安顺市行知高级中学高一新生入学摸底考试
数学试题
姓名_________学号__________成绩_________
注意事项：
1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确． 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，40分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，80分；共120分．考试时间为120分钟．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在 答题卡的相应位置上．第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一 个，均记零分．
1．2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 1 339 000 000用科学记数法表示为（）
A．1.339?108
B．13.39?108C．1.339?109
D．1.339?1010
2．计算2m2n－3m2n的结果为（）
A．－1
B．?2 3
C．－m2n
D．－6m4n2
3．下列等式不成立的是（）
A．62?3?66B．8?2?4 C．
13D．8?2?2 ?33?x?m?6，4．由方程组?可得出x与y的关系式是（）
y?3?m?A．x+y=9
B．x+y=3 D．x+y=－9
C．x+y=－3
5．若a?b，则下列不等式成立的是（）
A．a?3?b?3B．?2a??2b C．
ab?D．a?b?1 446．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y?限的概率是（ ）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 A．
k的图象在第二、四象x1 4 B．
1 2 C．
2 3 D．
3 87．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD， 则AD＋BC等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
8．一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆 时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴 影）部分的面积为（ ）
A． 75cm2 C．(25?
B． (25?253)cm2 D． (25?253)cm2 3
503)cm2 39．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数
的图象解方程5x?1?2x?5，其中正确的 是（ ）
210．已知a是方程x?x?1?0的一个根，则
21的值为（ ） ?a2?1a2?aA．
?1?5 2 B．
?1?5 2 C．－1 D．1
11．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（ ）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 A．4 B．
911C． 22 D．5
12．根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”或“×”且 符合右图的排列规律，下面“ ”中还原正确的是（ ）
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．写出一个大于3且小于4的无理数：___________． 14．方程x2―2=0的根是．
15．某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿 化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分 统计图如下所示，那么该班的总人数是 人．
16．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM?1DM， 2HN?2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为．
17．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交 AC于点F，则CF=．
三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤．
3 18．(8分)计算：（?2）?2?（?3）
19．(8分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与 直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
20．(8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业 技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最 后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名 选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
序号 笔试成绩 专业技能测试成绩 说课成绩 （1）笔试成绩的极差是多少？ （2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选
厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 1 66 95 85 2 90 92 78 3 86 93 86 4 64 80 88 5 65 88 94 6 84 92 85 手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
21．(9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上， ⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.
22．(9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，
将△ABC沿AD剪开，拼成茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 如图2的四边形ABDC′．
（1）四边形ABDC′具有什么特点？
（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有 上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．
23．(9分)已知：
ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2?mx?m1??0的两个实数根． 24（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么
24．(9分)抛物线y?ax2?bx?c与y轴交于点C(0,?2)，与直线y?x 交于点A(?2,?2)，B(2,2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点 N与点B不重合），且MN?2，若M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
ABCD的周长是多少？