专题08 平面几何基础
一、选择题
1. （2017贵州遵义第6题）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．30° C．20° D．15° 【答案】D.
考点：平行线的性质．
2. （2017湖南株洲第3题）如图示直线l1，l2△ABC被直线l3所截，且l1∥l2，则α=（
A．41° B．49° C．51° D．59° 【答案】B. 【解析】
）
试题分析：因为l1∥l2，∴α=49°， 故选B．
考点：平行线的性质．
3. （2017内蒙古通辽第2题）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）
A．【答案】B
B． C． D．
考点：简单组合体的三视图
4. （2017内蒙古通辽第9题）下列命题中，假命题有（ ） ①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行； ⑤若⊙O的弦AB,CD交于点P，则PA?PB?PC?PD. A．4个 B．3个 C.2个 D．1个 【答案】C 【解析】
试题分析：①根据线段的性质公理，两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；
②根据角平分线的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题； ③根据垂线的性质、平行公理的推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来
的说法错误，是假命题；
④在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；
⑤如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出
PAPC?，即PA?PB=PC?PD，故若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA?PB=PC?PD的PDPB说法正确，不是假命题． 故选：C．
考点：命题与定理
5. （2017郴州第7题）如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ）
【答案】A． 【解析】
试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：
,故选A.
考点：三视图.
6. （2017湖北咸宁第4题）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C.圆柱 D．圆锥 【答案】A．
考点：由三视图判定几何体.
7. （2017湖南常德第2题）若一个角为75°，则它的余角的度数为（ ）A．285° B．105° C．75° D．15° 【答案】D． 【解析】
试题分析：它的余角=90°﹣75°=15°，故选D． 考点：余角和补角．
8. （2017湖南常德第6题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（
A．
B．C．D．
【答案】B．
）
考点：由三视图判断几何体．
9. （2017广西百色第5题）如图，AM为?BAC的平分线，下列等式错误的是（ ）
A．
12?BAC??BAM B．?BAM??CAM C.?BAM?2?CAM D．2?CAM??BAC 【答案】C 【解析】
试题分析：∵AM为∠BAC的平分线， ∴
12∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC． 故选C．
考点：角平分线的定义．
10. （2017广西百色第7题）如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（
A．①②③ B．②①③ C.③①② D．①③② 【答案】D 【解析】
试题分析：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，
）