2015年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷
一、选择题：（30分，共计10小题．） 1．的相反数是（ ） A．
B．
C． ﹣
D． ﹣
2．对右图的对称性表述，正确的是（ ）
A． 轴对称图形 B． 中心对称图形
C． 既是轴对称图形又是中心对称图形 D． 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）
A． 1.2×10米 B． 1.2×10米 C． 12×10米 D． 1.2×10米
4．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）
﹣9
﹣8
﹣8
﹣7
A． 5．要使
+
B． C． D．
有意义，则x应满足（ ）
A． ≤x≤3 B． x≤3且x≠ C． ＜x＜3 D． ＜x≤3
6．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）
A． 4个 B． 5个 C． 10个 D． 12个
7．下列各式计算正确的是（ ） A． m?m=m B． C． D．
（a＜1）
2
3
6
8．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ） A． B． C． D．
9．一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．下面是汽车行驶路程S（千米）关于时间t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）
A．
cm B．
cm C．
cm D．
cm
二、填空题：（30分，共计10小题．）
11．因式分解：xy﹣xy= ．
12．已知x、y为实数，且
+（y+2）=0，则y= ．
2
x
2442
13．如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD= ．
14．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 ．
15．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过 ．
16．已知实数x满足x+
17．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x﹣3x+8=0，则△ABC的周长是 ．
18．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm．（结果保留π）
2
2
2
+x﹣=4，则x﹣的值是 ．
19．下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个…六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍
根．
20．在平面直角坐标系中，如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，则下列结论：
①abc＞0，②4a﹣2b+c＜0，③当x＞0时，函数值随x的增长而减少，④当x1＜x＜x2时，则y＞0．其中正确的是 （写出你认为正确的所有结论序号）．
2
三、解答题：（90分，共计9小题．） 21．先化简，再求值：
0
﹣÷+，其中x=﹣2+
2
+2（tan45°
﹣cos30°）．
22．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
23．如图，已知反比例函数
（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于A、B两
点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2． （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
24．课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300．已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名．
（1）为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取 人；在初二年级随机抽取 人；在初三年级随机抽取 人．（请直接填空）
（2）调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图．
（3）根据（2）的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？
25．已知关于x的方程x﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
26．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=． （1）求⊙O的半径长； （2）求线段CF长．
2