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河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷
2006—2007学年第1学期 2004 级 电气自动化、自动化 专业（类）
考核科目 自动控制原理 课程类别 必修 考核类型 考试 考核方式 闭卷 卷别 B
（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）
一、简答题：（共30分）
1、某系统的特征方程为(s?1)(s?3)(s2?2s?2)，写出系统的固有运动模态。（5
分）
2、在下面的Nyquist图中标出相角稳定裕量和增益稳定裕量。（5分）
Im (-1，j0) Re
3、什么叫自持振荡，说明自持振荡产生的原因。（5分）
4、说明反馈控制系统的基本组成，并画出其典型结构方框图。（10分） 5、以系统的单位阶跃响应为例，说明都有哪些单项动态特性指标？（5分） 二、已知系统结构图如图所示，求出系统的传递函数。(共10分)
三、已知反馈系统的开环传递函数为G(s)（10分）
B—2—1
四、如图所示系统，假设输入信号是斜坡函数，试证明通过适当地调节Kd，可使系统关于输入量响应的静态误差为零(系统的误差定义为e(t)?r(t)?c(t))。（10
?Ks(s?1)(0.05s?1)，试确定使系统稳定的K的取值范围。
分）
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r(t) Kds?1 Kc(t) － s(Ts?1)
五、已知最小相位系统校正前和校正后的对数幅频特性图如图所示（①为校正前，②为校正后）。（15分）
（1） 试写出系统校正前后
② L(?)db -1 ① 的传递函
数。（10分）
（2） 说明应用的是什么校
前校正或滞后校正）。
六、已知系统的开环传递函数为
G(s)?K（s?2）(s?3)s(s?1)0db 0.04 0.2 1 -2 -3 10 20 正方法（超（5分）
，绘制负反馈的根轨迹图，并确定使系统处于欠阻尼的K值范围。（15分）
七、某采样系统的结构框图如下，采样周期为T＝1秒，回答下列问题。（共10分）
R T － K1?es?Ts s C
1、求系统的脉冲传递函数。（5分） 2、求使系统稳定的K值。（5分）
B—2—2
河 北 大 学 课 程 考 核 答 题 纸
2006—2007 学年第 1 学期
考核科目 自动控制原理 课程类别 必修课 考核方式 考试 卷别 B
题号 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 （注：考生答题时务必写清每道大题、小题的题号）
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一、填空（每空1分，共18分）
1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、
共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：
dc(t)dt+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数
Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间ts(Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)=
100(s?5)s(0.1s?2)(0.02s?4)2，则该系统是 阶
型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：
则该系统开环传递函数G(s)= ；
ωC= 。
L(ω)dB 40 0.1 [-20] ωC ω 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统
G(Z)?(1?e2?10T)?10T(Z?1)(Z?e)（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差
为 。 二. 1.求图示控制系统的传递函数. R(s) G1 - - G5 求：
C(S)R(S)G4 G2 + G3 C(s) - G6 （10分）
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2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分）
R（s） T G1 C（s） - T H1
G2 G3 H2 三、 计算
?1Tt1、 已知f(t)?1?e
2、 已知F(s)?求F（s）（4分）
1s(s?5)2。求原函数f（t）（6分）
3．已知系统如图示，求使系统稳定时a的取值范围。（10分）
S?a10R（s） -
S- S(S?2)3S C（s）
四．反馈校正系统如图所示（12分）
求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.
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（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？
8c(s) R(s) S(S?2)
kfs
五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）
（1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ
（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γ
max=?
L(ω) [-20] 100 ω 10 25 ω c [-40]