例3 利用MATLAB编程设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：Ωp1=0.45pi，Ωp2=0.65pi，通带峰值起伏：δ1<=1[dB]。阻带边缘频率：Ωs1=0.3pi，Ωs2=0.8pi，最小阻带衰减：δ2>=40[dB] 。
方法一：窗函数法
程序如下：
[n,wn,bta,ftype]=kaiserord([0.3 0.45 0.65 0.8],[0 1 0],[0.01 0.1087 0.01]);%用kaiserord函数估计出滤波器阶数n和beta参数 h1=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),'noscale'); [hh1,w1]=freqz(h1,1,256); figure(1) subplot(2,1,1)
plot(w1/pi,20*log10(abs(hh1))) grid
xlabel('归一化频率w');ylabel('幅度/db'); subplot(2,1,2)
plot(w1/pi,angle(hh1)) grid
xlabel('归一化频率w');ylabel('相位/rad');
波形如下：
滤波器系数为： h1 =
Columns 1 through 8
0.0041 0.0055 -0.0091 -0.0018 -0.0056 -0.0000 0.0391 -0.0152
Columns 9 through 16
-0.0381 0.0077 -0.0293 0.0940 0.0907 -0.2630 -0.0517 0.3500
Columns 17 through 24
-0.0517 -0.2630 0.0907 0.0940 -0.0293 0.0077 -0.0381 -0.0152
Columns 25 through 31
0.0391 -0.0000 -0.0056 -0.0018 -0.0091 0.0055 0.0041
如果直接用freqz(h1,1,256)，得幅频特性和相频特性曲线：
方法二：等波纹法设计
程序如下：
[n,fpts,mag,wt]=remezord([0.3 0.45 0.65 0.8],[0 1 0],[0.01
0.1087 0.01]);%用remezord函数估算出remez函数要用到的阶n、归一化频带边缘矢量fpts、频带内幅值响应矢量mag及加权矢量w，使remez函数设计出的滤波器满足f、a及dev指定的性能要求。 h2=remez(n,fpts,mag,wt);%设计出等波纹滤波器 [hh2,w2]=freqz(h2,1,256); figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(w2/pi,20*log10(abs(hh2))) grid
xlabel('归一化频率w');ylabel('幅度/db'); subplot(2,1,2)
plot(w2/pi,angle(hh2)) grid
xlabel('归一化频率w');ylabel('相位/rad'); h2
波形如下：
滤波器系数如下： h2 =
Columns 1 through 9
-0.0013 0.0092 -0.0255 -0.0642 0.1177 0.0922 -0.2466 -0.0466 0.3116
Columns 10 through 17
-0.0466 -0.2466 0.0922 0.1177 -0.0642 -0.0255 0.0092 -0.0013
如果直接用freqz(h2,1,256);得幅频特性和相频特性曲线：
方法三：采用FDATool工具
这种方法需要事先计算出滤波器的阶数，bate
值，然后设置相应参数，最后
生成滤波器。
设置界面如下图所示：