2008年上海市中考数学试卷
一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1．（2008?上海）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
3332325336
A．x?x=2x B．x÷x=x C．（x）=x D．x+x=2x 2．（2010?密云县）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（ ）
5433
A．0.91×10 B．9.1×10 C．91×10 D．9.1×10 3．（2009?锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
2
C． D．
4．（2008?上海）若抛物线y=（x+1）﹣2与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为（ ） A．（﹣1﹣，0） B．（，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1+，0）
5．（2008?上海）若一元二次方程4x+
A．x1+x2=﹣
，x1?x2=﹣
2
x=1的两个根分别为x1，x2，则下列结论正确的是（ ） B．x1+x2=﹣
，x1?x2=﹣1
C．x1+x2=
，x1?x2=
D．x1+x2=，x1?x2=1 6．（2008?上海）下列结论中，正确的是（ ） A．圆的切线必垂直于半径 B．垂直于切线的直线必经过圆心 C．垂直于切线的直线必经过切点 D．经过圆心与切点的直线必垂直于切线 7．（2008?上海）一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（ ）
8．（2008?上海）若
A．|
|=|
|
是非零向量，则下列等式正确的是（ ） B．
=
C．
+
≠0
D．|
|+|
|=0
A．
B．
C．
D．
9．（2008?上海）下列事件中，属必然事件的是（ ）
A．男生的身高一定超过女生的身高 B．方程4x+4=0在实数范围内无解 定得满分 D．两个无理数相加一定是无理数
二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分） 10．（2008?上海）不等式2﹣3x＞0的解集是 _________ ． 11．（2008?上海）分解因式：xy﹣x﹣y+1= _________ ．
2
C．明天数学考试，小明一
12．（2008?上海）化简：
13．（2008?上海）方程
14．（2008?上海）函数
= _________ ．
的根是x= _________ ．
的定义域是 _________ ．
15．（2008?上海）若反比例函数y=（k＜0）的函数图象过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m _________ n．
16．（2008?上海）关于x的方程mx+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m= _________ ． 17．（2008?上海）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣1，6）．若点C与点A关于y轴对称，则点B与点C之间的距离为 _________ ． 18．（2008?上海）如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为 _________ ．
2
19．（2008?上海）在△ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D，那么AD：DB= _________ ．
20．（2008?上海）如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为 _________ ．
21．（2008?上海）如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为 _________ ．
三、解答题（共7小题，满分78分） 22．（2008?上海）先化简，再求值：
，其中a=
+1，b=
﹣1．
23．（2008?上海）解方程：
24．（2008?上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=求：（1）cos∠DAC的值； （2）线段AD的长．
，BC=26．
25．（2008?上海）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1，表2所示． 表1：土地荒漠化扩展的面积情况 ?? 年代 50，60年代的20年 70，80年代的20年 2100 90年代的20年 2460 平均每年土地荒漠化1360 2扩展的面积（km） 表2：沙尘暴发生的次数情况 年代 每十年沙尘暴发生次数 5 8 50年代的10年 60年代的10年 70年代的10年 80年代的10年 90年代的10年 13 14 23 （1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积； （2）在图中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；
（3）观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈 _________ （选择“增加”，“稳定”或“减少”）趋势．
26．（2008?上海）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点． （1）求证：EF=AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．
27．（2008?上海）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，﹣3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E两点． （1）求点B，C，D的坐标；
（2）如果一个二次函数图象经过B，C，D三点，求这个二次函数解析式； （3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图象于点F，当△CPF中一个内角的正切之为时，求点P的坐标．
28．（2008?上海）正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O． （1）如图，当CE=时，求线段BG的长； （2）当点O在线段BC上时，设
，BO=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．
2008年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1．（2008?上海）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
3332325336
A．x?x=2x B．x÷x=x C．（x）=x D．x+x=2x
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、应为x?x=x，故本选项错误；
32
B、x÷x=x，正确；
323×26
C、应为（x）=x=x，故本选项错误；
333
D、应为x+x=2x，故本选项错误． 故选B．
点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错． 2．（2010?密云县）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（ ）
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A．0.91×10 B．9.1×10 C．91×10 D．9.1×10 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：应用题。
n
分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
4
解答：解：91 000=9.1×10个． 故选B．
点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 3．（2009?锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
3
4
A． B． C． D．
考点：中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解． 解答：解：A、D：都只是轴对称图形； B：只是中心对称图形；
C：既是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选C．
点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．同时要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两部分折叠后可重合．中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．
4．（2008?上海）若抛物线y=（x+1）﹣2与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为（ ） A．（﹣1﹣，0） B．（，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1+，0） 考点：抛物线与x轴的交点。
2