潼南中学2008年（下）初2009级第三次月考 数学试卷
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亲爱的同学，这份考卷将再次展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获。相信自己吧! 相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的!
一、开心选一选，表现出你的能力（每题3分，共45分）
1、方程x2 = 2x的解是( )
A、 x=2 B、 xC1=-2，x2= 0 C、 x1=2，x2=0 D、 x = 0 2、在?ABC中，∠C＝90°，若∠A＝2∠B，则cosB等于（ ） AOBA、3 B、
3 C、
3 D、1322
3、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°
4、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（ ） A、 2∶3 B、 4∶9 C、 2∶3 D、 3∶2 5、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调1名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）
A、 12 B、13 C、14 D、无法确定
6、小明沿着坡度为1：3的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ） A．1米 B．3米 C．23 米 D．23米
37、抛物线y?x2?4x的对称轴是( )
A．x＝－2 B．x＝4 C．x＝2 D．x＝－4 8、抛物线y??x?2?2?3的顶点坐标是（ ）
A、（－2，3） B、（2，3） C、（－2，－3） D、（2，－3）
9、有长度分别是1cm、2cm、3cm、4cm的四条线段，任取其中的3条，恰好能构成 三角形的概率是（ ）
A、?0??????B、?12????????C、?113??????D、?4
10、已知抛物线y?ax2?bx?c的图象如图所示，则a、b、c的符 号为（ ） Ａ.a?0,b?0,c?0
B.a?0,b?0,c?0 C.a?0,b?0,c?0
D.a?0,b?0,c?0
11、如图，MN是⊙O的直径，弦 AB⊥MN，垂足为C，
则下列结论中错误．．的是（ ） A． ＝ B．AN＝BN C．AC＝CB D．OC＝CM
12、二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A、y?x2?2 B、y?(x?2)2 C、y?x2?2 D、y?(x?2)2 13、一条弦把圆周分成1∶4两部分，则这条弦所对的圆周角为（ ） A、 36° B、 144° C、 150° D、 36°或144°
14、.如图所示，当b<0时，函数y＝ax＋b与y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系内的图象
可能是( ) yyyy
OxOxOxOx
ABCD15、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论： ①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相同；③4a＋b＝0; ④当y＝－2时，x的值只能取0； 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
二、认真填一填，相信你一定能行（每题3分，共45分）
16、函数y = xm – 1 +3，当m= 时，它的图象是抛物线.
17、如果DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20,则△ABC的周长为 。 18、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是
19、已知，如图,⊙Ｏ的半径为5㎝，弦AB=8㎝， 则圆心O到AB的距离为：
20、二次函数y?x2?6x?m的最小值为1，m= 21、若抛物线y = x + 4x + 4–m过原点，则m＝ ； 22、右图是由8?块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方 形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上， 蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是_______．
23、如图，AB是⊙O的直径，C,D是圆上两点， A D O 0
∠AOC=100，则∠D= 度．
B C 24、如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，
∠BOC＝40°，则∠AOE=_____度
25、已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x 2+6x+m2－m +2的图象 经过(0，4)，则当x 时y随x增大而减小. 26、两人在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，其中两人都做“石头” 手势的概率为 。
27、二次函数y＝ax2＋bx＋c， 图象如图所示，则反比例函数y?ab
x2
2
的半径至少要 米才能使喷出的水流不至于落在池外？ 30、抛物线y?ax2?bx?c中，b＝4a，它的图象如图， 有以下结论：① c?0； ② a?b?c?0 ③ a?b?c?0 ④ b2?4ac?0 ⑤ abc?0 ⑥ 4a?c； 其中正确的为 （填番号）
三、潜心解一解，你一定会成功（共60分）
31、二次函数y=－x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）， （1）求函数的解析式，（4分） （2）画出这个函数的图象（4分）
32、把抛物线y??2x2?4x?1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，问所得的抛物线与x轴有没有交点，若有，求出交点坐标； 若没有，说明理由。（8分）
33、如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
0
（1）若∠AOD=52，求∠DEB的度数；（4分）
A （2）若OC=3，OA=5，求AB的长．（4分）
34、体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过
1的路线为抛物线y??x2?x?2的一部分，根据关系式
12E O C D
B ︵︵︵
的图象的两个分支分别在第 象限。
2
28、若抛物线y=－x+ax－b的顶点坐标是(2, - 3)，则a＝ ，b＝ ； 29、潼南中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）
2
之间的关系是y=－x+3x+4。请问：若不计其他因素，水池
回答：（1）该同学的出手时最大高度是多少？（2分） （2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？(3分) （3）该同学的成绩是多少？（3分）
35、桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加； （1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（4分）
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之则乙得1分；