实验一 GOLD序列特性实验
一、实验目的
1、了解伪随机序列的概念。 2、掌握GOLD序列的实现方法。 3、了解GOLD序列的特性。
二、实验内容
1、观测伪随机序列及Gold序列的频谱特性。 2、观测Gold序列的自相关特性。
三、实验仪器
1、信号源模块 一块 2、CDMA模块 一块 3、数字调制模块 一块 4、100M数字存储示波器 一台
四、实验原理
1、伪随机序列
伪随机噪声具有类似于随机噪声的某些统筹特性，同时又能够重复产生，因此获得了日益广泛的实际应用。伪随机噪声一般都是由周期性数字序列经过滤波等处理后得出的，我们将这种周期性数字序列称为伪随机序列（又称PN序列）。
二元m序列具有优良的自相关函数，易于产生和复制，在扩频技术中得到了广泛的应用。长度为
2n－1位的m序列可以用n级线性移位寄存器来产生，如下图32-1所示。
图1-1 n级线性移位寄存器
m序列的特性如下:
（1）在每一周期p= 2－1内，“0”出现2－1次，“1”出现2次，“1”比“0”多出现一次。
n－1
（2）在每一周期内共有2个元素游程，其中“0”的游程和“1”的游程数目各占一半。并且，
n－1
n－1
n
对n>2，当1≤k≤n－1时，长为k的游程占游程总数的1/ 2 ，其中“0”的游程和“1”的游程各占一半。长为n–1的游程只有一个，为“0”的游程；长为n的游程也只有一个，为“1”的游程。
k
（3）m序列（a k）与其位移序列（ak??）的模二和仍然是m序列的另一位移序列（ak???），即：
?ak???ak?????ak????
（4）m序列的自相关函数为：
当?＝0?1?1R(?)??－当??0??pmodpmodp
2、伪随机序列的实现
构造一个产生m序列的线性移位寄存器，首先要确定本原多项式，根据不可约多项式表查找本原多项式。表32-1中是次数n?7的不可约多项式表，表中可以查到n?7不可约多项式与本原多项式。
表1-1 次数n?7的不可约多项式
级数 n＝2 n＝3 n＝4 n＝5 n＝6 n＝7
7H 13F 23F 37D 07 45E 75G 67H 不可约多项式 103F 127B 147H 111A 015 155E 007 211E 217E 235E 367H 277E 325G 203F 313H 345G 上表中多项式的系数写成八进制数形式，每一位数代表多项式的3位系数。对应关系如下：
0－000 1－001 2－010 3－011 4－100 5－101 6－110 3－111
八进制数对应的二进制序列便是对应的多项式系数，其中x的次数从左至右按从高至低的顺序排列。例如，45对应的二进制序列和本原多项式分别为100101，x?x?1。八进制数码后面的英文字母A、B、C、D表示非本原多项式，而E、F、G、H表示该数码对应的多项式为本原多项式。
3、Gold序列
虽然m序列有优良的自相关特性，但是使用m序列作CDMA（码分多址）通信的地址码时，其主要问题是由m序列组成的互相关特性好的互为优选的序列集很少。对于多址应用来说，可用的地址数太少了。而Gold序列具有良好的自、互相关特性，且地址数远远大于m序列的地址数，结构简单，易于实现，在工程上得到了广泛的应用。
Gold序列是m序列的复合码，它是由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对模二和构成的。其中，m序列优选对是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值最接近或达到互相关值下限（最小值）的一对m序列。
在Gold序列的构造中，每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。当相对位移2－1比特时，就可得到一族（2n－1）个Gold序列。再加上两个m序列，共有（2n＋1）个Gold序列。由于Gold码的这一特性，使得码族中任一码序列都可作为地址码，其地址数大大超过了用m序列作地址码的数量。所以Gold序列在多址技术中得到了广泛的应用。
4、Gold序列的实现
产生Gold序列的结构形式有两种：一种是串联成级数为2n级的线性移位寄存器；另一种是两个n级并联而成。以下以n＝7的并联型Gold序列为例，讲解GOLD序列的实现方法。
查表32-1，n＝7的本原多项式有211、217、235、367、277、325、203、313、345。取满足优选对定义的211、217优选对。
211对应的二进制序列和本原多项式分别为010001001，f(x)?1?x?x； 217对应的二进制序列和本原多项式分别为010001111，g(x)?1?x?x?x?x。
23737n
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即并联型结构中两个本原多项式分别为：
f(x)?1?x3?x7,g(x)?1?x?x2?x3?x7。
它们产生Gold序列的周期是p?2n?1?27?1?127。
参照图32-1长度为2?1位的m序列的n级线性移位寄存器实现框图，有n＝7的并联型Gold序列发生器如下图32-2所示。
nx1x2x3x4x5x6x7f（x）=1+x3+x7g（x）=1+x+x2+x3+x7x1x2x3x4x5x6x7 图1-2 n＝7的并联型Gold序列发生器
在扩频与解扩实验中，采用以上n＝7的并联型Gold序列发生器产生127位长的Gold码，作为实现直接序列扩频用的伪随机码，码速率为128Kbit/s。
实验中上有两个8位拨码开关，后7位拨码分别设置发送端GOLD1序列和接收端GOLD3序列使用的Gold序列是同一个Gold序列族中的哪一个，即设定GOLD序列的初始位。发送端另一路地址码GOLD2序列的初始位由程序内部设定为0000001。
5、Gold序列的自相关特性
Gold序列的自相关特性见图32-3所示。
图1-3 Gold序列的自相关特性
五、实验步骤
1、将信号源模块、CDMA模块、数字调制模块小心地固定在主机箱上，确保电源接触良好。 2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，再分别按下三个模块中的电源开关，对应的发光二极管灯亮，三个模块均开始工作。（注意，此处只是验证通电是否成功，在实验中均是先连线，后打开电源做实验，不要带电连线） 3、观测伪随机序列的频谱特性
信号源模块“码速率选择”拨码开关任意分频，观测伪随机序列 “PN15”、“PN31”、“PN511” 测试点的码型及频谱，并验证n＝15及n＝31长伪随机序列码型是否正确。 4、观测Gold序列
将拨码开关SW01的第一位拨上，选择“内”时钟输入，示波器观测“N1-KP”点的码型。
说明1：此时“N1－KP”测试点输出发送端第一路地址码Gold1序列。
5、观测Gold序列的自相关特性
（1）数字调制模块“键控调制类型选择”拨码开关选择2PSK调制，拨为1001。
（2）CDMA模块拨码开关SW01的第一位拨码拨上，选择“内”时钟输入；拨码开关SW02的
第一位拨码拨上，选择“有”跟踪。
说明2：以上两个拨码的含义将在“GOLD序列的捕获与跟踪实验”中说明。
（3）CDMA模块拨码开关SW01、SW02的后七位拨码，即GOLD1、GOLD3序列的初始位，设置
为相同码型，且非“0000001”。 （4）实验连线如下：
CDMA模块 数字调制模块
N1-KP ————————NRZ输入（数字键控法调制） 455K————－————载波1输入（数字键控法调制） PSK1—————————调制输出（数字键控法调制）
CDMA模块内连线
OUT—————————IN
（5）模块上电，按“复位”键。
说明3：以后实验步骤中，改变GOLD码的初始位后，必须重新“复位”。
（6）将“捕获”旋转电位器P01逆时针旋转到底，此时“捕获灯”灭，同时将“跟踪”旋转
电位器P02逆时针旋转到底。
（7）示波器观测“TX3”测试点波形，即为GOLD序列的自相关特性。
说明4：为稳定观察“TX3”测试点信号波形，触发电平应调节至波形的上半部分，如下图所
示。由于该波形频率很低，在示波器上观察可能存在闪烁现象。
触发电平
六、课后扩展题
按照实验原理中“Gold序列的实现”方法，在实验箱配套的CPLD二次开发模块硬件平台上，参考n＝7的并联型Gold序列发生器，实现一个n＝7的串联型Gold序列发生器。
实验二 GOLD序列的捕获与跟踪实验
一、实验目的
1、了解同步的基本概念。
2、掌握滑动相关捕获的原理及实现方法。 3、掌握延迟锁定同步法的原理及实现方法。
二、实验内容
1、观察延迟滞后锁相环（DLL）的鉴相特性曲线。
2、收、发端时钟无固有频差时，进行扩频码的捕获与跟踪。 3、收、发端时钟有固有频差时，进行扩频码的捕获与跟踪。
三、实验仪器
1、信号源模块 一块 2、CDMA模块 一块 3、数字调制模块 一块 4、100M数字存储示波器 一台
四、实验原理
1、同步
在扩展频谱通信系统中，接收端一般有两类不确定的因素，就是码相位和载波频率的不确定性，扩频接收机要能够正常工作，这两个问题都必须解决。码相位的分辨力必须远小于1bit；载波中心频率的分辨能力必须使解扩后的信号落在相关滤波器的频率范围内，并且本地载波频率需始终对准输入信号载波频率，以便使解调器能正常工作。
若发射机和接收机中均使用精确的频率源，可以消除大部分码时钟相位和载波频率的不确定性，但不能完全克服由于多普勒频率引起的载波和码速率的偏移。收发信机相对移动时，也会引起相对码相位的变化。固定位置的收发信机也会由于电波传播中的多径效应而引起码相位、载波中心频率相位的延迟造成同步的不确定性。
同时，由于一般通信系统中的频率源并不像我们所希望的那样稳定，频率源的不稳定对接收系统正常工作的影响亦不可忽略。在扩展频谱系统中频率源不稳定引起时钟速率的偏移要积累在码相
-5
位偏移上。对于码速率为1Mb/s的码发生器，当时钟稳定度为10时，将产生10bit/s的累积码元偏差，一小时就会引起码元漂移36000bit。
2、PN码的捕获（滑动相关捕获）
伪随机码的同步一般分两步进行。第一步是搜索和捕获伪随机码的初始相位，使与发端的码相位误差小于1bit，这就可保证解扩后的信号通过相关器后面的窄带中频滤波器，通常称这一步为初始同步或捕获；第二步是在初始同步的基础上，使码相位误差进一步减小，使所建立的同步保持下去，通常称这一步为跟踪。
常用的捕获方法有滑动相关法、前置同步码法、发射参考信号法、突发同步法和匹配滤波器同步法。在CDMA系统接收端，捕获的实现大多采用滑动相关法。
若使接收端伪随机序列发生器以不同于发送端的码速率工作，这就相当于两个码组间相对滑动，一旦发现两个码组相位符合（即同步）时，立即使滑动停止。在实际系统中，两码组间的相对滑动并不是使两码组的码速率不同而获得，而是通过使接收机时钟周期性地移动一个相位增量而实现的。对于伪随机码组，由于它具有良好的相关性能，当相对滑动的结果使两码组的相位符合时，相关器