第04章 三角函数与解三角形
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、填空
1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知tan???【答案】7
4???，则tan?????__________． 34??4??1?4?3【解析】tan(??)??7．
?441?tan?tan1?43tan??tan2. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若
?a2?b2?2bc,sinC?3sinB，则A?________．
【答案】
? 3
3. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数f?x??sin??x?????????0?，将函数3?y?f?x?的图象向右平移?个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则?的最小值等于
___________． 【答案】3
【解析】平移后得g(x)?sin[?(x?232???2??2??)?]?sin(?x??)，由题意??2k?,k?Z，33333???3k(k?Z且k＜0），最小值为3．
4. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】函数y＝2sin(2x?▲ ． 【答案】x???6)与y轴最近的对称轴方程是
?6
【解析】由题意得2x??6??2?k?(k?Z)?x??3?k?(k?Z)，因此与y轴最近的对称轴方程是2 1
x???6
5. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】已知??(0,ππ1)，??(,π)，cos??，2233sin(???)??，则cos?= ▲ ．
5【答案】?4?62 15
4?6241322cos??cos(?????)?cos(???)cos??sin(???)sin????????535315
6. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】函数y?3sin(2x?（0????4)的图象向左平移??23?【答案】
8）个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则?? ．
【解析】由题意得y?3sin(2(x??)??4)关于原点成中心对称，即
2???4?k?(k?Z)???k???3??(k?Z)，因为0???，所以?? 28287. 【南京市2017届高三年级学情调研】若函数f(x)?sin(?x?的值是 . 【答案】
?)(??0)的最小正周期为?，则f()63?1 22?【解析】???2??1?2,f()?sin(?)? ?33628. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】已知角?的终边过点P(?8m,?6sin30?)，且
4cos???，则m的值为 ．
51【答案】
2【解析】由题意得cos??41???m?
5264m2?9?8m 2
9. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】若??(0,?)，cos(??)?22cos2?，则24?sin2?? ．
【答案】
15 16【解析】
?2cos(??)?22cos2??(cos??sin?)?22(cos??sin?)(cos??sin?)42试题分析：，因为
???(0,)1115?2(cos??sin?)??1?sin2??sin2??2，所以21616
10. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设a，b均为大于1的自然数，函数
f(x)?a(b?sinx)，g(x)?b?cosx，若存在实数m使得f(m)?g(m)，则a?b? ．
【答案】4
11. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】设?ABC的三个内角A,B,C对应的边为a,b,c，
222若A,B,C依次成等差数列且a?c?kb，则实数k的取值范围是____________．
【答案】?1,2?
a2?c2a2?c2a?c?b?2accosB?ac??b2?0，【解析】∵A,B,C依次成等差数列，∴B?，，322?222kb2?b2?0，k?2，又a2?c2?b2?2accosB?0,k?1，所以1?k?2。 2C是线段AB上异于A，B的一点，12. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知|AB|?3|，△ADC，
△BCE均为等边三角形，则△CDE的外接圆的半径的最小值是 ．
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