1、设x代表国民收入，y代表用电量，现有其时间序列数据如下表，试建立其
用电量预测模型。 1 2 3 4 5 6 7 Σ 序列 1.21 1.28 1.46 1.53 1.87 9.48 国民收入x 1.0 1.14 1.0 1.22 1.48 1.66 2.12 2.48 3.52 13.48 用电量y 1.0 1.3 1.46 1.64 2.13 2.34 3.5 13.37 x的平方 x.y 1.0 1.39 1.79 2.12 3.1 3.79 6.50 19.77 解：将每一对（x,y）在坐标图上描点，会发现他们呈现直线变化趋势，故考虑用一元线性回归方程y=a+bx作为预测模型。
应用最小二乘法原理可以推导出其参数估计式为：
b?n?xy???x???y?n?x???x?22
a??y?b?x
nn?xy???x???y?22代入公式求得：b=2.98 a=-2.12 其相关系数为：
r??n?x???x?n?y???y?2??2?
r接近于1，可以大致判断x和y之间有线性相关关系，从而可用估计的参 数建立预测模型，则有根据国民收入预测用电量的模型： y=-2.12+2.98x
2. 设某地区近九年的需电量如下表，试用移动平均法（N=5）对第10期的需电量作出预测。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 期数 需电量 140 159 136 157 173 131 177 188 154 （万度） 解：第10期的需电量=（第9期的需电量+第8期的需电量+第7期的需电量+第6期的需电量+第5期的需电量）/5 =（173+131+177+188+154）/5 =164.6（万度）
3. 某农产区用电量（万度）如下表，试用指数平滑法预测2001年农业用电量。 （α=0.1） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 时间 农业用电量 3451 4267 3883 4039 4779 5760 5146 6150 5200 8260 解： 时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 农业用电量 指数平滑值（预测值）=0.1*紧前期的实际值+0.9*紧前期的预测值 3451 4267 3883 4039 4779 5760 5146 6150 5200 8260 3451 3451 3533 3568 3615 3731 3934 4055 4264 4358 4748
4.某地区1995年到2000年，用电量的年平均增长率为7.5%，国民生产总值的年平均增长率为7%，试求该地区的电力需求弹性系数。 解：K?V175%.??107. V27%5.某钢铁厂用电单耗620千瓦时/吨，预计2001年钢产量为200吨，试预测该厂2001年需电量。
解：需电量=用电单耗*产量=620*200=12400千瓦时。
51．某电力系统的线损率为6%，发电厂用电率5%，系统最大负荷利用小时数为6000小时，
预计2008年系统总需电量为30亿千瓦时，试求该系统2008年所需发电最大负荷是多少？
解：系统最大负荷：300000万千瓦时/6000=50万千瓦 发电最大负荷：50万千瓦/（1-6%）（1-5%）=56万千瓦
6．某电网预测计划期需要用电量为500亿度，最高发电负荷年利用小时为6000小时，发电设备装机容量为1200万千瓦，受阻容量为51万千瓦，检修容量和事故备用容量均为需要发电负荷的10%，负荷备用容量为20万千瓦，线损率为6%，厂用电率为5%。试计算：（1）需要发电量；（2）需要最高发电负荷；（3）电力盈亏。 解：（1）需要的发电量=需要的用电量/（1-厂用电率-线损率） =500亿度/（1-5%-6%）=561.78亿度
（2）需要最高发电负荷=需要的发电量/最高发电负荷年利用小时数 =561.78亿度/6000小时=936.33万kW （3）电网可供最高发电负荷
=装机容量-受阻容量-检修容量-事故备用容量-负荷备用容量 =1200-51-2×936.33×10%-20=941.73（万kW）>需要最高发电负荷 所以，电力可以满足需求。
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第三章 技术经济分析原理和方法
一、 计算题
1．某人年初存入工商行1000元，存期为五年月利率为1.5%，问按单利的计息办法，该人到期可得本利多少钱？
解：单利法
计算依据：F=P（1+ i n），P=1000元， i =1.5%，n=5×12 则到期本利和为F?1000(1?0.015?5?12)?1900元
2．某公司从境外一次借入一笔资金100万美金，年利率为5%，且按复利计息，借期三年，到期本利一次还清，问到期本利累计多少？
解：一次整付终值
计算依据：F?P(1?i)n,P?100万美元，i?5%,n?3 到期本利累计为：F?100 (1?0.05)3?115.763（万美元） 3．某人每年年末存入银行1万元，连续存五年，银行按复利计息，年利率为4%，问该人五年内能积累多少资金？
解：年金终值
i?4%，n?5 计算依据：F?A(F/A,i,n),A?1万元，n5（1?i）?1（1?0.04）?1?1??5.416(万元) 五年积累资金为：F?A?i0.04
4．某公司接收了一笔五年后偿还100万元的债务，为此，公司每年年末存入银行一笔相同数额的资金以便届时积累起100万元偿债资金，假定银行年复利率为5%，问该公司每年至少应存入银行多少钱才足够还债？
解：等额偿债基金（与年金终值互逆） 计算依据：A?F?(A/F,i,n)?F?i，F?100万元，i?5%，n?5 n(1?i)?10.05?100?18.1(万元) 5(1?0.05)?1每年至少存入银行的钱为：A? 2
5．某人有一张10年后到期的期票，期票面值100万元，现该人急需现钱，便持期票到银行去贴现，银行的年贴现率为8%，问该人可获得多少现金？
解：一次整付现值（与一次整付终值互逆） 计算依据：P?F(1?i)?n,F?100万元,i?8%,n?10 该人可获现金为：P?100?1 ?46.3(万元）(1?0.08)10
6．某公司购臵了一台设备用于加工产品，预计使用10年，10年内每年维护该 设备的费用为1万元（年末价值），问在年复利率为6%的条件下，10年维护费用的现在价值是多少？
解：年金现值
(1?i)n?1计算依据：P?A?(P/A,i,n)?A,A?1万元，i =6%，n=10
i(1?i)n(1?0.06)10?1十年维护费用的现值和为：P?1??7.36(万元) 100.06?(1?0.06)
7．某人投资100万元购买了某工厂，计划通过工厂10年的净收益收回投资，假定资金的增值率按10%计算，问该工厂平均每年的最低净收益应为多少？
解：资本一次支付等额回收
i(1?i)n计算依据：A?P?(A/P,i,n)?P?,P?100万元,i?10%,n?10 n(1?i)?10.1?(1?0.1)10年最低净收益为：A?100??16.3(万元) 10(1?0.1)?1
8．某电厂投资9亿元扩建两台30万kW火电机组，工期为3年，每年末投资1/3，一次投产成功并达到设计水平，该项投资预定要在投产10年内全部收回，假定资金的增值率为10%，问机组投产后10年内平均每年应收回多少投资？
解：
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(1?i)n?1,A?3亿元,i?10%,n?3 计算依据：（1）F1?A(F/A,i,n)?A?ii(1?i)n （2）A?P(A/P,i,n)?P?,P?F1,i?10%,n?10 n(1?i)?1(1?0.1)3?1?9.93(亿元) （1）竣工年末总投资为：F1?3?0.10.1(1?0.1)10（2）每年应收回投资为：A?9.93??1.619(亿元) 10(1?0.1)?19．某工厂投资1千万元建了一条新产品生产线，预计投产第一年的维护费用为10万元，且以后每年递增2万元，假定资金的增值率为10%，问该生产线投产10年内平均每年的维护费是多少？ 解：
计算依据：A?A1?A2,A1?10万元,A2?G(A/G,i,n)，G=2万元，
i =10%, n=10 年均维护费为: A?10?2?
10．某银行向企业贷出1亿元贷款，贷款年复利率为5%，贷款期限为7年，若今后7年年均通货膨胀率为2%，问该银行的实际利率是多少？ 解： 计算依据：i??1?10??17.45(万元) ?10?10%(1?10%)?1?i0?g;i0?5%,g?2% 1?g5%?2%?2.94(%)
1?2%实际利率为；i?
11．某公司以1%的月复利率向银行贷款100万元，三年后本利一次还清，问该公司届时应还银行多少钱？该公司实际支付的年利率是多少？ 解：
计算依据：（1）F?P(1?i0)T?n,P?100万元,i0?1%,T?12,n?3 （2）i?(1?i0)T?1
公司应还钱为：F?100(1?1%)3?12?143.1(万元)
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