2011年贵州省黔南州中考数学试卷
一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分） 1、 A、3
9的平方根是（ ）
B、±3 C、3 D、±3
2、下列命题中，真命题是（ ）
A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C、圆的切线垂直于经过切点的半径
D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直
3、在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为a，则用[p，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[2，45°]．若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为（ ） A、（2，23）
B、（2，?23）
1x C、（23，2）
2 D、（2，2）
4、下列函数：①y??x；②y?2x；③y??；④y?x(x?0)，y随
x的增大而减小的函数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（ ） A、7?5 B、10
1 C、4?25 D、12
26、观察下列算式：2?2，2?4，2?8，2?16，?．根据上述算式中的规律，请你猜想2的末尾数字是（ ）
A、2 B、4 C、8 D、6
7、估计20的算术平方根的大小在（ ） A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 8、有一个数值转换器，原理如下：
3410 D、5与6之间
当输入的x?64时，输出的y等于（ ） A、2
B、8
2
C、32 D、22
9、二次函数y??x?2x?k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程?x?2x?k?0的一个解x1?3，另一个解x2=（ ） A、1 C、?2
B、?1 D、0
2 10、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ） A B C D 11、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ） A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种
12、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A、两个相交的圆 B、两个内切的圆 C、两个外切的圆 D、两个外离的圆 13、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x?6x?8?0的解，则这个三角形的周长是（ ） A、11 B、13 C、11或13 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分） 14、已知：2x?y?3?
15、函数y?12?x2 D、不能确定
(x?3y?5)2?0，则x=________
2中，自变量x的取值范围是________
16、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，AC=3，则顶点A运动到点A″的位置时，点A两次运动所经过的路程________ ．（计算结果不取近似值） 16题图
17题图
1x17、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y?的图象上，则图中阴
影部分的面积等于_________（结果保留π）．
18、某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为________万册（保留3个有效数字）．
三、解答题（本题共7小题，满分73分） 19、（1）2
?x?3(x?2)?4?（2）解不等式组?1?2x，并用数轴表示解集．
?x?1??3
?1?(2011??)?03cos30?(?1)02011??6
20、北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足下列函数关系式：
y1??x?70，y2?2x?38，需求量为0时，即停止供应．当y1?y2时，
该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量． （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．
21、为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：
（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算）
（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？
22、为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．
（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是____米，众数是____米，中位数是____米；
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米？
3333