北 京 科 技 大 学
2013年硕士学位研究生入学考试试题
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试题编号： 612 试题名称： 普通物理 （共 6 页）
适用专业： 物理学 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
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一、选择题（每题3分，共30分）
?1、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．
(E) 圆锥摆运动． ［ ］
2、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和
B．用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有
(A) LA>LB，EKA>EkB． (B) LA=LB，EKA 3、一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m．槽的圆半径为R，放 mRv在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是 m (A) 2Rg． (B) Rg． (C) 2Rg (D) 1Rg． (E) 12Rg ． ［ ］ 22-1- 4、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ OA (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］ 5、有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 (A) (C) 6、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当 JJ． (B) ?． ?0?J?m?R20J?mR2J ?0． (D) ?0． ［ ］2mR?电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E与空气中 E 0E? 的场强E0相比较，应有 (A) E > E0，两者方向相同． (B) E = E0，两者方向相同． (C) E < E0，两者方向相同． (D) E < E0，两者方向相反． ［ ］ 7、已知一厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上的电荷密度均匀分布，面电荷密度均为?，则板外侧的电场强度的大小为 (A) ?? (B) 2?0?02? (C) ?0 (D) d? ［ ］ 2?0-2- 8、如图所示，一无限长载流导线通有电流I1，长为b通有电流I2的导线AB与长直载流导线垂直，其A端距长直导线的距离为a，则导线AB受到的安培力大小为： (A) ?0I1I2b2?a (B) ?0I1I2bb??2??a??2?? (C) ?0I1I22?aln?IIa?ba?b (D) 012ln． ［ ］ a2?a9、一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将 （A）加速铜板中磁场的增加. （B）减缓铜板中磁场的增加. （C）对磁场不起作用. （D）使铜板中磁场反向. ［ ］ ??10、在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导 ?B? O ?B 线AB和弯曲的导线AB，则 A (A) 电动势只在AB直导线中产生． (B) 电动势只在AB弯导线中产生． (C) 电动势在直导线和弯导线中都产生，且两者大小相等． (D) 直导线中的电动势小于弯导线中的电动势． ［ ］ 二、填空题（每题3分，共30分） 1、飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为S = 0.1 t3 (SI).飞轮半径 为2 m．当此点的速率v?30 m/s时，其切向加速度的大小为_________________，法向加速度的大小为__________________。 -3- ??2、某质点在力F＝(4＋5x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移 ?动到x＝10 m的过程中，力F所做的功为____________。 ?3、如图所示，质量为m的子弹以水平速度v0射入静止的木块并陷入 ? v0 M 木块内，设子弹入射过程中木块M不反弹，则墙壁对木块的冲量 ?I=____________________________。 4、一圆盘绕一固定轴转动，初始角速度为?0，转动惯量为J。设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即 M??k? （k为正的常数）。则圆盘的角速度从?0变为?0/3时所需要的时间t = 。 5、在水平道路上骑自行车，转弯时车体与骑手整体要倾斜，其目的是 _________________________。 6、在边长为l的等边三角形abc的顶点a处置一点电荷q， 在顶点b处也置点电荷q。若取无穷远处电势为零，则顶点 把另一点电荷q0从无ac处的电势Uc? ， 穷远处移到c点，电场力作的功A? 。 7、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁 IIcbROI?感应强度B的大小为 。 8、如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与线圈平 ?面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为 _________________________。 -4- O R I ?B O′ 9、真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2= ___________。 10、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 ??n??① ?SD?dS??qi, ② ?LE?dl??d?m/dt, i?1????n③ ?SB?dS?0, ④ ?H?dl??Ii?d?e/dt. Li?1试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。 （1）电荷总伴随有电场：________________。 （2）变化的电场一定伴随有磁场：________________。 三、计算题（每题15分，共90分） 1、（15分）质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如右图所示。求盘的角加速度的大小。 2、（15分）用劲度系数为k的弹簧，悬挂一质量为m的物体，若使此物体在平衡位置以初速v突然向下运动，问物体可降低到何处？ m 2r rm2mm -5- 3、（15分）一均匀木杆，质量为m1 = 1 kg，长l = 0.4 m，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为m2 = 10 g的子弹在距杆中点l / 4处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v0 = 200 m/s，方向与杆和轴均垂直。穿出后子弹速度大小减为v = 50 m/s，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小。(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J = m1l 2 / 12） 4、(15分) 如右图所示，一半径为a的带电金属球，带电量为Q。球外同心地套一内半径为b，外半径为c的各向同性均匀的电介质球壳，其相对介电常数为?r。试求： (1) 介质球壳内距离球心为r处的P点的电场强度； (2) 金属球的电势(设无限远处的电势为零)。 5、（15分）一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，长导线和导体圆筒的磁导率均为?0，如右图所示。传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的。求同轴线内外的磁感强度大小B的分布。 6、（15分）如右图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平 ?行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求： (1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量?。 (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势?。 b c a r ? P R3R2R1II-6-