111?? u1v1f1即
111?? 3fv1f∴v1?1.5f
对于L2，由薄透镜成像公式得
111?? u2v2f2即
111 ????1.5f?f?v2?f∴v2?f
故小物体经这两个透镜所成的像在L2的右边，到L2的距离为f，是实像、
?v??v??1.5f??f?倒像，放大率为K?K1?K2???1???2??????????1，负号表示
?u1??u2??3f???0.5f?所成像与物在主轴的异侧。
⑵利用光路的可逆性原理，很容易得出，两透镜作为整体应沿主轴向左移动距离2f，这个新的像是实像、倒像，放大率也为1倍。
三、应用2——球面镜成像公式
nnn?n单球面成像公式1?2?21中，令n2??n1，v??v，R??R，即可
uvR得到球面镜成像公式
1121??? uvRf其中f?R，对凹透镜，R、f取正值；对凸透镜，R、f取负值；对平面镜，2R??，f??。
【例3】如图6所示，一个球内壁涂铝，半径为r，球心在C点。今在距球
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心为a处放一小物Q，试问：此物在左半球面镜O1M1和右半球面镜O2M2成的像各在何处？两像相距多远：
图6
112解析：对于球面镜公式为??
uvr对于凹面镜，r?0。
小物Q对球面镜O1M1成像，公式中各参量为
u?R?a，r?R
则像在O1点右方Q1'点处，距离为
R?R?a??21? v1?????R?2a?ru??1小物Q对球面镜O2M2成像，公式中各参量为
u?R?a，r?R
'则像在O2点左方Q2点处，距离为
R?R?a??21? v2?????R?2a?ru??1'两像相距Q1'Q2为
R?R?a?R?R?a?4a2RQQ?v1?v2?2R???2R?2
R?2aR?2aR?4a2'1'2四、综合解决问题
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有了薄透镜成像公式、凹面镜成像以及平面折射成像公式，就可以顺利地解决文章开头提出的问题：
⒈由薄透镜成像公式中的焦距表达式f?n1R1R2得
?n2?n1??R2?R1?R=?n-1?f
其中n1?1，n2?n，R1??，R2??R，或R2??，R1?R。
⒉凸面镀银后将成为半径为R的凹面镜，如图所示，令P表示物所在位置，P点经平面折射成像于P′，根据平面折射成像公式
图7
P'O?nPO
由于这是一个薄透镜，P′与凹面镜的距离可认为等于P'O，设反射后成像于P''，则由球面镜成像公式可得
112?? P'OP''OR 因此可解得P''O?36cm，可知P''位于平面的左方。对平面折射来说，P''是一个虚物，经平面折射后，成实像于P'''点。
P'''O1? P''OnP'''O?24cm
最后所成实像在透镜左方24cm处。
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个 人 简 历
王化银，中共党员，安徽省淮北一中高级教师，1964年出生，1985年毕业于安徽省阜阳师范学院物理系，并同时参加工作。2004年于安徽师范大学教育学原理专业研修班结业。多年来，工作勤勤恳恳，认真负责，坚持以人为本，用现代教育理论指导自己的教育教学实践，在教育教学、教研科研上取得了优异成绩。
1．所带班级学生在高考中成绩突出，受到学校肯定与嘉奖以及师生、社会的一致好评；
2．所指导的学生在全国中学生物理竞赛中获得省级以上奖项共二十余人。本人也荣获了优秀教师指导奖，被授予省二级教练员称号；
3．参加了我校《中学生创造学习模式的实验研究》、《高中物理实验教学的优化研究与实践》、《中学教学网站的建设与应用》和《探索信息技术与物理学科的有效整合模式》等4个省级科研课题的研究工作；
4．“例谈弹簧双振子问题的求解”、“公式Em?BS?应用范围的两则证明”、“利用参考圆求解简谐运动问题”、“运用教育管理理论 建立有效激励机制”等十多篇论文发表在《中学物理教学参考》、《物理教学探讨》、《青苹果》、《教育教学研究》等省级以上刊物上；
5．课件“机械波的形成与传播”、“秒表”获省级三等奖； 论文“物理竞赛辅导的点滴体会”获省级优秀论文一等奖；
6．应邀为淮北煤炭师范学院物理系作了“关于高中物理竞赛辅导的一些思考与体会”的报告；
7．代表市教育系统参加了市总工会等单位联合举办的第二届职工计算机知识普及应用大赛，荣获个人、集体三等奖。
联系电话：0561-3379628
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