>0.5*(1+alpha(n))/Ts Xf(n,k)=0;
elseif abs(f(k))<0.5*(1-alpha(n))/Ts Xf(n,k)=Ts;
else
Xf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(alpha(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-alpha(n))/Ts))); end end
xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(alpha(n)*pi*t/Ts))./(1-4*alpha(n)^2*t.^2/Ts^2+eps); end figure(1)
plot(f,Xf);
axis([-1 1 0 1.2]);xlabel('f/Ts');title('升余弦滚降频谱'); figure(2) plot(t,xt);
axis([-10 10 -0.5 1.1]);xlabel('t');title('升余弦滚降波形');
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六、实验结果
升余弦滚降频谱1.210.80.60.40.20-1-0.8-0.6-0.4-0.20f/Ts0.20.40.60.81
升余弦滚降波形10.50-0.5-10-8-6-4-20t246810
教师签名：
年 月 日
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