一、单选题
1. 从物理上可以把数据结构分为（B）两大类。
A. 动态结构、静态结构 B. 顺序结构、链式结构 C. 线性结构、非线性结构 D. 初等结构、构造型结构 2. 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（C ）(1≤i≤n+1)。 A. O(0) B. O(1) C. O(n) D. O(n2) 3. 链表不具有的特点是（B）。
A. 插入、删除不需要移动元素 B. 可随机访问任一元素
C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与线性长度成正比
4. 下列排序算法中(C)排序在一趟结束后不一定能选出一个元素放在其最终位置上。 A. 选择 B. 起泡 C. 归并 D. 堆 5. 在下列排序算法中，哪一个算法的时间复杂度与初始排序无关（D ）。
A. 插入排序 B. 起泡排序 C. 快速排序 D. 选择排序 6. 一个栈的输入序列为1,2,3,?,n，若输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是（D）。 A. i-j-1 B. i-j C. j-i+1 D. 不确定 7. 输入序列为ABC，可以变为BCA时，经过的栈操作为（D ）。 A. push,pop,push,pop,push,pop B. push,push,push,pop,pop,pop C. push,push,pop,pop,push,pop D. push,push,pop,push,pop,pop
8. 有六个元素6 5 4 3 2 1 的顺序进栈，下列（ C ）不是合法的出栈序列。 A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6 9. 串的长度是指（B ）。
A. 串中所含不同字母的个数 B. 串中所含字符的个数
C. 串中所含不同字符的个数 D. 串中所含非空格字符的个数
10. 设二维数组A[1.. m,1.. n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.. m*n]中，则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为( A)。
A.（i-1）*n+j B.（i-1）*n+j-1 C. i*（j-1） D. j*m+i-1
11. 若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（B ）。
A. 9 B. 11 C.15 D. 不确定 12. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历是（ D ）。 A. acbed B. decab C. deabc D. cedba 13. 下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ B）。 A. {0,10,110,1111} B. {11,10,001,101,0001} C. {00,010,0110,1000} D. {b,c,aa,ac,aba,abb,abc} 14. 一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ A ）。 A. n-1 B. n C. n+1 D. nlogn； 15. 在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（D ）。
A. G中有弧
16. 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为（ C ）。 A. O(n) B. O(n+e) C. O(n2) D. O(n3) 17. 下面关于二分查找的叙述正确的是（D ）。
A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储
18. 对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（ B）。 A. 以顺序方式存储 B. 以顺序方式存储，且数据元素有序 C. 以链接方式存储 D. 以链接方式存储，且数据元素有序 19. 下面关于哈希(Hash，杂凑)查找的说法正确的是（ C）。 A. 哈希函数构造的越复杂越好，因为这样随机性好，冲突小 B. 除留余数法是所有哈希函数中最好的
C. 不存在特别好与坏的哈希函数，要视情况而定
D. 若需在哈希表中删去一个元素，不管用何种方法解决冲突都只要简单的将该元素删去即可
20. 设哈希表长为14，哈希函数是H(key)=key Mod 11，表中已有数据的关键字为15，38，61，84共四个，现要将关键字为49的结点加到表中，用二次探测再散列法解决冲突，则放入的位置是（ D ）。
A. 8 B. 3 C. 5 D. 9
二、判断题
1. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（X ） 2. 内排序要求数据一定要以顺序方式存储。（X ）
3. 若输入序列为1，2，3，4，5，6，用栈可以输出序列1，5，4，6，2，3。（X）3,2 4. 循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。（X）圆圈形 5. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（V） 6. 在待排数据基本有序的情况下，快速排序效果最好。（ X） 7. 中序遍历一棵二叉排序树的结点就可得到排好序的结点序列。（ V） 8. 在n个结点的无向图中，若边数大于n-1，则该图必是连通图。（ X） 9. 归并排序在任何情况下都比所有简单排序速度快。（ X）
10. 栈和队列的存储方式，既可以是顺序方式，又可以是链式方式。（V ） 11. 完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。（V ） 12. 深度为K的二叉树中结点总数≤2k-1。（ ）2^K-1 13. 折半查找法的查找速度一定比顺序查找法快 。（X） 14. 稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。（X） 15. 完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。（V ） 16. 不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的。（ V ）
17. 采用线性探测法处理散列时的冲突，当从哈希表删除一个记录时，不应将这个记录的所在位置置空，因为这会影响以后的查找。（ V ）
三、简答题
1. 数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法？ 各有什么特点？ 表示关系有两种不同方法，相应得到两类存储结构：
（1）顺序存储方式。数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。存储位置反映数据元素间的逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。
（2）链式存储方式。每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）指针。指针反映数据元素间的逻辑关系。这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。
（3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。
（4）散列存储方式。通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。
2. 试述头结点，首元结点，头指针这三个概念的区别。
答：首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。否则表示空表的链表的头指针为空。这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。 头结点 ? head data link 头指针 首元结点
简而言之，
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针； 头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息（内放头指针？那还得另配一个头指针！！！）
首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
3. 数据类型和抽象数据类型是如何定义的。二者有何相同和不同之处。
数据类型是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合，如
C语言中的整型、实型、字符型及其上的加、减等操作。实际上数据类翌是厂家提供给用的已实现了的基本数据结构。
抽象数据类型(ADT)指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象敛据类型的定义仅取决于它的逻辑特性．而与其在计算机内部如何表示和实现无关。无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。
抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。此外，抽象数据类型的范围更广，它已不再局限于机器已定义和实现的鼓据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的敛据类型。使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分．封装在一起．对用
户透明(提供接口)，而不必了解实现细节。
4. 如果输入序列为1 2 3 4 5 6，试问能否通过栈结构得到以下两个序列：4 3 5 6 1 2和1 3 5 4 2 6；请说明为什么不能或如何才能得到。
输入序列为123456，不能得出435612，其理由是，输出序列最后两元素是12，前面4个元素（4356）得到后，栈中元素剩12，且2在栈顶，不可能栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。
得到135426的过程如下：1入栈并出栈，得到部分输出序列1；然后2和3入栈，3出栈，部分输出序列变为：13；接着4和5入栈，5，4和2依次出栈，部分输出序列变为13542；最后6入栈并退栈，得最终结果135426
5. 简要叙述循环队列的数据结构，并写出其初始状态、队列空、队列满时的头指针与尾指针的值。
typedef struct node
{elemtype elemcq[m]; //m为队列最大可能的容量。
int front ,rear; //front和rear分别为队头和队尾指针。 }cqnode; cqnode cq; (1) 初始状态
cq.front=cq.rear=0; (2) 队列空
cq.front==cq.rear; (3) 队列满
(cq.rear+1)%m==cq.front;
四、应用题
1. 已知记录的关键字序列为{491,38,65,97, 76,13,27, 492}，请写出采用快速排序方法时，关键字的变化过程。
2. 已知 AOE 网如图所示，完成下表。
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 ve 0 4 6 7 9 12 13 vl 0 4 6 7 11 12 13 3. 设某二叉树的先序遍历序列为 ABCDEFGHI，中序遍历序列为 BCAEDGHFI， （1）试画出该二叉树；
（2）写出后序遍历序列。CBEHGIFDA
五、算法题——在空白处填上适当的代码将算法补全。 1. 算法 2.25 2. 算法 3.6 3. 算法 4.7 4. 算法 6.16 5. 算法 6.17 6. 算法 8.3