《§3 弧度制》教学设计
石泉中学课题组 贾伟
一、教学目标：
1.知识目标 ：理解1弧度的角的意义和弧度制的定义，建立弧度制的概念。掌握角度与弧度的互化学习中培养和提升学生的数学阅读、计算、表达能力。
2.能力目标：在合作试验弧长与半径比值中，掌握角度制与弧度制的换算公式并能熟练地进行角度制与弧度制的换算。
3.情感目标
通过弧度制定义的探索过程，培养学生主动阅读自学能力、计算发现问题能力和用数学语言表述问题的能力，渗透由特殊到一般的思想方法。 二、教学重点：理解弧度的意义，正确进行弧度与角度的换算 三、教学难点：弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系 四、教学方法：目标式教学 五、课时：1课时 六、 教学过程：
（一）复习引入和预习准备 1.角分为几类？
2.什么是象限角？什么是轴线角？
3.与角α终边相同的角的集合？第一象限角如何表示？ 4.请大家回忆什么是角度制？
设计意图：回顾前面所学的知识，为学习弧度制的知识奠定基础。 （二）创设情境，设置疑问
我们知道计量某种事物的单位有两个，例如计量体重，可以用kg或者用物理中的N等度量。那么对于角的度量，除了初中用角度度量外，是否还有其它度量方法？我们要找到一种新的度量角度的角度制，则必须也找到相应的不变量。 设计意图：通过情景设置的提问，为学习弧度制的引入做准备。 （三）、分组讨论，探索研究
合作动手：角度为30?，60?的圆心角，当半径r?1,2,3,4时，分别计算对应的弧长l，再计算弧长与半径的比。
探索研究：通过具体的数值计算，你发现什么规律？
设计意图：以合作学习的方式，通过相关计算，培养学生的计算能力，在其中发现其中隐藏的规律特点；
结论：圆心角不变则比值不变。
因此比值的大小只与角的大小有关，我们可以利用这个比值来度量角，这就是度量角的另外一种单位制——弧度制。 （四）、自主学习，构建知识
【设计预想】
学生自学，并完成自学提纲（在课本上找答案）。教师先做必要的板书准备，然后进行巡视指导。在学生自学的前提下，仔细了解掌握学情，帮助指导学生。该环节重点培养和提升学生的数学阅读能力。
【自学提纲】
任务：自学课本第9页-11页的内容。
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1．1弧度的角的定义：把长度等于半径长的 所对的圆心角，叫做1弧度的角 2. 角度制与弧度制的换算公式
360°＝ rad ， °＝π rad， 1°＝ rad， 1 rad＝（ ）°≈57.30° 3．弧度制下的弧长公式、扇形面积公式：
1l??r ， s?lr= 2l r r1radrr4. 正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 . 设计意图：通过自学，培养学生阅读能力，通过具体的图形语言的转化和相关内容的表述，培养学生表达能力。
（五）当堂展示
1.抽不同层次的学生逐题回答上述问题，学生以组为单位进行相关的完善补充，参与的面尽可能宽一些。
2.在整个展示归纳环节里，教师要让学生充分表达自己的思想，错误暴露得越充分越好，越早也好。
3.该环节重点培养和提升学生的数学概括表达能力。 五、知识的检测和巩固 （1）1 把67?30'化成弧度
3 （2 ） 把?rad化成度
5（3）填表：
角度 0° 弧度 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 角度 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360° 弧度 设计意图：培养学生的计算能力，检测所学。 （六）课堂小节：
本节你学到了什么知识，掌握了哪些技能，体会了什么数学思想？ 教学意图：该环节重点培养和提升学生的数学概括表达能力。教师引导学生对本节课从所学知识、技能和思想进行小结（个别人汇报，其他人评价完善，教师画龙点睛）。
（七）作业：（必做）P12 习题A组1，2 （选做）P12 习题A组7,8,9
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