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2004年高二物理竞赛测验卷 第一讲 稳恒电流
（时间：120分钟
总分：120分）
一、填空题：（每题8分，共80分）
1． 用伦琴射线使空气电离时，在平衡情况下，每立方厘米有108对离子．已知每个正、负离子的电荷量
都是1.6×10-19C，正离子的平均定向速率为1.27cm/s，负离子的平均定向速率为1.84 cm/s．则这时空气中每平方米流过的电流强度为_______________．
2． 称通过单位垂直横截面积的电流强度的大小为电流密度．设铜导线中通有电流密度为2.4A?mm-2的电
流．已知铜的电子数密度n=8.4×1028m-3．则自由电子的平均漂移速率是_______________．
3． 一个薄玻璃管内盛有水银，水银柱两端连接0.4V电压，水银中的电流为5A．现把水银倒进另一个玻
璃管内，此管的直径为前一个玻璃管的1/3，两端仍接0.4V电压，那么管内电流为_______________．
4． 右图表示汽车前灯的电流、电压关系．汽车电力系统的电压为12V．在白
天，40W的功率已超出要求，可以通过用电阻器和灯串联起来达到使用的要求．设灯的实际功率为40W，则电阻器的阻值是_______________．在有用电阻器的情况下总功率变化的百分比为_______________．
5． 已知铝的电阻率小于钨的电阻率．现用截面积相同的丝和钨丝串联，接在
同一直流电源上，通过铝丝和钨丝的电流强度_______________（填“相同”、“不同”）．铝丝内和钨丝内酌电场强度_______________（填“相同”、“不同”）．
6． 灯泡接在120V电源上，通过的电流强度为0.5A，钨丝的温度达l800oC．钨丝在工作温度时的电阻以
及在20oC时的电阻的大小为_______________．（钨的电阻率为5.6×10-8Ω?m，电阻温度系数为4.5×10-3K-1）
7． 两个线圈x和y，材料相同，长度相同，而粗细不同．当分别加以24V和12V电压时，两线圈功率相
同．则两线圈的电阻之比和直径之比分别为_______________、 _______________．
8． 在右上图所示的电路中，R1=40Ω，R2= R3=60Ω，ξ1=5V，ξ2=2V，电源内阻忽
略不计．当S接通后，电源ξ2的输出功率是_______________．
9． 6个阻值均为R的电阻与电动势为ξ(内阻不计)的电池，组成如左图所示的电路．则流过电池的电流是
_______________．
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10． 右下图为研究灵敏电流计性能的实验中所用的电路．则外电路的总
电阻约是_______________．
二、综合题：（每题10分，共40分）
1． 一根导线的电阻为1000Ω，允许通过的最大电流为1A．在电网电压为220V时，如何用这根导线做成
一个功率尽可能大的电热器？
2． “220V 40W”的白炽灯泡，灯丝在不点亮时用电桥测出的电阻值与公式R=
相比，其大小如何?为什么?
= 算出的值
3． 现有两个灯泡，其规格分别为“6V 3W”和“3V 1W”，电源电压为9V，应如何组装电路，能使这两个
灯泡都正常发光(可接电阻)，并且电路消耗的电功率最少?
4． 6个外形相同的电阻，用导线连接如图所示，已知其中5个电阻的阻值均精确地等于2Ω，另一个的阻
值则与2Ω有明显差异．用欧姆表对图示电路测量3次，就可以找出这个与众不同的电阻．试扼要说明测量方法和论据．(必要时列出计算公式)
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2004年高二物理竞赛测验卷 第一讲 稳恒电流
参考答案
一、填空题：（每题8分，共80分） 1．（选自《奥赛金牌之路》高二物理）用伦琴射线使空气电离时，在平衡情况下，每立方厘米有108对离子．已知每个正、负离子的电荷量都是1.6×10-19C，正离子的平均定向速率为1.27cm/s，负离子的平均定向速率为1.84 cm/s．则这时空气中每平方米流过的电流强度为 5.0×10-7A/m2 ．
2． （选自《奥赛金牌之路》高二物理）称通过单位垂直横截面积的电流强度的大小为电流密度．设铜导
线中通有电流密度为2.4A?mm-2的电流．已知铜的电子数密度n=8.4×1028m-3．则自由电子的平均漂移速率是 1.8×10-4m/s ． 3． (匈牙利全国物理竞赛
15-16岁学生组试题)一个薄玻璃管内盛有水银，水银柱两端连接
0.4V电压，水银中的电流为5A．现把水银倒进另一个玻璃管内，此管的直径为前一个玻璃管的1/3，两端仍接0.4V电压，那么管内电流为 0.06A ．
4． (瑞典中学生物理竞赛)右图表示汽车前灯的电流、电压关系．汽车电力系统的电压为12V．在白天，40W的功率已超出要求，可以通过用电阻器和灯串联起来达到使用的要求．设灯的实际功率为40W，则电阻器的阻值是 0.4Ω ．在有用电阻器的情况下总功率变化的百分比为 8% ． 5． （选自《奥赛金牌之路》高二物理）已知铝的电阻率小于钨的电阻率．现用截面积相同的丝和钨丝串
联，接在同一直流电源上，通过铝丝和钨丝的电流强度 相同 （填“相同”、“不同”）．铝丝内和钨丝内酌电场强度 不同 （填“相同”、“不同”）．
6． （选自《奥赛金牌之路》高二物理）灯泡接在120V电源上，通过的电流强度为0.5A，钨丝的温度达
l800oC．钨丝在工作温度时的电阻以及在20oC时的电阻的大小为 240Ω、28.7Ω ．（钨的电阻率为5.6×10-8Ω?m，电阻温度系数为4.5×10-3K-1） 7． （1986
8． （第一届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题）在右上图所示的电路中，R1=40Ω，R2=
R3=60Ω，ξ1=5V，ξ2=2V，电源内阻忽略不计．当S接通后，电源ξ2的输出功率是 0 ．
9． （选自《奥赛金牌之路》高二物理）6个阻值均为R的电阻与电动势为ξ(内阻不计)的电池，组成如左
图所示的电路．则流过电池的电流是 5ξ/6R ．
10． （选自《奥赛金牌之路》高二物理）右下图为研究灵敏电流计性能的实验中所用的电路．则外电
路的总电阻约是 100Ω ． 二、综合题：（每题10分，共40分） 11．
年英国A级物理试题）两个线圈x和y，材料相同，长度相同，而粗细不同．当分别
加以24V和12V电压时，两线圈功率相同．则两线圈的电阻之比和直径之比分别为 4：1_、 1：2 ．
（1978年全俄中学生物理奥林匹克竞赛试题）一根导线的电阻为1000Ω，允许通
过的最大电流为1A．在电网电压为220V时，如何用这根导线做成一个功率尽可能大的电热器？ [答]将每段电阻为220Ω的四段导线并联使用效率最大。（导体其余部分不用），这样连接可以使通过每段
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导线的电流都达到允许通过的最大电流值1A。 12．
（第二届全国中学生物理竞赛预赛试题）“220V 40W”的白炽灯泡，灯丝在不点亮
时用电桥测出的电阻值与公式R= = 算出的值相比，其大小如何?为什么?
[答]前者比后者小。因为灯丝电阻随温度升高而增大，公式算出的是灯丝在额定电压下点亮处于高温时的
电阻值。 13． （选自《奥赛金牌之路》高二物理）现有两个灯泡，其规格分别为“6V 3W”和“3V 1W”，电源
电压为9V，应如何组装电路，能使这两个灯泡都正常发光(可接电阻)，并且电路消耗的电功率最少? [答]将L2（3V，1W）与电阻为18Ω的电阻并联后再与L1（6V，3W）串联，接在电源的两端就能使两灯泡都能正常发光且电路消耗的功率最小。 解得：R=18Ω。 14． （选自《奥赛金牌之路》高二物理）6个外形相同的电阻，用导线连接如图所示，已知其中5个
电阻的阻值均精确地等于2Ω，另一个的阻值则与2Ω有明显差异．用欧姆表对图示电路测量3次，就可以找出这个与众不同的电阻．试扼要说明测量方法和论据．(必要时列出计算公式)
[答]可以通过三次测量来确定。如果6个电阻阻值均为2Ω，则从对称性可知在A、B、C、D任何两点间所侧得的电阻必为1Ω。
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