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2017考研数学备考：大纲要求的四个层次——了解、理解、掌握和灵活运用
新的大纲公布了，我们首先要把大纲当中的内容看清楚，比如说，概率统计部分，概率论与数学统计部分，分为八个内容，我们简称为八章，这八章在大纲当中写的很清楚，我就不在一一说了。比如说像数学三的考试，概率论与数理统计部分就是随机概率，首先知道我们要考哪些内容？特别是数学一同学跟数学三同学有哪些区别要搞清楚。作为每一章有考试内容，第一章考试内容大纲写的很清楚，如随机事件与样本空间，事件的关系与运算等等，作为每一个考试内容，都有考试要求。
比如说一，了解样本空间的概念，有些人问我了，什么叫做了解？下面还有理解，以及掌握灵活运用等等。这就是大纲上对该考核点的一个认知层次，这里我必须说清楚，是考研要求的最高层次。
如果这里要求理解，那样怎么办？就可以考，考核点的理解和了解，如果他要求了解，作为考试来说，不能高于这样的一个考试要求，这样就把每一个考点的考试要求一一都给读清楚。这就有一个问题，我必须说明，认知层次和难度不是一回事，认知层次和考与不考没有关系。这就是很多同学在读大纲当中容易出现的一些问题。作为研究生入学考试数学部分，只要求四个层次。他们分别是了解、理解、掌握和灵活运用。我先把四个层次简单地给说一下。 作为这四个层次，比如说什么是了解？我们先可以看一下，所谓了解实际上是比实际这样一个认知层次高的一种层次，它要求对知识的含义有感性的初步认识，能够说出这一知识是什么？能够在有关问题当中识别他们，这些很多同学不知道，那么了解是这样一个层次。作为理解是什么意思？所谓理解就是对概念和规律，达到理解，理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么？而且能够知道它是怎样得到的，并且知道他以其他概念规律之间的联系，并掌握它的简单应用。什么叫做掌握？所谓掌握是在理解的基础上，通过练习形成技能，能够通过它去解决一些问题，注意这点要求的是解决一些问题。灵活运用是指什么？是指应用知识达到迅速灵活的程度，并能解决一些较为复杂的问题。 刚才我把大纲当中要求的四个层次简单说了一下，这样可能对我们同学复习会有好处的，下面讲两个问题。
第一，不要把认知层次和难易程度挂钩。这是两个不同概念。考题出的难易不是说灵活运用就一定难，了解就一定容易，不能这样去认为。比了解更低的一个层次叫实际，那就是说简单的认识把它记住。那么实际这样一个层次，我们也可以出很难的题。所以，希望大家注意在读大纲的时候，要把认知层次和难以程度加以区别。高层次我们也可以出一些容易的题。什么叫做层次？是对该考核点的最高的层次的要求。这是第四个层次灵活运用，这个点可以考了解也可以考理解，不要把它以难度挂钩。
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