高中数学公式结论大全五
131．作截面的依据
三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线交于一点或互相平行. 132．棱锥的平行截面的性质
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比对应角相等，对应边对应成 比例的多边形是相似多边形，相似多边形面积的比等于对应边的比的平方；相应小棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的立方比；相应小棱 锥的的侧面积与原棱锥的的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比．
133.球的半径是R，则其体积134.球的组合体
,其表面积．
(1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.
(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.
(3) 球与正四面体的组合体: 棱长为的正四面体的内切球的半径为(正四面体高的),外接球的半径为
(正四面体高
135．柱体、锥体的体积
的).
是柱体的底面积、是柱体的高.
是锥体的底面积、是锥体的高.
136.分类计数原理加法原理：.
137.分步计数原理乘法原理：.
138.排列数公式 ：==.(，∈N*，且
)．规定.
139.排列恒等式 :(1;2;
3; 4; 5.
(6) .
140.组合数公式：===(∈N*，
，且).
141.组合数的两个性质:(1)142.组合恒等式
= ;(2) +=.规定.
1;2;
3; 4=;
5.
(6).
(7).
(8).
(9).
(10).
143.排列数与组合数的关系:
144．单条件排列以下各条的大前提是从1“在位”与“不在位”
. 个元素中取
个元素的排列
①某特元必在某位有种；②某特元不在某位有补集思想着眼位置
着眼元素种.
2紧贴与插空即相邻与不相邻
①定位紧贴：个元在固定位的排列有种.
②浮动紧贴：个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.
注：此类问题常用捆绑法；
③插空：两组元素分别有k、h个种.
3两组元素各相同的插空
个大球
，把它们合在一起来作全排列，k个的一组互不能挨近的所有排列数有
个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？
当时，无解；当时，有种排法.
4两组相同元素的排列：两组元素有m个和n个，各组元素分别相同的排列数为145．分配问题
1(平均分组有归属问题)将相异的
个物件等分给
个人，各得
.
件，其分配方法数共有
.
2(平均分组无归属问题)将相异的
个物体等分为无记号或无顺序的
堆，其分配方法数共有
.
3(非平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，
件，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数共有
.
4(非完全平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，
，…，件，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有
.
5(非平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，
，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数有.
146．“错位问题”
2封信与2个信封全部错位排列数：1； 3封信与3个信封全部错位排列数：2； 4封信与4个信封全部错位排列数：9； 5封信与5个信封全部错位排列数：44； 一般记着上面的就够了 推广
贝努利装错笺问题:信
封信与
个信封全部错位的组合数为
.
推广: 个元素与个位置,其中至少有个元素错位的不同组合总数为
.
147．不定方程的解的个数
(1)方程的正整数解有个.
(2) 方程的非负整数解有 个.
(3) 方程满足条件(,)的非负整数解有
个.
148.二项式定理 ;
二项展开式的通项公式.
的展开式的系数关系：
；；。
149.等可能性事件的概率：.
150.互斥事件A，B分别发生的概率的和：P(A＋B)=P(A)＋P(B)． 151.
个互斥事件分别发生的概率的和：
P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
152.独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).· P(A2)·…· P(An)． 153.n个独立事件同时发生的概率： P(A1· A2·…· An)=P(A1)
154.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：155.离散型随机变量的分布列的两个性质
1;2.
156.数学期望：157.数学期望的性质 1
.
2若～,则.
(3) 若服从几何分布,且，则.
158.方差：
159.标准差：160.方差的性质
=.
(1)；
(2若～，则.
(3) 若服从几何分布,且，则.
161.方差与期望的关系：.
162.正态分布密度函数：式中的实数μ，
>0是参数，分别表示个体的平均数与标准差.
，
163.标准正态分布密度函数：.
164.对于，取值小于x的概率：.
.
165.回归直线方程
，其中.