绝密★考试结束前
全国2014年4月高等教育自学考试
信号与系统试题
课程代码：02354
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．下列表达式错误的是 A．f(t)??(t)?f(0)??(t) C．f(t?t0)?(t)?f(?t0)?(t) 2．信号f(2t?4)是f(2t) A．左移4的结果 C．右移4的结果
B．左移2的结果
1D．左移的结果
2B．f(t)?(t?t0)?f(t0)?(t?t0) D．f(t?t0)?(t?t0)?f(0)?(t?t0)
3．已知系统具有初始状态y(0)，其响应y(t)与激励f(t)具有如下关系y(t)?ay(0)?bf(t),t?0,a,b为常数，该系统是
A．线性时变系统 C．线性时不变系统 4．积分?t??B．非线性时变系统 D．非线性时不变系统
e??(??3)d?等于
A．e3u(t?3) C．0
B．1 D．e3?(t?3)
5．已知信号f(t)?(1?t)[u(t)?u(t?1)]，则A．u(t)?u(t?1) C．?(t)?u(t?1)?u(t) 6．已知系统的微分方程为
df(t)为 dtB．?u(t)?u(t?1) D．?(t)??(t?1)
dy(t)?y(t)?f(t)，若y(0?)?1,f(t)?(1?e?3t)u(t)，解得系统全dt1响应为y(t)?(e?t?e?3t)u(t)?u(t),t?0。其中u(t)分量为
2A．零状态响应分量 C．零输入响应分量
B．自由响应分量 D．稳态响应分量
7．若f(t)为对称于纵轴的偶函数，则其傅里叶级数展开式中有 A．只含偶次谐波分量 C．正弦分量
B．余弦分量
D．只启奇次谐波分量
8．设f(t)?F(?)，则f(at?b)的傅里叶变换为
11A．F(?) B．F(?)e?ib?
aab?i?111bC．F(?)ea D．F(?)e?ib?
aaaa9．若f(t)的傅里叶变换为F(?)?A．2e?2t C．2e2tu(t)
2，则信号f(t)为 i??2B．2e2t D．2e?2tu(t)
10．信号f(t)?e?t[u(t)?u(t?2)]的拉氏变换为
11A．B．[1?e?2(s?1)] (1?e?2s)
s?1s?111C．D．[1?e?2(s?2)] [1?e?2(s?2)]
s?1s?111．已知系统的输入f(n)?(n?1)u(n?1),h(n)?δ(n)，则系统的零状态响应为 A．nu(n)??(n?1) C．(n?1)u(n)
B．nu(n?1) D．(n?1)u(n?1)
112．序列f(n)?(2)nu(n)的单边Z变换为
2zA．
2(z?2)zC．
2(z?2)
2z z?22zD．
z?2B．
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
13．周期信号f(t)?sin2t?cos5t的周期是__________。
t14．若f(t)代表录制的一段声音信号，那么f()表示将播放这段声音的速度__________。
215．卷积f(t?1)*?(t?1)=__________。 16．信号f(3?t)是f(?t)__________的结果。 17．单位阶跃信号u(t)的频谱是__________。
18．若f(t)频谱为F(?)，则f(t)*?(t?1)的频谱为__________。
df(t)19．已知f(t)的傅里叶变换为F(?)，则的傅里叶变换为__________。
dt20．函数e?tu(t)?e?(t?2)u(t?2)的拉氏变换为__________。 1e?2s21．F(s)?2?的原函数f(t)为__________。
s(s?1)222．若连续信号f(t)占有带宽为0~10kHz，抽样后为保证恢复原信号f(t)，则最大抽样周期为__________。
23．离散序列卷积anu(n)*anu(n)等于__________。
24．已知F(z)?1?2z?1?3z?2,0?|z|??;其Z反变换f(n)为__________。 三、简析题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
25．已知信号f1(t)的波形如题25图所示，f2(t)??(t)??(t?2)，试画出 y(t)?f1(t)*f2(t)的波形。
26．已知系统的单位阶跃响应g(t)?tu(t)，求激励为题26图所示信号f(t)时系统的零状态响应yzs(t)。
27．求斜变信号R(t)?tu(t)的傅里叶变换。
4s?2，求原函数f(t)。
s2?8s?1511?z?11229．若序列f(n)的Z变换F(z)=,z?，求其Z反变换f(n)。
3121?z?1?z?24828．已知信号f(t)的拉氏变换F(s)?四、计算题（本大题共6小题，题30-题33，每小题5分；题34-题35，每小题6分；共
32分）
30．f1(t)、f2(t)如题30图所示。计算卷积积分f1(t)*f2(t)，并画出卷积波形。
31．如题26图所示波形，试求f(t)的频谱F(?)，并求F(0)。
1?32．若f(t)的频谱为F(?)，即f(t)?F(?)，试证明f(at)?F()。
aa?n?2 n?0,1,2?n?1n?0,1,233．已知两个时限序列f(n)??，h(n)??求y(n)?f(n)*h(n)。
其它其它?0?0
34．电路如题34图所示，电压源已稳定，在t?0时接通开关S，求t?0时的uR(t)。 uC(0?)?0，
35．描述某离散系统的差分方程为y(n)?3y(n?1)?f(n)，求：（1）系统函数H(z)； （2）单位冲激响应h(n)；
（3）若输入信号f(n)?2nu(n)，求零状态响应yf(n)。