C C C A B A B A B D 四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）
要求写出公式和计算过程，否则不给分，计算结果保留小数点后2位小数。 1、解：
（1）计算相关系数：
r?n?xy??x?yn?x2???x?2n?y2???y?2?6?1481?21?426 6?79?2126?30268?4262??0.9091
（2）设配合直线回归方程为yc?a?bx：
b?n?xy??x?y??1.8128n?x2???x?2a?y?bx?11n?y?bn?x?42616?6?21???1.8182? ?77.3637yc?77.3637?1.8182x 2、解：
（1）由于总体服从正态分布，方差未知，但为大样本，所以
??0.05,Z0.975?1.96 x??xifi149.5?20?150.5?50?151.5?20
?f?148.5?10?i100
?150.3 ? i ? x )2 fi s?(x ?f?1?0.87i所以该种茶叶的平均每包质量的置信区间为
x?Zs1??/2 n?150.3?1.96?0.8710- 6 - ?150.3?0.17
?(150.13,150.47)（4分）
（4分） （2分） （4分）
表明该批茶叶达到了规格要求。
（2分）
（2）
n?100,p?70/100?0.7,
np?100?0.7?70?5,n(1?p)?100?0.3?30?5 （2分）
总体合格率的置信区间为：
p?z1??2P(1?p)0.7?0.3?0.7?1.96?n100 =(0.6102,0.7898)95%的置信水平该批茶叶合格率的置信区间为（61.02%，78.98%）。
（2分）
3、解：
根据题意，要检验的假设为：
H0:??15.5
（2分） H1:??15.5
由于总体服从正态分布。且总体方差已知，所以选择Z检验统计量，并计算其取值为：
Z?x??0x?15.5?13.5?15.5??2
3/9?n? （6分） 查表得Z0.95?1.65，，由于Z??Z0.95，故拒绝原假设H0 ，也即说明用新方法所需时间较短。 （2分） 4、解：
（1）y?3586.38?0.15x 3586.38是样本数据中，睡眠时间没法用工作时间加以解释的部分； －0.15表示，工作时间每周增加1分钟，睡眠时间平均每周减少0.15分钟。
（3分）
- 7 -
R2?（2）
ESS?10.35% （2分） TSS判定系数的实际意义是：在睡眠时间取值的变动中，有10.3%可以由睡眠时间与工作时间之间的线性关系来解释，或者说，在睡眠时间取值的变动中，有10.3%是由工作时间所决定的。 （1分） （3） 提出假设
H0：?1?0 H1：?1?0
计算检验的统计量t??9.005 （3分）
t??Z0.975??1.96，拒绝H0，
表明睡眠时间与工作时间之间有显著的线性关系 （1分）
5、解：（每空0.5分，共10分） 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 产量（台） 9500 10000 10400 10450 10900 11410 逐期增长量 ———— 500 400 50 450 510 环比发展速度（%） ———— 105.26 104.0 100.48 104.31 104.68 定基增长速度（%） ———— 5.26 9.47 10.0 14.74 20.11 ———— 95 100 104 104.5 109 增长1%绝对值 6、解：
设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合 指数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。
计算得到：
?qp00?168?qp11?176?qp10?190 （2分） （1）分析三种商品销售量的变动： 销售量总指数
kq??qp?qp1000?190?100%?113.18- 8 -
销售量变动对销售额产生的影响：
?qp??qp1000?190?168?22(万元）说明：三种商品销售量报告期比基期总的上升了13.1%，由于三种商品销售量的上升使销售额增加了22万元。 （4分） （2）分析三种商品销售价格的变动： 销售价格总指数
说明：三种商品销售价格报告期比基期总的下降了7.37%,由于商品价格的下降,使商品销售额减少了14万元。 （4分） 2套
一、判断题（共10题，每题1分，共计10分）
1.某大学历年招生的增加人数按时间先后顺序排列，形成的时间数列属于时点数列。（ ） 2.若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。（ ）
3.根据最小平方法建立直线方程后，可以精确地外推任意一年的趋势值。（ ） 4、标准差表示各标志值对算术平均数的平均离差（ ） 5、权数的绝对数越大，对算术平均数的影响也就越大（ ） 6.拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟一公式。（ ）
7.价格降低后，同样多的人民币可多购商品15%，则价格指数应为85%。（ ） 8、犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率是密切相关的，在样本一定条件下，α小，β就增大；α大，β就减小。为了同时减小α和β，只有增大样本容量，减小抽样分布的离散性，这样才能达到目的。 （ ）
9、随着显著性水平α取值的减小，拒绝假设的理由将变得充分。 （ ） 10、假设检验是一种决策方法,使用它不犯错误。 （ ）
三、单项选择题（共10题，每题1分，共计10分）
1、假设正态总体方差已知，欲对其均值进行区间估计。从其中抽取较小样本后使用的统计量是（ ）
2?A、正态统计量 B、统计量 C、t统计量 D、F统计量
kp??qp?qp1110?176?100%?92.630销售价格的变动对销售额的影响：
?qp??qp1110?176?190??14(万元）2、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ ）
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A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值
C、一定包含总体均值 D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值
3、有下列甲、乙两组工人工资数据：甲组工人工资为400，450，200，300。乙组工人工资为300，475，350，275。比较这两组工人工资差异程度的大小应选用的指标是（ ）。
A、极差 B、标准差 C、离散系数 D、 分位差
4、回归估计中，自变量的取值0越远离其平均值x，求得到y的预测区间（ ） A、越宽 B、越窄 C、越准确 D、越接近实际值 5、在回归分析中，F统计量主要是用来检验（ ） A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性 C、线性关系的显著 D、参数估计值的显著性 6、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ ）。 A、（102%×105%×108%×107%）-100% B、102%×105%×108%×107% C、2%×5%×8%×7% D、（2%×5%×8%×7%）-100%
7、设随机变量，则Y?1/X服从（ ）。 A、正态分布 B、卡方分布 C、 t分布 D、 F分布 8、根据抽样测定100名4岁男孩身体发育情况的资料，平均身高为95cm，，标准差为4cm。至少以（ ）的概率可确信4岁男孩平均身高在93.8cm到96.2cm之间。
A 68.27% B 90% C 95.45% D 99.73%
9、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ ）
A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是统计量 D、498是估计值
10、某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（ ）。 A、算术平均数＝中位数＝众数 B、众数>中位数>算术平均数 C、中位数>算术平均数>众数 D、算术平均数>中位数>众数
四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）（要求写出公式和计算过程，保留2位小数）
1、甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为70分，标准差为9分；乙班的成绩分组资料如下： 按成绩分组（分） 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生人数（人） 2 6 25 12 5 50 要求：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？
2、已知：n=6 ,xXt(n)(n?1)2?x=21 , ?y=426 , ?x2?79,?y2?30268,?xy?1481
要求：（1）计算变量x与变量y间的相关系数；
（2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。（结果保留四位小数）
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